OVER DE ZWARIGHEDEN, WELKE MEN IN HET VERVAARDIGEN VAN EEN PLANETARIUM ONTMOET.
Reading edition
§ 51.
Daar het mij meer dan eens is voorgekomen, dat sommige menschen zich verbeelden, dat er in het bestek van een planetarium te maken niet meer zwarigheden zijn, dan in dat van een uurwerk, vermits de uitwerksels, in beide gevallen, door een zeker getal raderen worden voortgebragt, zal het niet ondienstig zijn, kortelijk aan te toonen, welke de wezenlijke zwarigheden zijn, welke men in het vervaardigen van dergelijke werken aantreft. Ik versta hierdoor die zwarigheden, die het werk eigen zijn, en niet die, welke van plaatselijke omstandigheden afhangen. Eisinga, die zijn planetarium naar zijn vertrek schikken moest, heeft de zwarigheden van de laatstgemelde soort zeer dikwijls ondervonden. Dan was er een balk in den weg, dan weder iets anders. Dus had hij, bij voorbeeld, gaarne alle de planeten door middel van éénen as, met zes rondsels voorzien, doen bewegen, zoo als Huigens het ook gedaan heeft; doch de balken hebben hem daarin verhinderd; weshalve hij drie assen heeft moeten gebruiken. Hij had het uurwerk zoo ingerigt, dat het traagste rad ééns in 24 uren zoude omloopen, maar de zoldering der bedstede belette den slinger de noodige lengte te geven, om de seconden te slaan, waarom men een korter slinger heeft moeten gebruiken, en den bestemden toestel een weinig veranderen. In andere omstandigheden zal men dergelijke zwarigheden niet aantreffen.
§ 52.
Doch de wezenlijke zwarigheden, welke het werk zelf eigen zijn, bestaan voornamelijk hierin, dat men aan ieder rad het getal takken geven moet, hetwelk noodig is, om de beweging in den vereischten tijd te volbrengen. Die getallen worden door de omloopstijden, of hunne evenredigheid, uitgedrukt; doch deze zijn meest alle groote en gebrokene getallen, terwijl men echter aan de raderen noch eene onbepaalde grootte, noch een getal takken, dat een gebroken is, geven kan. Een voorbeeld zal de zaak ophelderen.
§ 53.
§ 54.
§ 55.
Het blijkt dan uit het gezegde, dat die berekeningen vrij moeijelijk zijn, en dat zij, in haren aard, vrij wat verschillen van die, welke noodig zijn, om een gewoon uurwerk, dat de uren, minuten, sekonden, dagen, de Maan enz. aanwijst, te berekenen, vermits al de getallen alsdan geheel en gemakkelijk te deelen zijn.
§ 56.
Eindelijk dient men aan te merken, dat al die berekeningen op dit kunststuk veel moeijelijker geweest zijn, dan op eenig ander planetarium, vermits dit stuk niet afzonderlijk staat, maar nog met een Hemelsplein en met Maanwijzers verbonden is: want daar men, om zoo weinig raderen als mogelijk was te gebruiken, eenige derzelve zóó ingerigt heeft, dat zij de beweging, én naar het planetarium én tot het hemelsplein, én tot de Maanwijzers overbrengen, heeft men het getal takken zoo moeten uitzoeken, dat het tot alle die einden voldoende was.