II. Leibniz und die Scholastik.
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In einem seiner späteren Briefe klagt Leibniz, in seiner Jugendzeit habe in Deutschland noch die Scholastik geherrscht, während anderwärts bereits überall die neue Wissenschaft sich verbreitet hatte. Gleichwohl würde es irrig sein, wollte man daraus schließen, Leibniz stimme dem absprechenden Urteil zu, das zuerst die Humanisten und dann die Vertreter der neuen Naturwissenschaft gefällt hatten. Dem würde schon die unbegrenzte Hochachtung widersprechen, mit der er überall des Aristoteles gedenkt, der doch allezeit der Vater der Scholastik gewesen ist. Aber auch gegen die eigentliche Scholastik verhält er sich durchaus nicht ablehnend. Vielmehr kommt jene Neigung, die er selbst sich zuschreibt, lieber zuzustimmen als zu widersprechen, auch ihr gegenüber zur Geltung, und den Spuren seiner scholastischen Jugendbildung begegnet man überall in seinen späteren Schriften. Von Kindheit auf waren ihm Aristoteles und die Scholastik vertraut, bereits zu einer Zeit, als ihm nach seinem eigenen Bekenntnis die neuere Naturwissenschaft und Philosophie noch fremd geblieben. Mochte er auch, wie er später erzählt, als er auf der Universität mit der damals auf der Höhe ihres Ansehens stehenden Cartesianischen Philosophie bekannt wurde, eine Zeitlang schwanken, ob er den »substantiellen Formen« der Scholastiker oder den mechanischen Prinzipien Descartes' den Vorzug geben solle, bereits seine akademische Erstlingsschrift bewegt sich ganz in den Gedankenkreisen der Scholastik. Behandelt sie doch die damals hauptsächlich den Zankapfel zwischen den sogenannten Realisten und Nominalisten bildende echt scholastische Streitfrage, ob die individuellen Unterschiede der Dinge von der Form oder von der Materie herrührten. Diese scholastische Jugendbildung hat sein Leben lang in ihm nachgewirkt. Doch die Scholastik ist keine einheitliche Philosophie. Wir sind heute allzu sehr geneigt, den Eindruck, den besonders in den späteren Jahrhunderten der formalistische Betrieb der scholastischen Logik, die Herrschaft eines blinden Autoritätsglaubens und die Neigung zu leeren Begriffs- und Wortstreitigkeiten erwecken, auf die Wissenschaft dieses ganzen Zeitalters zu übertragen. Vor allem aber steht unser heutiges Urteil unter dem Einfluß der vernichtenden, natürlich einseitig orientierten Polemik der Humanisten und der bahnbrechenden Philosophen der Neuzeit, die, ähnlich wie dies dereinst Plato mit der Sophistik getan hatte, nach den abschreckenden Beispielen scholastischer Wort- und Begriffsklauberei eigentlich erst jenes typische Bild der Scholastik geschaffen haben, das heute noch das geläufige ist. Doch so treffend die Satire sein mag, in der schon die Erfurter Humanisten in den »Briefen der Dunkelmänner« gegen die Kölner und Leipziger Magister zu Felde zogen, diese Satire trifft eigentlich nur den vulgären Schulbetrieb einiger Hochschulen, während die Verfasser jener satirischen Briefe selbst und ihre Gesinnungsgenossen in wissenschaftlicher Beziehung noch ebenso wie die Reformatoren dem Gedankenkreis der Scholastik angehören. So hat denn noch über ein Jahrhundert später Leibniz Jena, Marburg und Helmstädt als die drei fortgeschrittensten Universitäten gerühmt, und er bekennt dankbar, daß ihm erst während des kurzen Semesters seiner Studienzeit in Jena durch Erhard Weigel ein neues Licht aufgegangen sei. Das will aber nicht bedeuten, daß auf jenen drei Universitäten die Scholastik nicht geherrscht hätte, oder daß Erhard Weigel ein Vertreter der modernen Philosophie gewesen wäre. Vielmehr ging das Bestreben gerade dieses Mannes vornehmlich dahin, die Scholastik mit der neuen Wissenschaft zu versöhnen, und wenn in irgend einer Richtung er auf Leibniz gewirkt hat, so ist es in der Tendenz gewesen, die durch die Scholastik geschaffenen Denkmittel, so weit er ihnen einen bleibenden Wert zuerkannte, für diese neue Wissenschaft fruchtbar zu machen.
