BESCHRIJVING VAN HET HEMELSPLEIN EN DE ZONWIJZERS.

I. Van het Hemelsplein.

§ 57.

Gelijk een eigenlijk gezegd planetarium de bewegingen der planeten vertoont, en zeer dienstig is, om zich een waar denkbeeld van dezelve te vormen, zoo ook vertoont een hemelsplein de bewegingen der vaste sterren, den schijnbaren loop der zon en het achtereenvolgend lengen en korten der dagen, waarvan de jaargetijden afhangen. Het is dan een onafscheidelijk stuk van de volmaakte vertooning van het hemelsgestel, en echter is het, zoo veel ik weet, bij geen planetarium gevoegd, dan alleen, en dat nog zeer onvolmaakt, bij het eerste planetarium van Roemer, zoo als wij het straks nader zullen aantoonen.

Doch, om de fraaiheid van dit hemelsplein duidelijker voor te stellen, is het volstrekt noodzakelijk, eenige algemeene bedenkingen, over de verschijnselen des sterrenhemels, te laten voorafgaan.

§ 58.

Wanneer wij den sterrenhemel, bijna als een halve kloot, van de kimmen af tot boven ons hoofd uitgestrekt, beschouwen, schijnen alle de sterren zich van het oosten, door het zuiden, waar zij hare grootste hoogte boven de kimmen verkrijgen, naar het westen te bewegen. Die beweging is enkel schijnbaar, en toe te schrijven aan de omwenteling der Aarde om hare as. Wij schrijven aan de sterren eene beweging toe, welke wij zelve hebben, maar niet gevoelen; en het komt, ten aanzien der verschijnselen, op het zelfde uit, of de sterrenhemel zich in vier-en-twintig uren eens omwentele, en de Aarde stil sta, dan of de hemel onbewegelijk blijve en de Aarde zich bewege.

§ 59.

Dit is dan het eerste verschijnsel, dat wij, alle nachten de sterren cirkels om het aspunt der Aarde zien beschrijven, en, of altijd boven de kimmen blijven, of, op eenen bepaalden tijd, in het oosten zien opkomen, en in het westen ondergaan. De Zon zelve, de Maan en al de planeten leveren de zelfde verschijnselen op, met dit eenig verschil, dat zij niet, zoo als de vaste sterren, bestendig de zelfde plaats van den hemel behouden.

Indien de Aarde zich niet jaarlijks om de Zon bewoog, of, dat op het zelfde uitkomt, de Zon zich niet om de Aarde scheen te bewegen, zoude het gemelde eerste verschijnsel nimmer aan eenige verandering onderhevig zijn: de Zon en de vaste sterren zouden alle dagen op den zelfden tijd opkomen en ondergaan, en de zelfde plaatsen aan den hemel beslaan; wij zouden altijd de zelfde sterren zien. Maar, vermits de Aarde zich om de Zon beweegt, schijnt de Zon van standplaats te veranderen, en hieruit spruiten nieuwe en gewigtige verschijnsels voort.

§ 60.

De tijd, die tusschen twee middagen verloopt, dat is, tusschen twee achtereenvolgende verschijningen der Zon in den meridiaan of middaglijn, wordt een dag genoemd, en in 24 gelijke deelen, of Zonne-uren, verdeeld. Gedurende dien tijd gebeuren er twee dingen. Vooreerst heeft de Aarde zich ééns om hare as gewenteld, of, dat op het zelfde uitkomt, de Zon heeft in schijn 360 gr. doorgeloopen; ten tweeden is de Aarde zelve, of in schijn de Zon, in hare jaarlijksche loopbaan voortgegaan: en vermits deze in 365 dagen en 6 u. ongeveer volbragt wordt, heeft de Zon, in die 24 uren, 59 m. 8 s. afgelegd. Dus schijnt de Zon in die 24 uren doorgeloopen te hebben 360 gr. (voortspruitende uit de omwenteling der Aarde om haren as), en dan nog 59 m. 8 s. (voortspruitende uit de jaarlijksche beweging der Aarde om de Zon), dat is in het geheel 360 gr. 59 m. 8 s. Waaruit volgt, dat de 360 gr. doorgeloopen geweest zijn in 23 u. 56 m. 4 s., en dat dus de Aarde zich om hare as omwentelt, en al de vaste sterren tot hare zelfde standplaatsen terugkeeren, in 23 gemiddelde Zonne-uren, 56 m. 4 s. en dus in 3 m. 56 s. tijds minder, dan de Zon noodig heeft, om van den eenen middag tot den anderen te komen.

