SCIENCA TEORIO DE OSTWALD PRI LA KOLOROJ.

(D^ro EMIL STUCKE.)

1.

Teorio de l' harmonio ne ankoraŭ estas muziko. Oni povas tre bone scii la teorion kaj samtempe havi neniom da talento por la arto. Tamen kiu volus nei la valoron de l' teorio por la progreso de l' arto?

Eĉ la muzikisto, kiu plej eble evitas la teorion dum sia kreado, tamen ĝin uzas ĉiam kaj ĉiam senkonscie; ĉar apartenas al ĝi la plej simpla ideo, sur kiu bazas lia kreado: la skalo de l' sonoj forpaŝantaj laŭ egalaj intervaloj. La teorio elektis el la senfina nombro de l' sonoj tiujn, kiuj estas uzataj en la muziko, ĝi kreis tiun simplan sistemon, kiu unuaparte ebligas reprezenti la sonojn per la skribo, aliaparte trovi plej facile iliajn interrilatojn kaj leĝojn.

Transirante de la muzika al la pentra arto ni konstatas, ke ĝis nun ne ekzistis tia teorio. Jam de longe oni rimarkis la similan naturon de sonoj kaj koloroj; la lingvoj tion esprimis uzante tre ofte la samajn vortojn por ambaŭ objektoj. Sed nur malmultaj homoj sentis la neceson, havi por la koloroj similan sistemon, por ne diri similan harmonian teorion, kiel por la sonoj. Unu el ili estis Goethe, sed liaj fervoraj kaj longedaŭraj klopodoj ne prosperis.

Stranga fakto—sed tamen komprenebla! ekzistis ja la mirinda teorio kreita de Newton. Ĝi klarigis ĉiujn fizikajn ecojn de la koloroj plej simple kaj plej precize,

Tamen ni hodiaŭ scias, ke li estis prava, almenaŭ koncerne la celon. La Newton-a teorio ne respondas, eĉ ne volas respondi la demandon,psiĥologian fenomenon "koloro", sed la fizikan fenomenon "lumo". Ĝi ne donas sistemon de la koloroj laŭ ilia parenceco, sed laŭ ilia fizika naskiĝo. Ĉe Newton nigro kaj blanko ne estas koloroj; nigro estas la foresto, blanko la kunesto de ĉiuj koloroj. La kolorserio de l' spektro ne enhavas la purpurajn kolorojn; kelkaj koloroj, kiel flavo, sin kaŝas preskaŭ absolute inter la aliaj. Oni devas nur atente rigardi tiun serion por tuj kompreni, ke ĝi ne estas

La unua, kiu klare trarigardis la problemon, estis W. Ostwald. Konata kiel eminenta ĥemiisto—li ricevis la internacian nobelpremion en unu lasta jaro—li donis sin kiel maljunulo al tute novaj esploroj kaj kronis la laboron de sia vivo per la belega kolorteorio, publicita dum la mondmilito. La nova fundamenta penso, unuafoje klare perceptita de Ostwald, estas jena: Teorio de la koloroj devas esti bazigata sur preciza kaj adekvata ordo de la koloroj.

2.

Sed kiel atingi tiun celon? La nombro de l' koloroj, kiujn la okulo povas diferencigi, estas ĉirkaŭ unu miliono; la tasko ordigi ilin ŝajnas ne plenumebla. Tamen en ĉiu homa spirito kuŝas pli malpli konscie kelkaj principoj, kiuj reprezentas la unuajn radikojn de tia provizora ordigo. Pripensu! ĉiuj ni sentas, ke ekzistas diferenco inter la koloroj: ruĝo, bluo, verdo, flavo unuflanke, blanko, grizo, nigro aliaflanke. Ostwald nomas la unuan grupon "buntaj"[33] koloroj, la duan "nebuntaj". La nebuntaj koloroj—tion ni ankaŭ sentas—formas serion komenciĝantan ĉe blanko kaj etendiĝantan super grizoj pli kaj pli malhelaj ĝis nigro. Koncerne la buntajn kolorojn ni ĉiuj diferencigas inter puraj kaj nepuraj; ni nomas la flavon de l' citrono aŭ la flavruĝon de l' oranĝo puraj, la bluon de l' ardezo nepura. Pureco povas esti pli aŭ malpli intenca; la nepre puraj koloroj formas la ekstremon de la tuta aro. Inter ili ne ekzistas ĝenerale konata ordo; sed nur pro tio oni ne konas ĝin, ke oni neniam pripensis ĝin.

