Note 5 — OVER DE ZWARIGHEDEN, WELKE MEN IN HET VERVAARDIGEN VAN EEN PLANETARIUM ONTMOET.

Dit zij genoeg om aan te toonen, hoe moeijelijk het is, deze getallen met de vereischte naauwkeurigheid te vinden. Doch die moeite wordt merkelijk grooter, wanneer het werktuig door een uurwerk bewogen wordt; vermits men dan geen meester meer is, om aan het rad der Aarde, of aan het rondsel, dat dit rad in beweging brengt, een willekeurig getal tanden te geven; maar men dan dit getal zoodanig met de raderen van het uurwerk paren moet, dat dit de Aarde in 365 d. 5. u. 48 m. 45 s. ééns doe omgaan5, dat zeer moeijelijk is, omdat het getal 365.242187, dat den omloopstijd der Aarde in dagen uitdrukt, niet gemakkelijk in andere, vooral geheele, getallen deelbaar is. Men stelle, dat het rad van het uurwerk, dat de beweging aan de Aarde mededeelt, in 24 uren ééns omgaat, zoo zal de omloopstijd van dat rad tot dien van de Aarde staan, als 1 tot 365.242187. Er moet dan een rad en een rondsel, of liever, vermits dit onmogelijk is, een zoodanig zamenstel van raderen en rondsels gevonden worden, dat de omloopstijd van het eerste rad tot dien van het laatste zij, als 1 tot 365.242187; dat is, dit getal moet in eenige geheele getallen gedeeld worden, die met elkander vermenigvuldigd, of 365.242187, of eene vermenigvuldiging daarvan uitmaken, hetgeen niet gemakkelijk is6.