Dit is dan het tweede verschijnsel, dat, daar er 24 gemiddelde Zonne-uren verloopen tusschen twee achtereenvolgende verschijningen der Zon in den meridiaan, er maar 23 dergelijke uren met 56 m. 4 s. verloopen, tot aan de terugkomst der vaste sterren op de zelfde plaats als des daags te voren.

§ 61.

Het derde verschijnsel, dat onmiddellijk uit het tweede volgt, is, dat de komst der vaste sterren tot den meridiaan, het tijdstip van haren op- en ondergang, dagelijks 3 m. 56 s. vervroegt, en dat wij derhalve niet altijd de zelfde sterren zien. Want wij zien alleen die sterren, welke door den glans der Zon niet verdoofd worden, dat is, die, welke, ten opzigte der Zon, aan den anderen kant des Aardbols zijn; doch zoo eene ster in December b.v. ten 6 u. des avonds opkomt, en ten 6 u. des morgens ondergaat, en dus den geheelen nacht door zigtbaar is, zal zij na 183 dagen, dat is in Junij, 183 maal 3 m. 56 s., of 12 uren, vroeger opkomen en ondergaan, dat is, ten 6 u. des morgens opkomen en ten 6 u. des avonds ondergaan, en bij gevolg, ter oorzaak van de tegenwoordigheid der Zon boven de kimmen, geheel onzigtbaar zijn.

§ 62.

Het vierde verschijnsel is het lengen en korten der dagen. Dit hangt van twee oorzaken af: 1. van de verschillende declinatie der Zon (§ 31) op verscheidene tijden des jaars; 2. van de verschillende ligging der plaatsen op den aardkloot zelven.

Indien de Zon altijd in den aequator of evennachtslijn was, zouden de dagen en nachten altijd gelijk zijn, zoo als inderdaad in het begin van de lente en van den herfst plaats heeft. Maar de Zon beweegt zich in eene op den aequator hellende baan, de ecliptica (§ 31); dus is de Zon in de lente en zomer boven den aequator verheven, en in den herfst en winter onder dezen gedaald; voor zoo verre hangt de zaak van de Zon af.

§ 63.

De breedte eener plaats op den Aardkloot is haar afstand van de evennachtslijn; dus is de breedte van Franeker 53 gr. 15 m. en die der pool, of van het aspunt, 90 gr., omdat de cirkelboog, die door het aspunt en Franeker loodregt op de evennachtslijn getrokken wordt, van den aequator af, maar 53 gr. 15 m. tot Franeker, en 90 gr. tot de pool toe, beslaat.

§ 64.

Het toppunt (zenith) is het punt, dat loodregt boven ons verheven, en dus 90 gr. van den gezigteinder af is; maar het toppunt van Franeker is 53. gr. 15 m. ten noorden van de evennachtslijn gelegen (§ 63); dus ligt onze gezigteinder 36 gr. 45 m. ten zuiden van de evennachtslijn, en bij gevolg is het noorderaspunt der Aarde aan den zuidkant 36 gr. 45 m. plus 90 gr. of 126 gr. 45 m. en aan den noordkant maar 53 gr. 15 m., boven den gezigteinder verheven. De gezigteinder van Franeker (en zoo ook van alle plaatsen, die tusschen de evennachtslijn en het aspunt zijn) ligt dan schuins ten aanzien van de evennachtslijn; maar vermits al de sterren zich evenwijdig aan de evennachtslijn bewegen, bewegen zij zich schuins ten opzigte van den gezigteinder, dat is, zij beschrijven cirkels, die met den gezigteinder schuinsche hoeken maken.

§ 65.

Hoe meer nu eene ster in hare standplaats boven de evennachtslijn verheven is, hoe hooger zij boven den gezigteinder staat; hoe grooter boog zij dus moet beschrijven, om van den gezigteinder weder tot den gezigteinder te geraken; hoe langer zij bij gevolg daarboven blijft of langer zigtbaar is. Maar de Zon is des zomers 23 gr. 28 m. boven, en des winters 23 gr. 28 m. beneden de evennachtslijn; dus blijft de Zon hier des zomers langer boven de kimmen dan des winters en de dagen zijn in den zomer langer dan in den winter.

§ 66.

Hieruit blijkt ook, dat al de sterren, die meer dan 36 gr. 45 m. boven de evennachtslijn verheven zijn, te Franeker den gezigteinder nimmer raken, en dus nooit ondergaan; zoo als b.v. de groote en kleine Beer, Cassiopoea enz., en dat de sterren, die meer dan 36 gr. 45 m. beneden de evennachtslijn zijn, nooit boven onzen gezigteinder verschijnen, maar altijd onzigtbaar blijven.