Außerdem aber gab es in der Scholastik selbst eine Richtung, die der herrschenden, streng an Aristoteles sich anschließenden fremd gegenüberstand, und in der ältere gnostische und neuplatonische Strömungen nachwirkten. Gerade ihr stand auch jener Erhard Weigel, der sich sein Leben lang mancherlei pythagoreisierenden Spekulationen und andern phantastischen Plänen hingab, nicht allzu fern. Weit mehr als in den Gegensätzen der Realisten und Nominalisten, die sich in ihrem wissenschaftlichen Lehrbetrieb meist wenig unterschieden, sind es diese mehr von einzelnen Persönlichkeiten ausgehenden mystischen Richtungen, die der Scholastik niemals fehlten und die besonders auch in den gelehrten Mönchsorden des 13. Jahrhunderts bedeutende Vertreter fanden, die sichtlich auf Leibniz in seiner Jugendzeit gewirkt haben. Zu ihnen gehören Meister Eckhard, der deutsche Dominikaner, zu ihnen Roger Bacon, der irische Franziskaner. Beide sind die hervorragendsten Repräsentanten zweier im ganzen heterogener Strömungen, die in dem Zeitalter der klassischen Scholastik nebeneinander hergehen. In der Predigt des Meister Eckhard überwiegt die von dem Gedanken der unmittelbaren Selbstoffenbarung der Gottheit getragene rein religiöse Mystik; in Roger Bacon verbindet sich dieser mystische Zug mit dem in dem intellektuellen Universalismus der klassischen Scholastik wurzelnden Streben nach einer vornehmlich von der wunderbaren Macht der Mathematik erhofften Welterkenntnis. In der zweiten dieser Richtungen beginnt sich daher zugleich der Geist der künftigen neuen Naturwissenschaft und ihres mächtigen Werkzeuges, einer über die Grenzen der bisherigen Rechenkunst hinausführenden höheren Mathematik, zu regen. Es ist eine eigenartige, seitdem nie wieder ganz erloschene Abzweigung der Mystik, die uns hier begegnet. Ein Hauptvertreter dieser teils mit dem Aberglauben der Zeit, teils mit dem allmählich sich regenden Gedanken einer neuen Naturerkenntnis sich berührenden Richtung ist ein zweiter Zeitgenosse des Meister Eckhard, der Spanier Raimundus Lullus, der vielleicht gerade deshalb, weil in ihm phantastische Mystik und mathematische Spekulation besonders innig verwebt sind, am längsten nachgewirkt hat. Noch Jahrhunderte nach ihm galt die »Lullische Kunst« – so nach dem Titel »Ars magna« seines Werkes genannt – ähnlich der Alchemie als eine Art wissenschaftlicher Zauberei. Wie die Alchemie zum Experiment, so verhielt sich diese mystische Zahlenkunst zur wissenschaftlichen Mathematik. Der überraschende Eindruck, den das unerwartete Ergebnis einer Rechenoperation auf den Rechnenden selbst hervorbringen kann, macht es wohl begreiflich, daß dem mathematischen Denken dieser Zug zur Mystik eigen geblieben ist, und daß sich vollends in jenen Tagen, in denen der uralte Zahlzauber im Volksglauben noch eine größere Rolle spielte als heute, die Wissenschaft gelegentlich auch auf diesem Gebiet sich zur Magie steigerte. Schon der Astrologie hatte ja die mathematische Beihilfe, deren sie bedurfte, zum Teil ihr Übergewicht über die anderen sogenannten Geheimwissenschaften verschafft. So lag die Übertragung dieser Mystik der Zahlen auf die mathematischen Operationen selbst, wie sie den spezifischen Charakter der Lullischen Kunst und verwandter Bestrebungen ausmachte, nahe genug, während zudem der in der Scholastik herrschende logische Formalismus dieser Tendenz zu Hilfe kam.
a. Leibniz als Mathematiker.