Rigardu la kolorojn de jenaj objektoj: sulfuro, ovoflavo, oranĝo, briko, sango, violo, cejano, ĉielo, abio, papago (verda), freŝa herbo. Provante ordigi ilin tiel, ke la koloroj de najbaraj objektoj estas plejeble similaj, vi tre verŝajne ricevos la supre donitan serion, kaj neniun alian. Se restas iu dubo, ĝi rezultas nur de tio, ke nia kolekto de puraj koloroj estas sufiĉe maldensa; ekzemple inter la koloroj de l' sango kaj de l' violo mankas la granda aro de l' purpuraj koloroj. Se ni plenigas la materialon, ĉiu dubo malaperas: la serio de l' puraj koloroj montriĝas nepre fiksita; ĉiu prudenta homo ordigas ilin sammaniere. Kaj plue: ni konstatas, ke la fino de l' serio ree aliĝas al la komenco. La verdo de l' freŝa herbo estas pli simila al la flavo de l' sulfuro ol ekzemple al la ruĝo de l' sango. Tiel la puraj koloroj plenigas cirklon. Oni povas komenci ilian serion ĉe iu ajn el ili; ĉiam oni ricevas la saman rezultaĵon.

Ni ripetu la faktojn ĝis nun priparolitajn—faktoj, kiuj sin trovas "a priori" en ni spirito:

1) La diferenco inter buntaj kaj nebuntaj koloroj.

2) La serio: blanko, grizo, nigro.

3) La diferenco inter puraj kaj nepuraj koloroj.

4) La cirklo de l' puraj koloroj.

Ĉu tiuj faktoj jam reprezentas plenan kaj precizan sistemon? Kie estas en tiu sistemo la loko de l' nepuraj koloroj? Kio estas ideala blanko, nigro, ideala pura koloro? Kiel la cirklo de l' puraj koloroj estas ordigota? Ĉu ekzemple la interspaco inter sulfuro kaj oranĝo estas pli aŭ malpli granda ol la interspaco inter violo kaj cejano? Se ni volas havi same bonan sistemon kiel en la muziko, tiaj demandoj devas nepre esti respondataj.

3.

La helpilo per kiu Ostwald ilin respondas, estas la miksado de l' koloroj. Ne la miksado de l' farboj. Tiu dependas de multaj fizikaj kaj ĥemiaj cirkonstancoj kaj tial ne povas montri simplajn leĝojn. Kiam ni tie-ĉi parolas pri miksado, ni koncernas la optikan miksadon, kiu sola estas simpla kaj konvena por nia celo. Oni ĝin efiktivigas laŭ tre diversaj manieroj. Sed sufiĉas ke ni montru al niaj legantoj nur unu manieron facile imageblan, por ke ili havu fiksan ideon. Ni priparolu la miksadon per la kolorturbo.

La kolorturbo estas ronda tavolo, kiu povas rotaci ĉirkaŭ sia mezopunkto. Oni partigas ĝin en segmentoj kaj pentras ilin per diversaj koloroj, kiujn ni nomu la "komponentojn". Ekzemple la kolorturbo de l' apuda figuro enhavas la tri komponentojn: Ruĝo, bluo, nigro. Per la rotacio la koloroj konfuziĝas kaj donas la miksaĵon de la tri komponentoj. La segmentoj ne necesas esti egalaj; ŝanĝante ilian larĝecon oni ricevas diversajn miksaĵojn el la samaj komponentoj; oni povas ilin miksi laŭ ĉiu ajn proporcio.

La uzado de tiu instrumento nun donu al ni unuan fundamentan fakton koncernantan la purajn kolorojn. Miksante du el ili ni ricevas miksaĵon kiu sur la cirklo de l' puraj koloroj havas sian lokon inter la du komponentoj. Sed la miksaĵo nur estas pura, se la du komponentoj estas sufiĉe proksimaj. Ju pli granda estas ilia interspaco, des malpli pura fariĝas la miksaĵo. Ekzemple miksante flavon kun ruĝo, ni ricevas sufiĉe puran

Nun ni posedas ĉiujn necesajn antaŭsciojn por penetri en la Ostwald'an teorion. Ni jam diris, ke lia, celo estas la ordigo de l' koloroj, kaj ke tiu ordigo devas havi du esencajn ecojn: Ĝi devas esti preciza kaj adekvata. Kiel Ostwald atingas la precizecon de sia ordigo?

