Note 1 — OVER DE ZWARIGHEDEN, WELKE MEN IN HET VERVAARDIGEN VAN EEN PLANETARIUM ONTMOET.

De Aarde loopt ééns rond in 8,765.812 u. (§ 14), de Maan, in haren koppel-omloopstijd (revolutio synodica) ééns in 708.733 u. (§ 33, 87). Dus staan die omloopstijden tot elkander als 8,765,812 tot 708,733. Maar men kan aan geen rad een getal van over de acht millioen, of over de zeven maal honderd duizend tanden geven, waarom er twee kleine en geheele getallen moeten gevonden worden, die de zelfde evenredigheid als 8,765,812 en 798,733 hebben; dat is, de evenredigheid van 12,36828 tot 1. Eisinga heeft de getallen 99 en 8 gebruikt1, die, inderdaad, vrij naauwkeurig zijn: want zij staan tot elkander als 12.37500 tot 1. Dus zoude, volgens die rekening, de Maan op het planetarium, in honderd duizend jaren 1,237,500 malen omloopen; doch volgens de waarheid maar 1,236,828 malen; dus 672 malen te veel in honderdduizend jaren, of gedeelten van eenen omloop te veel in een jaar. Doch iedere omloop geschiedt in 708.733 u., zoodat de Maan hier ieder jaar ongeveer 4 u. 45 m. 46 s. vervroegt, of in iederen omloop ongeveer 23 m. tijds. De getallen 136 en 11 zijn ruim ½ naauwkeuriger dan 99 en 82; ook heeft Eisinga die in een der maanwijzers gebruikt. Eindelijk zouden de getallen 235 en 19 zoo naauwkeurig zijn, dat de Maan in iederen omloop naauwelijks eene halve minuut tijds verachteren zoude, en in twee honderd veertien jaren naauwelijks een dag.