VERGELIJKING VAN DIT PLANETARIUM MET EENIGE ANDEREN, VOORNAMELIJK DIE VAN ROEMER, HUIGENS, DESAGULIERS, WRIGHT EN DE BEWEEGBARE SPHAERA DER BIBLIOTHEEK TE LEIDEN.
Reading edition
§ 37.
§ 38.
§ 39.
§ 40.
Wij hebben gezien, dat alle de planeetkringen uitmiddelpuntig zijn (§ 15), en dat de planeten zich, op dit planetarium, alle inderdaad in dusdanige kringen naar waarheid bewegen (§ 22). Het planetarium van Huigens is het eenigste, op hetwelk dit ook plaats heeft. Op de Leidsche sphaera, op het tweede planetarium van Roemer en op dat van Wright is de uitmiddelpuntigheid niet eens aangewezen; maar wel op het eerste van Roemer en op dat van Desaguliers. De cirkels, namelijk, die de uitmiddelpuntigheden aanwijzen, zijn naast de éénmiddelpuntige sleuven, in welke de planeten zich bewegen, geteekend; doch dit is, buiten twijfel, zeer onvolmaakt.
§ 41.
De planeten behooren op eene gemakkelijke wijze hare lengte aan te wijzen (§ 21). Deze is tweederlei: Zon-middelpuntige (heliocentrica) en Aarde-middelpuntige (geocentrica). De eerste, die de ware is, heeft plaats, wanneer men zich verbeeldt, dat de planeten uit de Zon gezien worden; de tweede, die maar betrekkelijk is, is het punt der ecliptica, in hetwelk de planeten schijnen te zijn, wanneer men ze uit de Aarde beschouwt.
§ 42.
§ 43.
De knoopen en de verste en naaste punten zijn hier, zoo als wij gezegd hebben (§ 24, 26, 27), op de cirkels, die elke sleuf omringen, aangeteekend. Dit heeft ook bij Huigens en Desaguliers plaats; doch lang zoo duidelijk niet omtrent de knoopen, vermits deze hier terstond door de plaatsen, waar de cirkel van den binnen- naar den buitenrand, of van den buiten- naar den binnenrand gaat, onderscheiden worden (§ 27). Noch knoopen, noch verste, noch naaste punten worden er op de Leidsche sphaera en het planetarium van Roemer, of dat van Wright aangewezen.
§ 44.
Wij hebben reeds gezegd, op welke wijze de breedte der planeten hier zeer naauwkeurig vertoond wordt (§ 27). Zij wordt in het geheel niet aangewezen bij Roemer, bij Desaguliers en Wright, maar op de zelfde wijze bij Huigens; doch lang zoo volkomen niet: 1o. omdat het gedeelte der loopbaan, in hetwelk de breedte zuidelijk is, lang zoo gemakkelijk niet van het gedeelte, alwaar zij noordelijk is, te onderscheiden is als hier (§ 27); 2o. omdat Huigens enkel de grootte der grootste breedte heeft uitgedrukt, maar niet de breedte, welke de planeet op verschillende plaatsen van hare loopbaan heeft, hetwelk hier in acht genomen is geworden.
§ 45.
De strekking en de grootte der breedte, dat is de klimming der planeten boven de ecliptica, of hare daling onder dezelve, wordt dan hier zeer naauwkeurig aangewezen, hoewel de planeten zich hier alle in het vlak der ecliptica bewegen. Men heeft door het vlak zelve vertoond, wat de natuur inderdaad door eene wezenlijke klimming en daling verrigt. Doch wie ziet niet, dat dit, wat de zaak zelve betreft, voor den beschouwer op het zelfde uitkomt? In de Leidsche sphaera heeft men echter de natuur stipter gevolgd: want de planeten rijzen en dalen er wezenlijk, zooveel als hare noorder- of zuiderbreedte het vereischt. Dit had men hier ook, zonder eenige moeite, kunnen doen; doch het is niet mogelijk, op die wijze de ware grootte der breedte te kennen; alwat men doen kan, is, het oog naauwkeurig in het vlak der ecliptica houdende, te bespeuren, of de planeet in, of boven, of beneden de ecliptica is, en dus of geene, of eene noorder- of eene zuiderbreedte heeft. Maar de hoek van helling, of de breedte, waar het eigenlijk op aankomt, kan, op die wijze, niet opgemaakt worden. Hoewel dan deze wijze, in den eersten schijn, nader met de natuur overeenkomt, is zij echter, om de verrigtingen der natuur voldoende te verbeelden, minder geschikt dan de eerstgemelde.
§ 46.