§ 67.

Ons toppunt is 53 gr. 15 m. boven de evennachtslijn verheven; des winters is de Zon 23 gr. 28 m. beneden die lijn, dus 76 gr. 43 m. van het toppunt af; maar des zomers is zij 23 gr. 28 m. boven de evennachtslijn, dus maar 29 gr. 47 m. van het toppunt verwijderd. De Zon nadert dan het toppunt allengskens, van den 21 December tot den 21 Junij; en verwijdert zich dan van daar, van den 21 Junij tot den 21 December. Dit is het vijfde verschijnsel.

§ 68.

Ziedaar de vijf voornaamste verschijnselen, welke de beweging der vaste sterren en der Zon ons opleveren. Ik zal ze hier beknoptelijk in een tafereel voordragen.

I. De sterren beschrijven dagelijks bepaalde cirkels om den as des Aardkloots, en komen, op bepaalde tijden, op bepaalde standplaatsen (§ 59).

II. De tijd, die tusschen twee achtereenvolgende middagen, of komsten der Zon in den meridiaan, verloopt, is 24 uren; maar de vaste sterren komen in 23 gemiddelde Zonne-uren 56 m. en 4 s. op de zelfde plaatsen (§ 60).

III. De tijd der verschijning van iedere ster op eene bepaalde plaats vervroegt dagelijks 3 m. 56 s., en dus zien wij niet altijd de zelfde sterren op alle tijden des jaars (§ 61).

IV. De dagen worden allengskens langer van het begin des winters tot het begin des zomers, gedurende den tijd, dat de Zon de teekenen Capricornus enz. tot Cancer doorloopt; maar zij korten van het begin des zomers tot het begin des winters, of gedurende dat de Zon de teekenen Cancer enz. tot Capricornus beschrijft (§ 65).

V. Gedurende den eerstgemelden tijd nadert de Zon ons toppunt allengskens; gedurende den laatstgemelden verwijdert zij zich van hetzelve, en komt nader aan den gezigteinder (§ 67).

Dit zijn de vijf verschijnsels, welke een bewegelijk hemelsplein op derzelver behoorlijke tijden, moet aanwijzen; en hieraan voldoet het stuk, hetwelk wij thans nader beschrijven zullen, ten volle.

§ 69.

Het hemelsplein is een cirkelvlak van ongeveer 28 duimen in middellijn. De voornaamste sterren, die ooit te Franeker kunnen gezien worden (§ 66), zijn er op geteekend. De evennachtslijn is in graden verdeeld. De ecliptica, die hier, zoo als het op een dergelijk stuk behoort, uitmiddelpuntig aan de evennachtslijn is, snijdt haar in de teekens Aries en Libra, en is in teekenen verdeeld; doch zij maakt eene sleuf in het hemelsplein, zoodat hetzelve uit twee stukken bestaat: het buitenste, dat van den rand tot aan de ecliptica komt; het binnenste, dat aan de ecliptica begint, en het overige, tot aan het middelpunt, behelst. Deze twee stukken zijn wederom aan elkander gehecht, om maar één bord uit te maken; maar de sleuf is voor de beweging der Zon, die op een stijltje, dat door de sleuf gaat, gehecht is, noodzakelijk. Vervolgens is het aspunt der ecliptica ook op dit plein 23½ gr. uit het middelpunt, naar Capricornus of de Steenbok, geplaatst; uit hetzelve gaat, naar het begin van ieder teeken, eene kromme lijn; dus wordt het plein door die lijnen, welke de lengte der Zon en der sterren te kennen geven, in twaalf deelen gedeeld. De lijn, die door den Kreeft en den Steenbok gaat, is alleen regt, en gaat, zoo als het behoort, door het middelpunt van het plein. Eindelijk zijn de beide keerkringen (tropici) en de noorder-poolcirkel op het plein geschilderd.

§ 70.

Het hemelsplein wordt door een cirkelvlak van 19 duimen omringd; dit vlak verbeeldt den gezigteinder, zoodat men alleen die sterren ziet, welke op het oogenblik, dat men het stuk beschouwt, boven de kimmen zijn.