4.

Por bone kompreni tion, memoru ni la ekzemplon de l' muziko. La sonoj uzataj en la muziko estas elektitaj el senfina, kontinua aro, kaj la elekto unufoje decidita devas esti ĉiam konservata. Por tio estas nepre necese, ke unu el la sonoj estu precize fiksita. Oni scias, ke tiu estas la fundamenta sono a, kiun donas la ĝenerale uzataj agordiloj. La defino de tiu sono estas pure fizika; sed mi ne volas ĝin detale klarigi, por ne fortimigi mian leganton.

Al la ideo de l' fundamenta sono korespondas la ideo de l' fundamenta koloro, kies difino ankaŭ devas esti pure fizika. Sed pro la plia varieblo de l' koloraro ne nur ekzistas unu fundamenta koloro; fundamentaj estas la koloroj blanko, nigro kaj ĉiu pura koloro. Do la scienco devas respondi jenajn tri demandojn:

1. Kio estas ideala blanko?

2. Kio estas ideala nigro?

3. Kio estas ideala pura koloro?

Por kompreni la tri respondojn mi petas la leganton sekvi min en la laborejon de l' fizikisto. Sed mia peto ne estas deviga; kiu ne ŝatas tian ekskurson, lasu tiun-ĉi paragrafon kaj kontentigu sin per la rezultaĵo, kiu estas sole grava por ni: nome la fakto, ke ekzistas preciza metodo por konstati, ĉu iu koloro estas ideale blanka, ideale nigra, ideale pura.

La fizikisto scias ke la objektoj estas videblaj nur pro tio, ke ili reflektas la lumon. Nokte, kiam neniu lumo falas sur la objektojn, ili ankaŭ ne estas vidataj. Plue li scias, ke la sunlumo ne estas simpla, sed konsistas el granda aro da elementaj lumspecoj, diferencantaj laŭfalantan sur ĝin kun la lumo reflektata per ĝi. Li do samtempe direktas prismojn kontraŭ la sunradiojn kaj kontraŭ la esplorotan supraĵon. La rezultaĵo de l' komparo estas ĝenerale jena: La reflektata lumo ne jam enhavas ĉiujn elementajn lumspecojn, kiujn oni trovas en la sunlumo. La mankantaj specoj estas tiaj aŭ tiaj koresponde al la koloro de l' supraĵo. Du kazoj tuj sin trudas kiel ekstremaj:

1. La supraĵo reflektas ĉiujn lumspecojn.

2. La supraĵo reflektas neniun lumspecon.

Tiuj du kazoj reprezentas la respondojn al niaj du unuaj demandoj: En la unua kazo ni nomas la supraĵon ideale blanka, en la dua ideale nigra.

La respondo al la tria demando—nepre Ostwald-a eltrovo—estas neatendita kaj tamen genie simpla: La supraĵo montras ideale puran koloron, se ĝi reflektas precize la duonon de la lumspecoj. Sed kio estas tiu duono? La prismo liveras la lumojn en la formo de l' spektro, kontinua strio de koloroj, kiu havas nek komencon nek finon; ĝi aperas iom post iom ĉe la unu flanko kaj malaperas iom post iom ĉe la alia; mezuri ĝian longecon kaj dividi ĝin en du egalajn partojn estas tute neeble. Kiel do oni konstatas ĝian duonon?

Ankaŭ pri tio Ostwald ne restas ŝuldanta la klarigon. Inter la lumoj de l' spektro ekzistas ja paroj de kontraŭaj lumoj same kiel en la cirklo de l' puraj koloroj. Du tiaj lumoj donas miksite nebuntan lumon kaj povas esti precize fiksataj per tiu eco. Kio povas esti pli konvena, ol doni jenan difinon: Ĉiu peco de l' spektro, kiu estas limigita per du kontraŭaj lumoj, reprezentas duonon; ĉiu supraĵo, kiu reflektas tian duonon, montras ideale puran koloron. Videble oni povas formi la duonon laŭ tre diversaj manieroj; oni ricevas la diversajn purajn kolorojn.