In der Tat ist es durchaus diese Richtung der mathematischen Mystik, die uns in der Schrift entgegentritt, mit der Leibniz die Reihe seiner mathematischen Arbeiten eröffnete, in der »Dissertatio de arte combinatoria«. Nach dem Titel ist man geneigt, in ihr eine Kombinationslehre im heutigen Sinne zu vermuten, und teilweise ist dies auch zutreffend. Aber ihr eigentlicher Zweck ist ein höherer. Er ist im wesentlichen der gleiche, den dereinst Raimund Lull mit seiner »Ars magna« verfolgt hatte; und nicht nur der Zweck, sondern auch die Mittel, ihn zu erreichen, sind im ganzen die nämlichen. Auch Raimund Lulls Werk war eine Art Kombinatorik gewesen. In der Verbindung einfacher zu komplexen Begriffen sah er eine »Ars inveniendi«, eine Erfindungskunst, die der theoretischen Erkenntnis wie ihrer praktischen Anwendung dienen und alle Wissenschaften zu einer großen Einheit verbinden sollte. Genau so schildert Leibniz später im Rückblick auf seine eigene Entwicklung die Gedanken, die ihm bei jener mathematischen Erstlingsschrift vorschwebten. Sein Plan sei gewesen, die »zusammengesetzten Begriffe der ganzen Welt in wenige einfache, gleichsam als deren Alphabet, zu zerlegen« und dann durch deren systematische Kombinationen zu verbinden. Dazu sollte außerdem ein zweckmäßiges Zeichensystem für die Charakteristik der Begriffe dienen. Danach ist die »Ars combinatoria« ein erster Versuch zur Ausführung jener »Charakteristica universalis«, deren Plan Leibniz sein Leben lang beschäftigt hat. Sie ist aber zugleich eine Erneuerung des Unternehmens von Raimund Lull. Ein wesentlicher Unterschied besteht allerdings zwischen beiden. Mag auch in den Hoffnungen, die Leibniz an seine Charakteristica universalis geknüpft hat, noch ein leiser Hauch mathematischer Mystik zu verspüren sein, von der phantastischen Mystik eines Raimund Lull, der unter anderem in der Kombinatorik ein Mittel sah, die Ungläubigen zum Christentum zu bekehren, ist er vollkommen frei. Er erkennt ihr nur insoweit den Charakter einer »Erfindungskunst« zu, als die Zerlegung und Verbindung der Begriffe der systematischen Ordnung derselben dienen kann. Darum bleibt nun aber auch das Resultat seiner »Ars combinatoria« im wesentlichen ein rein formales; und sie ist später ihrem Urheber selbst höchstens als eine Art Einleitung zu jener von ihm gesuchten »Ars inventiva« erschienen. Um so mehr ist gerade die Kombinatorik ein echtes Erzeugnis des scholastischen Formalismus, wie denn auch ihr Verfasser die Variationen der Urteilsformen in den syllogistischen Figuren als ein Hauptbeispiel gewählt hat. Gleichwohl spiegeln sich in dieser mathematischen Erstlingsschrift des Philosophen bereits die in ihm zur höchsten Ausbildung gelangten Seiten der Scholastik: ihre Universalität und das mit dieser zusammenhängende Streben nach einer streng logischen und zugleich einheitlichen Methode. Auf der einen Seite erblickt er in der Anwendbarkeit der Kombinatorik auf alle möglichen Begriffe eine Eigenschaft, die sie zu einer universellen Methode geeignet macht; auf der andern ist ihm ihr mathematischer Charakter eine Bürgschaft ihrer logischen Exaktheit.
Doch als die Hoffnungen scheiterten, die Leibniz auf die Kombinatorik gesetzt hatte, verzichtete er darum noch keineswegs auf den Plan, zu dessen Verwirklichung sie ihm um ihrer universellen Anwendbarkeit willen zunächst dienen sollte. Aber man gewinnt den Eindruck, daß nun dieser Plan eine andere Gestalt annahm. Hatte die »Ars combinatoria« das ungeheure Problem einer universellen Methode mit einem Mal zu lösen versucht, so sollte nun eine stückweise Bewältigung der einzelnen mathematischen Aufgaben im Sinne einer die verschiedenen Gebiete in engere Beziehung zu einander bringenden Behandlung treten. Sehr bezeichnend tritt uns dieser mutmaßliche Wandel des Planes der »Charakteristica universalis« in einigen die mathematische Behandlung der Logik betreffenden Blättern entgegen, die J. E. Erdmann in der Bibliothek zu Hannover aufgefunden und in seiner Ausgabe der philosophischen Werke veröffentlicht hat. Sie enthalten einen Entwurf, in dem zum ersten Male der Versuch einer Darstellung der Logik in der Form eines dem arithmetischen nachgebildeten Algorithmus gemacht wird. Die Stellung dieser Aufgabe ist sichtlich aus der von Leibniz des öfteren