De rand van die vlakte, of van den gezigteinder, is in 24 uren verdeeld; doch er zijn er maar 17 geschilderd, omdat de Zon nimmer meer dan 17 uren boven de kimmen is. De uren van den middag tot middernacht zijn met Romeinsche letters, van boven, of van het zuider gedeelte af, aan de regterhand geteekend; die van middernacht tot den middag staan aan de linkerhand, van het noorder gedeelte van den meridiaan, tot boven, of tot den middag.

§ 71.

Het middelpunt van den gezigteinder verbeeldt ons toppunt; dit is derhalve 36 gr. 45 m. boven het middelpunt van het hemelsplein, of het aspunt der Aarde, geplaatst, opdat dit aspunt aan den noordkant maar 53 gr. 15 m. en aan den zuidkant wel 126 gr. 45 m. van den gezigteinder zoude af zijn, zoo als de standplaats van Franeker zulks vereischt (§ 64).

§ 72.

Door het toppunt gaat, van 12 u. des middags tot 12 u. middernacht, eene regte lijn, die den meridiaan verbeeldt; uit hetzelve gaan naar den gezigteinder eenige kromme lijnen, die de acht hoofdstreken van het kompas aanduiden, opdat men gemakkelijk zoude weten, in welk gedeelte des hemels de Zon of de sterren, op verschillende tijden des daags of des nachts, zijn. Eindelijk gaan er uit dat punt van den meridiaan, hetwelk met het middelpunt van het hemelsplein, of het aspunt der Aarde, overeenkomt, 17 regte lijnen naar de uren, die op den gezigteinder geteekend zijn. Doch, vermits de Zon nooit digter dan 66½ gr. aan het aspunt komt, gaan al die lijnen niet verder dan tot den 60sten graad van het aspunt af, en rusten alle op eenen cirkelboog. De uurlijnen geven te kennen, hoe laat het is, als de Zon zich achter dezelve bevindt. Deze lijnen, het zij regte, het zij kromme, worden alle door zeer dunne koperdraadjes verbeeld, die het plein niet raken, om zijne bewegingen niet te belemmeren.

§ 73.

Het hemelsplein draait eens rond in 23 u. 56 m. 4 s.: dus ziet men al de sterren in haren waren tijd bewegen, opkomen en ondergaan, of in den meridiaan komen, zoo als de hierboven aangestipte verschijnselen het vereischen.

Het bord, op hetwelk het stijltje, dat, door de sleuf van de ecliptica gaande, de Zon draagt, vast is, beweegt zich in 24 u. Dus schijnt de Zon zich dagelijks met den sterrenhemel te bewegen, haren dagboog af te leggen, naar mate der standplaats, waarin zij zich bevindt; komt op den behoorlijken tijd op, vervolgens in den meridiaan en gaat onder.

Ten tweeden gaan de sterren dagelijks 3 m. 56 s. rasser dan de Zon, en vervroegen zoo veel; hetwelk het zelfde is alsof de Zon zich, in den tegengestelden zin, van het westen naar het oosten, dagelijks gedurende 3 m. 56 s, bewoog; vermits zij zich, door die vervroeging der sterren, dagelijks 59 m. 8 s. verder, volgens de orde der teekenen, op de ecliptica bevindt, en dus dezelve in één jaar doorloopt.

Men ziet dan, hoe de schijnbare dagelijksche beweging der sterren en der Zon, en bovendien de jaarlijksche beweging der Zon te gelijk, naauwkeurig op dit hemelsplein vertoond worden.

§ 74.

De ecliptica is, zoo als wij gezegd hebben (§ 69), uitmiddelpuntig aan de evennachtslijn op het plein geteekend, en het plein uitmiddelpuntig aan den gezigteinder, of het toppunt, bewegelijk; dus bevinden de verschillende teekens der ecliptica zich, in hunne dagelijksche omwentelingen, op verschillende afstanden van het toppunt. Het teeken Capricornus is er het verst van af, en dus het digtst aan den zuidelijken rand van den gezigteinder; integendeel is Cancer het naast aan het toppunt, en het meest van den gemelden rand verwijderd. Wanneer dan de Zon, in het einde van Junij, in Julij enz. tot het einde van December, van Cancer naar Capricornus gaat, verwijdert zij zich van het toppunt; doch nadert hetzelve, als zij zich in het einde van December, in Januarij enz. tot het einde van Junij, van Capricornus naar Cancer begeeft. Zij beschrijft dan in het eerste geval kortere en in het tweede langere dagboogen. Het lengen en korten der dagen en de jaargetijden worden dus ook, op hunnen behoorlijken tijd, aangewezen (§ 67, 68).

§ 75.