5.

Sufiĉu tiuj fizikaj klarigoj! Ni nun precize scias, kio estas blanka, nigra, pura koloro, kaj tio estas la sola materialo kiun ni plue bezonas. Nun ni denove prenu nian kolorturbon kaj provizu ĝin per du segmentoj: blanka kaj nigra. La miksaĵo estas nebunta koloro, despli hela, ju pli granda estas la blanka segmento. Tuj ni posedas la principon, laŭ kiu ni devas ordigi la nebuntajn kolorojn: laŭ la procentoj, kiujn ili enhavas de l' blanka komponento. En la mezon inter blanko (b) kaj nigro (n) ni metu la grizon g50, kiu enhavas 50% da blanko, t. e. kies blanka komponento estas reprezentata de segmento egala al la nigra.n kaj g50 ni metu la grizon g25, en la mezon inter b kaj g50 la grizon g75. Tiamaniere ĉiuj nebuntaj koloroj estas ordigataj laŭlonge de streko, en kiu ĉiu koloro havas sian precizan lokon. Dirante tiun ĉi lokon aŭ la korespondan procenton, ni nomas la grizon kun nepra precizeco. Kia progreso kontraŭ pasintaj tempoj, kiuj devis kontentiĝi per la neklaraj esprimoj "helgriza" kaj "malhelgriza"!

Al la miksaĵoj ĝis nun ricevitaj ni plue aldonu la purajn buntajn kolorojn; t. e. ni miksu grizan koloron kun iu ajn pura. La miksaĵo estas nepura bunta koloro. Kompreneble la aro de l' koloroj tiel ricevataj estas ne malgranda. Sed gravega estas la ekkono, ke oni ricevas ne nur multajn, sed akurate ĉiujn eblajn kolorojn. Fakto preskaŭ ne kredebla, sed tamen pruvita per sennombraj eksperimentoj! La bruno de l' majskarabo produktiĝas el flavruĝo kaj malhela grizo, la bluo de l' miozoto el bluo kaj tre hela grizo, la helruĝo de l' rozo el ruĝo kaj blanko k. t. p. Neniu koloro en la naturo, kiu ne egalas al unu el niaj miksaĵoj!

Kaj plue: La Ostwald-aj esploroj garantias ne nur, ke ĉiu koloro estas produktebla el la du komponentoj grizo kaj puro, sed ankaŭ tiu produktado estas ebla nur laŭ unuopa maniero. Por ricevi la brunon de l' majskarabo, ni devas preni nepre certan flavruĝon, kaj nepre certan grizon. Ĉiu alia elekto neniam kondukos al la ĝusta rezultaĵo. Kaj la du komponentojn ni devas miksi laŭ nepre certa proporcio. Ĉiu deklino estas eraro. Memorante nun ke la griza komponento siaflanke estas miksita el blanko kaj nigro, ni povas eldiri la fundamentan tezon: Ĉiu koloro estas unumaniere kunmetita el tri komponentoj: blanko, nigro, kaj pura koloro.

6.

Unua konsekvenco de tiu tezo estas, ke ĝi ebligas la ordigon, kiun ni postulis en la unua paragrafo. Ni jam vidis kiamaniere oni ordigas la nebuntajn kolorojn laŭlonge de streko: Ilia aro estas unudimensia. La buntaj koloroj certe ne povas havi sian lokon sur la sama streko. Do se ni aldonas al la nebuntaj koloroj eĉ nur unu puran (p) kaj rigardas ĉiujn buntajn kolorojn produktatajn per ilia miksado, ni tuj scias, ke ĝia aro estas dudimensia. Por reprezenti ĝin, ni desegnu triangulon, sur kies tri angulojn ni metu la kolorojn b, n, p. La linio bn montras la nebuntajn kolorojn laŭ konata ordo. Elĉerpu ni unu el ili, ekzemple g! La linio gp enhavas ĉiujn kolorojn, kiu naskiĝas el la miksado de g kaj p; ilia ordigo fariĝos laŭ la sama principo, kiu valoras por la linio bn: ĉiu koloro havas sian lokon laŭ la procento de siag ni ricevos aliajn liniojn gp, kaj sur ĉiu certajn kolorojn en certa ordo. Fine la tuta triangulo estos kovrita per koloroj, el kiuj apartenas ĉiu al unu precize konata punkto. Kaj evidente la triangulo ampleksas ĉiujn kolorojn, kiuj elvenas el la pura komponento p.