De hoofd-planeten draaijen alle om hare as (§ 32). Die beweging heeft hier, noch bij Huigens, noch bij Roemer, noch bij Desaguliers omtrent geene der hoofd-planeten plaats; doch wel bij Wright, ten aanzien der Zon, van Venus, de Aarde, Mars en Jupiter, van welke de omloopstijden bekend zijn; en op de Leidsche sphaera alleen ten aanzien der aarde. Deze beweegt daar in 24 uren op hare as, en derwijze, dat die as altijd aan zich zelve evenwijdig blijft. Dit is dan op die sphaera eene volmaaktheid meer; doch die van zoo veel nut niet is, als het in het eerste opzigt wel schijnt, omdat het aardbolletje, hoewel met eenen beweegbaren gezigteinder en meridiaan voorzien, te klein is, om met vrucht eenige astronomische vraagstukken op te lossen. Daartoe is het planetarium van Nollet, of dat gedeelte van het planetarium van Desaguliers, hetwelk tot ontvouwing der bewegingen van de Aarde ingerigt is, veel geschikter. Doch, hoe men de zaak ook beschouwe, is het niet vertoonen van deze beweging geen gebrek in het Franeker planetarium, vermits dezelve met de verschijnsels, die er uit voortspruiten, zeer naauwkeurig op het hemelsplein verbeeld worden.
In het groote planetarium van Desaguliers blijft ook de ring van Saturnus altijd evenwijdig aan zich zelven, dat hier, noch, zooveel ik weet, ergens plaatsheeft, en echter, om de verschijnselen van de verdwijning en de verscheidene gestalten van Saturnus ring, zoo als die uit de Aarde gezien wordt, duidelijk aan te toonen, zeer dienstig zijn kan.
Het zoude niet moeijelijk zijn, beide deze dingen ook op dit planetarium te vertoonen.
§ 47.
Op het planetarium van Huigens is nog een stuk, hetwelk daar en op het onze alleen vertoond wordt, en van veel gewigt is: dit, namelijk, dat de planeten zich met ongelijke snelheden in de verschillende perken harer loopbanen bewegen, en de wetten der ware anomalie (§ 28) volgen. Dit heeft Huigens op eene zeer schrandere, doch eenvoudige, wijze verrigt, met, namelijk, het rad, dat de planeet beweegt, niet éénmiddelpuntig met de loopbaan der planeet te leggen, maar zoo veel uitmiddelpuntig aan den anderen kant der Zon, als de evenredigheid van de grootte des rads en die der ware uitmiddelpuntigheid der loopbaan het vereischen. Wij hebben te voren (§ 28) gezien, hoe Eisinga het zelfde uitwerksel verbeeld heeft, niet door aan de planeten zelve eene onregelmatige snelheid te geven, maar door de ongelijkheid der beweging op de graden, welke zij aantoont, te brengen, dat voor den beschouwer op het zelfde uitkomt.
§ 48.
Het blijkt uit het gezegde, dat ons Franeker planetarium, wat de hoofd-planeten betreft, voor de andere niet behoeft te wijken; dat het in eenige opzigten vollediger is, en dat er op de Leidsche sphaera niets meer dan de beweging der Aarde om hare as, op het planetarium van Desaguliers niets meer dan de evenwijdige stand van Saturnus ring, en op dat van Wright niets meer dan enkel de omwentelingen der planeten om hare assen, vertoond worden. Waarbij komt, dat de schijnbare weg der Zon en hare declinatie op geen der gemelde stukken aangewezen worden, doch hier integendeel zeer naauwkeurig.—Ik ga tot de satelliten over.
§ 49.
De Maan is de eenigste satelliet, wiens beweging hier gezien wordt, hetwelk ook op het planetarium van Huigens en het eerste van Roemer plaats heeft, en wel op de zelfde wijze. Op de Leidsche sphaera en het planetarium van Wright beweegt zich de Maan, daarenboven, volgens hare ware helling op de ecliptica, en toont dus hare breedte aan. Doch dit, hoe fraai het ook in den eersten opslag moge voorkomen, is van weinig belang, omdat die breedte even weinig als die der hoofdplaneten kan waargenomen worden (§ 45). Bovendien zijn de Maansknoopen aan eene zeer snelle beweging onderworpen, die, vermits er in de beschrijving niets van te vinden is, zekerlijk in de Leidsche sphaera niet aangetoond wordt, maar wel bij Wright, bij wien ook de helling der Maan veel duidelijker dan op de Leidsche sphaera vertoond wordt. Doch de beweging van het verste en naaste punt is bij Wright geheel achtergelaten. Maar al die ongeregeldheden van de beweging der Maan worden op het derde gedeelte van het Franeker planetarium zeer naauwkeurig aangewezen.
§ 50.