Wanneer de Zon opkomt, of ondergaat, wijst zij op den oostelijken, of westelijken, rand van den gezigteinder het uur van haren op- of ondergang; vervolgens wijst zij, door de verschillende uurlijnen, het uur des dags. Doch, om ook des nachts den tijd der verschijnselen te onderscheiden, is er vlak over de Zon een wijzertje, dat, zoodra de Zon onder is, boven den gezigteinder komt, en boven denzelven de plaats en de beweging aantoont, welke de Zon onder den gezigteinder heeft, en bij gevolg ook het uur des nachts op de uurlijnen aanwijst. Men weet derhalve altijd, hetzij des daags, hetzij des nachts, hoe laat het is, en dus op welk uur iedere ster op- of ondergaat, of in den meridiaan komt, of op eene bepaalde plaats is.

§ 76.

Uit het bijgebragte blijkt, hoe vernuftig hier alles vervaardigd is, om de verschijnselen des sterrenhemels naauwkeurig aan te toonen. Ik kan echter niet voorbij aan te merken, dat al de uren, welke hier aangewezen worden, gemiddelde Zonne-uren zijn, omdat de Zon hier eene éénvormige beweging, volgens hare middelbare snelheid, heeft. Doch de Zon beweegt zich sneller, wanneer zij in haar naaste, dan wanneer zij in haar verste punt is; in het eerstgemelde geval doorloopt zij wel 61 m. 11 s. op de ecliptica, in het tweede maar 57 m. 11 s., in plaats van 59 m. 8 s., zoo als wij, volgens de middelbare snelheid, ondersteld hebben (§ 60). Doch men telt in de zamenleving altijd maar 24 u. tusschen den eenen middag en den anderen, hetzij dat de Zon 61 m. 11 s., hetzij dat zij 57 m. 11 s. in dien tijd doorloope; en men zegt altijd, dat het 12 u. is, wanneer de Zon in den meridiaan komt. Dit noemt men den waren tijd. Wanneer de Zon 61 m. 11 s. doorloopt, verloopen er meer dan 24 gemiddelde Zonne-uren; in deze, immers, legt de Zon maar 59 m. 8 s. af; en bij gevolg is het reeds meer dan 12 u. gemiddelde tijd, wanneer de Zon in den meridiaan komt, of wanneer het 12 u. ware tijd is; dus verachtert de Zon ten opzigte van den gemiddelden tijd. Maar, wanneer de Zon maar 57 m. 11 s. doorloopt, verloopen er minder dan 24 gemiddelde Zonne-uren, en bij gevolg is het nog geen 12 u. gemiddelde tijd, wanneer de Zon in den meridiaan komt; dus vervroegt dan de Zon op den gemiddelden tijd. Waaruit blijkt, dat de ware en de gemiddelde tijd meest altijd van elkander verschillen.

Bij deze eerste oorzaak van het verschil tusschen den waren en den gemiddelden tijd, voegt zich eene tweede: de helling van de ecliptica op de evennachtslijn: want de weg, dien de Zon aflegt, wordt op de ecliptica, en de tijd op de evennachtslijn gerekend; dus moet de gemelde Zonneweg tot de evennachtslijn overgebragt worden; maar uit oorzaak der helling van de ecliptica, zal het zelfde getal graden van dezen cirkel dan eens een grooter (zoo als in Capricornus en Cancer), dan eens (zoo als in Aries en Libra) een kleiner getal graden op de evennachtslijn uitmaken, dus eenen grooteren of kleineren boog op dezelve beslaan, en bij gevolg, zelfs met uitsluiting van de reeds gemelde eerste oorzaak, den tijd van den eenen middag tot den volgenden grooter of kleiner doen zijn, en een verschil tusschen den waren en den gemiddelden tijd te weeg brengen.

Dit zijn de twee te zamen, doch somtijds tegenstrijdig werkende oorzaken van het verschil, hetwelk meest altijd tusschen den waren en den gemiddelden tijd plaats heeft, en van de gelijkheid, die viermaal in het jaar, namelijk tegen den 23 December, 14 April, 15 Junij en 31 Augustus, tusschen dezelve gevonden wordt.

§ 77.

II. Vergelijking van dit Hemelsplein met eenige andere.

§ 78.

Wanneer men dit hemelsplein met eenige andere wil vergelijken, dient men op de teekening daarvan niet te letten; deze, immers, behelst niets nieuws, en dergelijke treft men veelvuldig aan.

§ 79.

§ 80.