Speciale la linio bp enhavas la miksaĵojn el b kaj p. Ostwald nomas ilin helklaraj koloroj. La linio np enhavas la malhelklarajn kolorojn. Ĉiu linio paralela al pb enhavas kolorojn de sama nigra komponento, ĉiu linio paralela al np kolorojn de sama blanka komponento. La linioj paralelaj al bn reprezentas kolorojn de sama pureco.

Facile oni divenas la grandan nombron de l' rilatoj kiuj kaŝiĝas en tiu aranĝo: koloroj regule elektataj el la triangulo ĉiam montros harmonion. Kiu volas sin konvinki pri tio rigardu nur la 12 tabulojn publicitajn de Ostwald; ĉiu el ili enhavas du triangulojn karakterizitajn per du kontraŭaj puraj koloroj. Ilia aspekto estas nepre ravanta, plena de reguleco kaj harmonio; la okulo neniam satiĝas ĝuanta ĝin. Oni komprenas la fieran parolon de l' verkinto, kiam li unue ilin montris publike: Vi rigardantoj ĉeestas hodiaŭ la naskon de tute nova scienco!

7.

La atenta leganto certe rimarkis, ke niaj konsideroj montras ankoraŭ mankon. Ni raportis pri la ordo de l' nebuntaj koloroj sur streko; ni diskutis la pozicion de l' buntaj koloroj inter nebuntaj kaj puraj; ni eĉ parolis pri la vico de l' puraj koloroj sur ilia cirklo; sed ni ne montris la ordon sur tiu cirklo. Vico ne ankoraŭ estas ordo. La du apudaj figuroj pruvas ke oni povas ordigi tre diversmaniere, sen ŝanĝi la vicon. Eĉ la principo ke kontraŭaj koloroj apartenu al diametraj punktoj, ne sufiĉas por fiksi la ordon. Ĉar en ambaŭ figuroj tiu principo estas konservita por la elementoj 1—5, 2—6, 3—7, 4—8, kaj tamen la diverseco de l' aspekto!

Trudiĝas la penso, ordigi la purajn kolorojn laŭ simila principo kiel la nebuntajn.: Miksante du purajn kolorojn a kaj b laŭ egalaj partoj, oni ricevas certan miksaĵon c; metu ni c en la mezon unter a kaj b! Tre bona penso, sed bedaŭrinde ne efektivigebla! Ĉar c ja ne estas pura koloro kaj sekve ne apartenas al nia cirklo.

La tezo de l' 5a paragrafo solvas ankaŭ tiun malfacilaĵon. Certe c estas nepura, sed ĝi posedas puran komponenton! Tiu komponento havu sian lokon en la mezo inter a kaj b. Oni tuj komprenas, ke nun la ordo nepre fiksiĝas. Dispensu min de la devo klarigi, kiel Ostwald praktike efektivigis ĝin. Por ni nur tio estas grava, ke nia principo allasas nur unu certan ordon, laŭ kiu ĉiu pura koloro posedas nepre certan punkton de l' cirklo. Dividante la cirklon en 100 partojn, ni povas loki sur ĝi 100 purajn kolorojn; praktike tiuj reprezentas la tutan aron, ĉar pli multajn la okulo apenaŭ diferencigas. Ĉiu pura koloro do estas reprezentata per numero inter 0 kaj 100. Flavo kiel plej hela koloro havas la numeron 0; 25 estas certa ruĝo, 50 certa bluo, 75 certa verdo. Malaperu el la scienco kaj industrio esprimoj kiel sulfurflavo, sangoruĝa, violblua k. t. p.; la nombro diras la samon multe pli simple kaj multe pli precize.

