EGYPTILÄISTEN MATEMAATTISET TIEDOT.

Oli aika, jolloin luulot vanhain egyptiläisten matemaattisista tiedoista olivat hyvinkin suuria. Herodotos on ollut tämän yliarvioinnin aiheuttajana — sillä yliarviointia se on. Ne laskutoimitusnäytteet, joita on säilynyt muistomerkeissä ja papyruskääröissä, osoittavat, että egyptiläisten tiedot ja taidot tällä alalla olivat hyvin kohtuullisia. Vasta hellenistisellä ajalla, Aleksanterin vallattua Egyptin, matemaattiset tieteet saivat vauhtia.

Aritmetiikassa vanhat egyptiläiset eivät oikeastaan koskaan päässeet alkuperäistä sormilasku-astetta pitemmälle, ei siis pitemmälle kuin yhteen- ja vähennyslaskuun, kuten voimme nähdä eräästä suuresta hyksosajan papyruksesta, joka on sisällöltään aritmetiikan ja geometrian käsikirja. Laskelmat, jotka me mukavasti voimme suorittaa kerto- ja jakolaskulla, olivat egyptiläisellä hyvin mutkikkaita. Kun egyptiläinen tahtoi laskea, kuinka paljon on 9 7, hän kirjoitti suunnilleen näin:

1 7 = 7

2 7 = 14

4 7 = 2 14 = 28

8 7 = 2 28 = 56

Sitten hän laski yhteen ensiksi ne luvut ensimmäisessä pystysuorassa rivissä, jotka hän tarvitsi saadakseen summaksi 9, siis 1 ja 8. Tämän jälkeen hän laski yhteen vastaavat luvut viimeisessä pystysuorassa rivissä, siis 7 ja 56.

7:llä tapahtuvaa jakolaskua varten hän käytti samaa taulukkoa. Jos hän esimerkiksi halusi tietää, kuinka monta kertaa 77 on jaollinen 7:llä, hän etsi oikeanpuolisimmasta pystysuorasta rivistä ne kolme lukua, joiden yhteissumma on 77, nimittäin 7, 14 ja 56. Vastaavat luvut vasemmanpuolisimmassa pystysuorassa rivissä ovat 1, 2 ja 8. Niiden summa on etsitty luku.

Egyptiläisten laskemistavan laveus saa selityksensä lähinnä siitä, että he eivät koskaan kyenneet oikein operoimaan abstraktisilla luvuilla, käsitteillä, vaan heillä oli aina laskiessaan ajatuksissa jokin konkreettinen esine. Itse asiassa heidän matemaattiset suorituksensa tapahtuivat oleellisesti samalla tavalla, kuin jos matematiikkaan täysin perehtymättömän pitäisi jakaa päivän leipäosuus joukolle työmiehiä. Hän asetti heidät riviin ja antoi aluksi jokaiselle leipänsä, sitten taas yhden leivän ja niin edelleen, kunnes varasto oli lopussa. Jos viimeisellä kerralla leipää ei riittänyt koko riville, niin jakajalla ei ollut muuta keinoa kuin vaatia takaisin viimeksi jaetut leivät ja jakaa ne paloiksi, kunnes kaikki työmiehet olivat saaneet yhtä paljon.

Oppinut kirjuri sitä vastoin, joka osasi matematiikkaa, laski etukäteen paperilla, kuinka paljon kunkin piti saada. Se vei kuitenkin aikansa sekin, sillä hän ei liikkunut kuten me puhtaissa lukukäsitteissä, vaan hänellä oli alati itse leipä ajatuksissaan. Mutta että kirjuri voi etukäteen laskea, kuinka paljon leipää kunkin työmiehen tuli saada tarvitsematta käsitellä itse leipää jopa tarvitsematta edes jättää kirjoitushuonettaan, se vaikutti valtavasti oppimattomiin. Hänestä tuli heidän silmissään mies, joka voi edeltäpäin sanoa, kuinka monta leipää tulee niin ja niin paljosta jauhosta, kuinka paljon rehua niin ja niin monta härkää tarvitsee joka ateriaan j.n.e. Hän on hyvin merkillinen mies, jota ympäröi taikuruuden sädekehä, mies, joka tietää ja voi laskea asiat tarvitsematta niitä edes nähdä. Onpa hänen taitonsa noussut hänelle jonkin verran päähänkin, tietäähän sen, kun hän kerskuu, että taitavan laskumestarin ei tarvitse vartioida jyväaittaansa. Siinä määrin hän on itsetietoisuutta täynnä, ettei hän vain tiedä kykenevänsä valvomaan jokaista vähennystä varastossaan, vaan unohtaapa senkin, ettei tuo kyky toki riitä saamaan varasta selville ja palauttamaan varastettua.

Huolimatta laskumenetelmiensä laveudesta egyptiläiset pääsivät kuitenkin hyvin pitkälle aritmetiikassa. He laskivat myöskin murtoluvuilla, ja tuo edellä mainittu matematiikan käsikirja esittää seuraavankin laatuisia laskuesimerkkejä: »100 leipää on jaettava 5 henkilön kesken siten, että 1/4 kolmen ensimmäisen henkilön yhteenlasketuista osuuksista tulee yhtä suureksi, kuin mitä kummatkin viimeiset saivat henkilökohtaisesti osakseen.»

Geometriassa egyptiläiset eivät päässeet pitemmälle kuin suorakulmaisten nelikulmioiden ja kolmioiden laskemiseen, mutta kun tuli kysymys teräväkulmaisista nelikulmioista ja kolmioista, niin tarkkuus horjahti, sillä kuvioiden korkeuden asemesta otettiin yksi sivuista.[109] Tämä ei estänyt kumminkaan, että vanhat egyptiläiset käytännössä jo varhain saivat aikaan niin suurenmoisen täsmällisiä tuloksia kuin Kairon lähistön pyramidit. Täysin arvostaakseen sitä tarkkuutta, jolla nämä jättiläismäiset rakennustyöt on suoritettu, täytyy olla insinööri tai arkkitehti. Ainoastaan tuollaisen erikoissivistyksen saanut henkilö tietää, miten vaikea tehtävä on aikaansaada noin valtava rakennus, jonka täsmälleen yhtä suuret sivut päättyvät yhteiseen huippuun.