Op het astronomisch uurwerk van Straatsburg is, volgens de beschrijving van Du Mont, eene globe, waarop de Zon en Maan haren dagelijkschen loop om den zodiak (of dierenriem) volbrengen; maar er wordt niet bijgevoegd, of zij tevens haren jaarlijkschen en maandelijkschen loop afleggen. Verder is er een groot tafereel, waar zich een sterrewijzer vertoont, die den loop des hemels aanwijst. Uit de teekening blijkt, dat het een hemelsplein is, waarop een horizont afgebeeld is; doch ik kan, noch uit de teekening, noch uit de beschrijving opmaken, of de Zon er zich in 24 u. met den hemel, en bovendien in een jaar afzonderlijk op de ecliptica beweegt.

§ 81.

„Het eerste, dat men beschouwt, is een groot hemelsplein, op hetwelk de bewegingen des hemels zoo wel verbeeld zijn, dat men er den loop der sterren, en, in het algemeen, den staat des hemels, op ieder uur des daags, duidelijk en naauwkeurig kennen kan. De Zon verschijnt er op den dierenriem, in den graad des teekens, waar zij zijn moet, en toont, alle dagen, haren op- en ondergang, de lengte der dagen en der nachten, en zelfs van het schemerlicht, met eene verwonderlijke naauwkeurigheid aan. De Maan, die er nooit verlicht schijnt, dan aan den kant, welke naar de Zon gekeerd is, wijst daardoor, even als door den wijzer, haren ouderdom, ongevoeligen aanwas en afgang, en eindelijk hare volheid aan.

„Het grootste gedeelte der vaste sterren zijn op hare ware standplaatsen gesteld, zoodat men ieder uur kan zien, welke boven of beneden den horizont zijn.”

Hoe uitvoerig dit alles ook zij, het blijkt, dat daar niets, uitgezonderd de tijd van het schemerlicht, vertoond wordt, dan hetgeen op ons kunststuk, hetzij op het hemelsplein zelf, hetzij op het planetarium, hetzij op de Maanwijzers, van welke wij straks spreken zullen, even goed, en, zoo veel men uit de teekening en beschrijving van Du Mont oordeelen kan, duidelijker, naauwkeuriger en natuurlijker aangewezen wordt.

§ 82.

Dit werkje was niet alleen geheel opgesteld, maar zelfs tot aan deze bladzijde toe gedrukt, wanneer ik, den eersten dezer maand Junij, het kunststuk met eenige liefhebbers uit Leeuwarden en Harlingen beschouwende, door een derzelver onderrigt werd, dat de kundige horologiemaker Tjeerd Radsma, te Harlingen, eenige uurwerken vervaardigd had, op welke de dagelijksche en jaarlijksche bewegingen der Zon vertoond worden. Er werd mij tevens gelegenheid gegeven, om twee dezer stukken te zien, hetwelk ik niet in gebreke gebleven ben zoo spoedig mogelijk te doen. Deze stukken komen zeer na met ons hemelsplein overeen. Boven de gewone uurplaat is er een ring, die, even als de horizont van ons hemelsplein (§ 70), in uren verdeeld is. In denzelven beweegt zich een hemelsplein, op hetwelk de sterren en de ecliptica, naar behooren, geteekend zijn. Op den rand van hetzelve zijn de namen der maanden en der teekenen, zoo als ook de graden en dagen, gesneden. Een Zonnetje, dat op een stijltje gehecht is, draait alle 24 u. ééns rond; maar, vermits het met het stijltje rijzen en dalen kan, derwijze, dat het altijd op de ecliptica blijft. Vermits nu het plein eene beweging heeft, waardoor het alle 24 u. ééns ronddraait, en bovendien eene andere, door welke het nog dagelijks ongeveer een graad doorloopt, blijkt het, dat het Zonnetje dagelijks met den sterrenhemel op- en ondergaat, en, bovendien, de ecliptica in een jaar beschrijft. Het midden van het hemelsplein wordt door een vlak, van eene bepaalde grootte en gedaante, tot op eenen zekeren afstand van het middelpunt bedekt. Dit vlak verbeeldt den gezigteinder. Het Zonnetje is er, op den middag, des Zomers meer van verwijderd, dan des winters; raakt hetzelve dagelijks, zoo des morgens als des avonds, in eene, naar de verschillende jaargetijden, meer of min van den middag verwijderde, plaats; en komt dus op, en gaat onder, op den behoorlijken tijd. In dit vlak is een gat, waardoor men de lichtgestalten der Maan gewaar wordt.