Tiu preciza signado ne estas limigita kun puraj koloroj. Por signi iun ajn koloron, oni bezonas tri nombrojn:

1. La numeron de ĝia pura komponento.

2. La procenton de ĝia blanka komponento.

3. La procenton de ĝia nigra komponento.

Ĉiu el tiuj tri nombroj estas ducifera; la tuta signo do konsistas el 6 ciferoj. Supozu, ke la kolorteorio estus ĉie konata. Vi volas mendi sofotukon kiu devas konveni al via cetera meblaro. En la pasinta tempo vi devis havi katalogon kun centoj da specimenoj; hodiaŭ vi nur skribas 6 ciferojn, kaj via deziro estos plenumata sen plej malgranda eraro.

8.

Tre interesan solvon nun trovas la demando, kies respondon ni ĝis nun ĉiam devis prokrasti: Kiun lokon havas en nia sistemo tia nepura koloro, kia naskiĝas el du puraj komponentoj? En la kazo, ke la du komponentoj estas kontraŭaj koloroj, ni jam vidis, ke la miksaĵo estas grizo de 50% blanko kaj 50% nigro. Metu ĝin en la centron de l' cirklo! Tuj la tuta interno de l' cirklo estas plenigota per certaj nepuraj koloroj. Ĉar sur ĉiu radio devos troviĝi tiuj koloroj, kies unu komponento estas la centra grizo, kies alia la pura koloro apartenanta al la finpunkto de l' radio; la ordo sur la radio estos laŭprocenta.

Nun ni subite komprenas, kial la miksaĵo el du puraj koloroj a kaj b ne povas esti pura. La mezopunkto inter a kaj b ja ne kuŝas sur la cirklo, sed sur la rekta linio ab, do en la interno de l' cirklo, kaj en la interno nur troviĝas nepuraj koloroj! Anstataŭigante la komponenton b per la komponento c pli malproksima de a, ni trovas miksaĵon c', kiu estas pli proksima ĉe la centro ol b' kaj sekve ankoraŭ malpli pura ol b' La ekstremon reprezentas la kontraŭa komponento d, kiu liveras la grizon d' en la mezo de l' cirklo.

Ne estas necese akcenti, ke ankaŭ tiu ĉi cirklo estas riĉa fonto de ĉiuspecaj belegaj harmonioj. Ĝia valoro supera de l' estetika vidpunkto montriĝas precipe, se oni ĝin komparas kun la serio de l' spektraj koloroj; la cirklo multe pli kontentigas pro la reguleco de siaj paŝoj. Ĉiu koncentra cirklo prezentas same regulan bildon. Plue elprenante el tia cirklo du, tri, kvar .... kolorojn, kiuj dividas ĝin laŭ egalaj partoj, ni ricevas perfektan harmonion. Ekzemple flavo 00, ruĝo 25, bluo 50, verdo 75; aŭ flavo 00, ruĝbluo 33, verdo 66, formas tiajn harmoniojn. Vidi ilin estas konvinkiĝi.

9.

Multon valoras la rezultaĵoj, kiujn ni gajnis ĝis nun. La trianguloj unuflanke, la cirklo aliaflanke estas objektoj plenaj de gravaj interrilatoj. Sed ili estas izolitaj, sen reciproka kombino, kaj pro tio ili ne ankoraŭ reprezentas teorion kontentigantan la sciencon. Ili nur estas kvazaŭ la brikoj necesaj por la konstruaĵo de l' teorio. Kiel ni kunmetos tiujn brikojn?

Memoru jenan econ de niaj trianguloj: La koloroj troviĝantaj sur unu el ili estas ĝenerale diversaj de la koloroj sur ĉiu alia; sed unu grava escepto ekzistas: La unu linio bn enhavanta la nebuntajn kolorojn estas la sama por ĉiuj trianguloj. Do ni ligu ilin laŭlonge de tiu linio bn! Imagante bn nemovebla, oni povas turni ĉiun triangulon ĉirkaŭbn kiel pordon ĉirkaŭ la ĉarniroj aŭ librofolion ĉirkaŭ la bindostrio. Sekve de tio ne estos malfacile, fiksi la triangulojn en tia pozicio, ke rezultas regula aranĝo ĉirkaŭ la linio bn. La liberaj pintoj de l' trianguloj formas cirklon; ĉiu pinto reprezentas puran koloron; do aranĝante laŭ konvena maniero, ni retrovas tie ĉi nian cirklon de l' puraj koloroj.r kaj rb per la serio de ĉiuj purpuraj koloroj. Farante tion oni ricevas tridimensian formitaĵon, kiun Ostwald nomas "la kolorkorpon". Ĝia geometria formo estas duobla kojno; se oni kunmetas du egalajn konojn laŭ iliaj bazoj, oni rizevas la saman figuron. La du pintoj de l' korpo enhavas la kolorojn blanko kaj nigro, la akso nebuntajn kolorojn, la rando purajn kolorojn, la unu supraĵo helklarajn, la alia malhelklarajn kolorojn.

Tra la tuta kolorkorpo valoras jena regulo, kies specialajn kazojn ni jam ofte renkontis: Se miksante du kolorojn a kaj b laŭ egalaj partoj oni ricevas miksaĵon c, la loko de c en la kolorkorpo estas la mezopunkto inter a kaj b. La nombro de unuopaj kazoj ampleksataj de tiu regulo estas frapante granda.

Ne malpli granda estas la nombro de l' estetikaj eldiroj, kiuj kaŝiĝas en la kolorkorpo. Ni citu ankoraŭ nur unu. Se la tuta korpo turniĝas ĉirkaŭ la akso, ĉiu punkto trakuras cirklon. La punktoj trakurantaj la saman cirklon apartenas mem al iu cirklo simetria ĉirkaŭ la akso de l' korpo. Ni eĉ jam konas kelkajn el tiuj cirkloj: unu estas la cirklo de l' puraj koloroj, aliaj estas la cirkloj koncentraj kun ĝi. Sed evidente ekzistas ankoraŭ multaj aliaj. La koloroj de tia cirklo havas du esencajn ecojn: 1. ili estas de sama pureco, 2. ili reprezentas ĉiujn nuancojn same kiel la cirklo de l' puraj koloroj. Pro tio ili taŭgas por solvi gravan problemon de l' gusto. Ofte okazas ke oni deziras koloraron neregulan sed unuecan: Ekzemple meblante ĉambrojn, kunmetante vestojn, aranĝante festojn. Oni postulas ke la koloroj uzataj estu harmoniaj laŭ tiu senco, ke neniu sin trudu, neniu sin kaŝu inter la aliaj, sed tamen ebligu ĉiun nuancon. Tiokaze oni uzu la kolorojn de unu el niaj cirkloj. Meblante ĉambron de junulino oni elektu cirklon proksiman ĉe la blanka pinto; meblante sinjoran ĉambron oni elektu ĝin proksima ĉe la nigra pinto k. t. p.; la persona gusto devas trovi la ĝustan cirklon, poste la unuopaj koloroj sin prezentas de mem.

10.

La sistemo de l' kolorkorpo estas tute derivita el la principo de l' miksado. Tiu unueca derivo garantias ĝian simplecon kaj precizecon. Sed simpleco kaj precizeco ne sufiĉas por ni; en la unua paragrafo ni krom tio postulis, ke la sistemo estu konvena por nia estetika celo. Ĉu tiu postulo estas plenumita?

Ŝajne jes! Tion ja pruvas la multaj estetikaj konsekvencoj, kiujn ni elĉerpis el ĝi. Tamen ekzistas punkto, ĉe kiu la sistemo bezonas ankoraŭ korekton, eĉ sufiĉe profundan. La kaŭzo, pro kiu ĝis nun mi ne menciis ĝin estas tiu, ke mi ne volis konfuzi la konsiderojn pri miksado kun aliaj faktoj de tute alia deveno; sed nun ili estu priparolataj!

Ni elprenas el la kontinua serio de l' nebuntaj koloroj la grizojn g100, g90, g80 ..., t. e. la grizojn, kiuj enhavas 100%, 90%, 80% ... da blanko. Ni esperas havi skalon da koloroj, kies najbaraj elementoj ĉiam montras egalajn diferencojn. Sed kiel ni trompiĝis! La unuaj elementoj estas preskaŭ sendiferencaj, la lastaj montras grandegajn diferencojn! La grizo g50 kuŝanta en la mezo de l' skalo jam estas tre hela, la grizo g80 preskaŭ blanka.