Ziedaar eene zeer korte beschrijving, of liever aanwijzing, van een stuk, hetwelk ik met zeer veel vermaak gezien heb, en dat den uitvinder en maker eer aandoet. Het verschilt van ons Franeker hemelsplein voornamelijk in de vier volgende stukken: 1^o Door de plaatsing en gedaante van den gezigteinder op het uurwerk zijn aldaar de sterren, die de pool omringen, en inderdaad hier te lande nimmer ondergaan, altijd onder den gezigteinder verborgen; daar zij, integendeel, op het Franeker hemelsplein, even als in den hemel, altijd boven denzelven zijn. 2^o Vermits het toppunt met het middelpunt van den gezigteinder overeenkomt (§ 64), en het Zonnetje zich op het bewuste uurwerk niet, zoo als op het Franeker hemelsplein, binnen den hollen rand van den gezigteinder, maar buiten om het vlak dat denzelven verbeeldt, beweegt, blijkt het, dat, wanneer het Zonnetje des winters den gezigteinder nadert, het ook nader aan het toppunt komt, en zich des zomers, integendeel, van hetzelve, even als van den gezigteinder, verwijdert; daar echter de ware Zon des zomers digter bij het toppunt, en verder van den gezigteinder af is, dan des winters (§ 67), zoo als het ook op het Franeker plein, overeenkomstig met de natuur, vertoond wordt (§ 74). Men diende zich dan te verbeelden, dat het toppunt op het uurwerk buiten het middelpunt van het vlak, dat als gezigteinder dient, valt; doch dit kan met de teekening van het plein niet overeenkomen. 3^o De hoofdstreken van het kompas worden op het uurwerk niet gevonden, maar wel op het Franeker hemelsplein (§. 72), alwaar ook 17 uurlijnen geplaatst zijn; doch het stijltje, op hetwelk het Zonnetje gehecht is, kan, in het uurwerk, als eene bewegelijke uurlijn aangezien worden. 4^o Eindelijk is het raderwerk, dat de beweging van het hemelsplein en van de Zon voortbrengt, en hetwelk Radsma de vriendelijkheid gehad heeft mij uit te leggen, verschillend van hetgene, dat de zelfde beweging op het Franeker hemelsplein veroorzaakt; het komt mij voor, op het laatstgemelde stuk eenvoudiger dan op het eerstgemelde te zijn.

Het is mij ongemeen aangenaam geweest, gelegenheid gehad te hebben, om met elkander twee stukken van den zelfden aard te kunnen vergelijken, welke beide uitgedacht en vervaardigd zijn geworden door menschen, die, zonder eenige hulp, en zonder kennis te hebben van hetgene door anderen reeds gedaan was, tot het uitvinden derzelve gekomen zijn, en in het vervaardigen zeer verschillende wegen ingeslagen hebben. Eisinga had, even weinig als ik, ooit iets van die kunststukken van Radsma gehoord, of eenige derzelve gezien; hoewel deze kundige horologiemaker er sedert vele jaren reeds acht gemaakt en, zoo te Harlingen als te Amsterdam, geleverd heeft. Schoone uitvindingen hebben somtijds het ongeluk van lang onbekend te blijven!

III. Van de Zonwijzers.

§ 83.

Dit zij genoeg aangaande het hemelsplein, op hetwelk de beweging der sterren en der Zon zóó natuurlijk vertoond worden, dat ik twijfel, of men ligt iets eenvoudigers zal kunnen vinden. Tot het hemelsplein heb ik de twee Zonwijzers, die er naast zijn (§ 7), gebragt; weshalve het aanmerkelijke daarvan ook aangeroerd behoort te worden.

Het nagebootste Zonnetje komt op en gaat onder op den zelfden tijd als de ware Zon, en wijst op het oogenblik, waarin het op- of ondergaat, den tijd van zijnen op- en ondergang, op den rand des gezigteinders, zeer duidelijk aan (§ 75); doch dit uur wordt men er niet, dan op de gemelde oogenblikken, gewaar. De twee wijzers, waarvan wij spreken, vervullen dit gebrek. De eene wijst, den geheelen dag door, op welk uur de Zon opkomt, de andere op welk uur zij ondergaat.

§ 84.

Op den langsten dag komt de Zon bij ons ten 3 u. 38 m. op, en gaat ten 8 u. 22 m. onder; op den kortsten dag komt zij ten 8 u. 22 m. op, en gaat ten 3 u. 38 m. onder. Weshalve de uren op den rand van iederen wijzer alleen van 3 u. 38 m. tot 8 u. 22 m. aangeteekend staan; en ieder wijzer beschrijft maar eene boog van 4 u. 44 m.

Ieder dezer wijzers loopt dan nimmer rond, maar beschrijft den gemelden boog als zeer langzaam heen en weder slingerende, eerst vooruitgaande, en dan, door den zelfden weg, terugkeerende. Bij voorbeeld, van den 21 Junij tot den 21 December gaat de wijzer, die den opgang der Zon aanduidt, van de regter- tot de linkerhand, van 3 u. 38 m. tot 8 u. 22 m., en vermits dan de dagen weder lengen, gaat dezelve, van den 21 December tot den 21 Junij, weder van 8 u. 22 m. allengskens tot 3 u. 38 m., wijzende dat de Zon iederen dag vroeger opkomt dan den voorgaanden.

Integendeel, van den 21 Junij tot den 21 December gaat de wijzer, welke den ondergang der Zon aantoont, van 8 u. 22 m. tot 3 u. 38 m., wijzende, dat de Zon iederen dag vroeger, dan den vorigen, ondergaat; en van den 21 December tot den 21 Junij keert de wijzer van 3 u. 38 m. tot 8 u. 22 m. terug, aanduidende, dat de Zon iederen dag later, dan den vorigen, aan de kimmen komt.

§ 85.

Van 21 Dec. tot 21 Jan. lengen de dagen des morg. 24 m.

21 Jan. 21 Febr. 56

21 Febr. 21 Maart 57

21 Maart 21 April 62

21 April 21 Mei 50

21 Mei 21 Junij 23

21 Junij 21 Julij korten de dagen des morg. 20

21 Julij 21 Aug. 51

21 Aug. 21 Sept. 61

21 Sept. 21 Oct. 60

21 Oct. 21 Nov. 55

21 Nov. 21 Dec. 25

Waaruit blijkt, dat de wijzers zich van den 21 Maart tot den 21 April wel driemaal sneller moeten bewegen, dan van den 21 Junij tot den 21 Julij. Het middel, dat Eisinga uitgedacht en gebruikt heeft, om deze twee bijzonderheden uit te voeren, is ongemeen vernuftig, eenvoudig en naauwkeurig.

§ 86.

Dit hemelsplein geeft dan, in al zijne stukken, eene duidelijke kennis van de verschijnselen der Zon en der vaste sterren; is zeer geschikt, om deze, te allen tijde, bij dag en bij nacht, na te gaan, en behoort volstrekt bij een planetarium gevoegd te worden, om een volmaakt denkbeeld van den geheelen sterrenhemel te verkrijgen, hoewel al de mij bekende planetaria van dit gewigtig stuk ontbloot zijn.

10 Jan. Zon achter 8 m. 10 Julij Zon— achter— 5 m.—

20 Jan.— Zon— achter— 11 m.— 20 Julij— Zon— achter— 6 m.—

31 Jan.— Zon— achter— 14 m.— 31 Julij— Zon— achter— 6 m.—

10 Febr. Zon— achter— 15 m.— 10 Aug. Zon— achter— 5 m.—

20 Febr.— Zon— achter— 14 m.— 20 Aug.— Zon— achter— 3 m.—

28 Febr.— Zon— achter— 13 m.— 31 Aug.— Zon— achter— 0 m.—

10 Maart Zon— achter— 10 m.— 10 Sept. Zon voor 3 m.—

20 Maart— Zon— achter— 7 m.— 20 Sept.— Zon— voor— 7 m.—

31 Maart— Zon— achter— 4 m.— 30 Sept.— Zon— voor— 10 m.—

10 April Zon— achter— 1 m.— 10 Oct. Zon— voor— 13 m.—

14 April— Zon— achter— 0 m.— 20 Oct.— Zon— voor— 15 m.—

30 April— Zon voor 3 m.— 31 Oct.— Zon— voor— 16 m.—

10 Mei Zon— voor— 4 m.— 10 Nov. Zon— voor— 16 m.—

20 Mei— Zon— voor— 4 m.— 20 Nov.— Zon— voor— 14 m.—

31 Mei— Zon— voor— 3 m.— 30 Nov.— Zon— voor— 11 m.—

10 Junij Zon— voor— 1 m.— 10 Dec. Zon— voor— 6 m.—

15 Junij— Zon— voor— 0 m.— 23 Dec.— Zon— voor— 0 m.—

30 Junij— Zon achter 3 m.— 31 Dec.— Zon achter 4 m.—