Tiu stranga kaj neatendita fakto trovas simplan klarigon, se oni konsideras fundamentan leĝon de l' psikologio dirantan: La intenso de l' sento ne estas proporcia al la intenso de l' fizika incito, sed la sentoj kreskas laŭ egalaj diferencoj, kiam la incitoj kreskas laŭ egalaj kvocientoj. Ni ne volas implikiĝi tie ĉi en matematikaj kalkuloj. Sufiĉas la rezultato: La uzo de la leĝo montras, ke jenaj procentoj donas la skalon egaldiferancan: 100%, 79%, 63%, 50%, 40% k. t. p.

Prispensante, ke nur la psikologio estas kompetenta por niaj esploroj, ni devas anstataŭigi en nia sistemo la originan serion per la nova. Ĉiuj grizoj do pli proksimiĝas al la blanka flanko. Kompreneble tiu ŝanĝo havas gravajn konsekvencojn por la aranĝo de l' tuta kolorkorpo. Ni rigardu la triangulon bnp! La punkto g estas ŝovota pli proksimen al b. Kiel ŝanĝiĝas la linio ĝ, enhavanta kolorojn de sama blanka komponento? Por ke ĝi restu paralela al np, la punkto x evidente devas ankaŭ esti ŝovata pli proksimen al b. Sed feliĉe tio ne estas malprofito, sed male profito. Ĉar en la origina kolorkorpo la linio bp montras similajn strangaĵojn kiel la linio bn; ili nun korektiĝas de mem. Ankaŭ sur la linio np necesas similaj ŝanĝoj; la koloroj devas esti ŝovataj tiel, ke la paraleloj al bp restu paralelaj.

Kompreneble la praktikulo ne bezonas scii tiun priskribona, b, c, d, ... li do parolas pri la blanko a, la grizoj b, c, d ... k. t. p. Oni komparu tiun esprimmanieron kun la muzika; la skalo de l' grizoj a, b, c ... korespondas al la skalo de l' sonoj a, h, c, d ...

Ni ne volas montri tro detale, kiel Ostwald ĝeneraligas tiun signadon por la buntaj koloroj. La signo de iu koloro konsistas el ducifera nombro kaj du literoj. La nombro donas la puran komponenton; ekzemple 25pn signifas certan ruĝon. La unua litero p donas jenan grizon, kiu enhavas la saman blankan komponenton kiel la signota koloro; la dua litero n donas jenan grizon, kiu enhavas la saman nigran komponenton kiel la signota koloro. Tiu signado estas same preciza kiel la antaŭa; sed ĝi estas pli simpla kaj pli praktika.

11.

Mi finas mian raporton kun la certa sento, ke miaj paroloj tute ne atingas la ĉarmon de l' objekto. Oni devus vidi, por ĝuste juĝi. Oni devus havi la belegajn kolorpaperojn kiujn Ostwald eldonis laŭ sia teorio, kaj oni devus provi per ili ĉion, kion eldiras la teorio. Kaj tio estas multe pli, ol mia malgranda artikolo povis doni.

Tre interese estus ankaŭ priskribi la instrumentojn, kiujn Ostwald uzas ĉe siaj laboroj. Ili estas parte destinitaj por la scienculo, parte por la praktikulo. Ĉefe la lastaj interesus la leganton pro la facileco, kun kiu ili ebligas konstati la signon de iu donita koloro.

Resumante la valoron de l' Ostwald-a verko mi diras jenon:

1. Ĝi malfermas tute novan sciencan fakon, kiu pro sia praktika graveco meritas fervoran esploron. La difino de l' puraj koloroj estas tute originala. La tezo de l' paragrafo 9 pri miksado reprezentas gravan fizikan leĝon.

2. Ĝi faras lernebla la koloran harmonion. Fakte oni jam enkondukis la teorion en kelkajn lernejojn kun plej bona sukceso. La infanoj kolorigante figurojn laŭ la teorio liveris rezultaĵojn kiuj honorus perfektan fakulon.

3. Ĝi apogas la fantazion. Ĉar ĝi ebligas kalkuli harmoniojn, kies nombro estas senfina; kontraŭe la homa fantazio estas limigita. La leganto imagu, kiom tio koncernas la fabrikantojn de koloraj produktaĵoj.

4. Ĝi donas precizan sistemon de signado. Kaj tiu sistemo neniam povas perdiĝi, ĉar ĝi bazas sur precizaj sciencaj fundamentoj, kiuj valoras eterne.