ausgesprochenen Überzeugung entsprungen, die gesamte Mathematik sei eigentlich nichts anderes als eine erweiterte Logik. Er sucht demnach vornehmlich die veränderte Bedeutung festzustellen, welche den arithmetischen Fundamentaloperationen angewiesen werden muß, wenn man sie, statt speziell auf Größenbegriffe, auf irgendwelche logische Begriffe überhaupt anwendet. Ohne von diesem Leibnizschen Unternehmen etwas zu wissen, haben in neuester Zeit namentlich englische und amerikanische Mathematiker dasselbe Problem einer »symbolischen Logik« auf verschiedenen Wegen in Angriff genommen. Aber der Standpunkt der Behandlung ist dabei durchgängig ein diametral entgegengesetzter gewesen. Während Leibniz unmittelbar aus den logischen Denkformen selbst den ihnen eigentümlichen Algorithmus entwickelt, gehen jene neueren Forscher umgekehrt von der Mathematik aus, indem sie unter der Voraussetzung der Allgemeingültigkeit der arithmetischen Operationen einen zur Lösung spezifisch logischer Aufgaben geeigneten mathematischen Kalkül zu entwickeln suchen. Der Unterschied zwischen Leibniz und ihnen besteht also darin, daß diese lediglich den praktischen Zweck einer Gewinnung von mathematischen Methoden zur Lösung mehr oder weniger verwickelter syllogistischer Aufgaben verfolgen, ohne sich um die Frage nach dem Verhältnis der allgemein logischen zu den spezifisch mathematischen Denkoperationen zu kümmern, wogegen Leibniz ausschließlich diese theoretische Frage behandelt, ohne sich auf praktische Anwendungen einzulassen. Gerade dies rein theoretische Interesse an der Frage ist offenbar von der auf die Anregungen seiner scholastischen Jugendbildung zurückgehenden Hochschätzung der formalen Logik getragen, die bei den modernen Bearbeitern des gleichen Themas vielmehr dem Bestreben Platz gemacht hat, die unvollkommenen logischen Hilfsmittel durch vollkommenere mathematische zu ersetzen. Diese Wendung des Problems würde Leibniz wahrscheinlich als einen Versuch betrachtet haben, die allgemeinen Gesetze des logischen Denkens nicht zu erleuchten, sondern zu verdunkeln. Dagegen entspricht seine Behandlung durchaus dem aus der Beziehung zwischen Logik und Mathematik sich ergebenden theoretischen Problem, und sie liegt außerdem in der Richtung der von der Scholastik gepflegten Verwendung der aristotelischen Syllogistik in Geometrie und Arithmetik. Diese Verbindung hatte die Scholastik aus dem Altertum übernommen; die Elemente des Euklid blieben aber nicht zum wenigsten deshalb das führende und fast das einzige Lehrgebäude der Mathematik, weil bei ihnen bereits die aristotelische Syllogistik Pate gestanden und wesentlich mitgewirkt hatte, in der Wissenschaft des Abendlandes den Aristoteles jahrhundertelang zur unbestritten obersten Autorität zu erheben. Wie jedoch die »Charakteristica universalis« bei Leibniz von Anfang an ein Ideal ist, das in der Logik ihr zugleich die Sicherheit der Mathematik verbürgendes Vorbild hat, so legt dies den weiteren Gedanken nahe, den Maßstab der mathematischen Evidenz wiederum an die allgemeinen Operationen des logischen Denkens anzulegen und damit, wie bisher durch die Syllogistik eine Stütze für den mathematischen Beweis, so nun umgekehrt aus den auf eine exakte mathematische Form gebrachten Grundsätzen der logischen Denkoperationen ein Mittel für die Nachweisung wissenschaftlicher Wahrheiten überhaupt zu gewinnen. Der Versuch einer solchen in das Gewand einer mathematischen Symbolik gekleideten Logik erscheint so als eine Verallgemeinerung jener oben erwähnten Behauptung, Jurisprudenz und Mathematik seien einander verwandte Wissenschaften.
Noch bewegten sich jedoch diese Pläne einer die Logik mit der Mathematik zu einem einheitlichen Ganzen zusammenfassenden Universalwissenschaft im wesentlichen auf dem Boden der Elementarmathematik und der überlieferten Logik. Neue und zugleich fruchtbarere Ausblicke in dieser Richtung eröffneten sich, als Leibniz, wie er selbst bekennt, zum erstenmal in Paris in den Geist der höheren Mathematik eindrang. Wenn er Descartes' Geometrie und Pascals Briefe über die Zykloide als die beiden Werke bezeichnet, deren Studium er die ersten Anregungen verdankt habe, so geschah dies hier freilich fast mehr in negativem als in positivem Sinne. Die Lektüre jener Werke regte ihn an, die Lösung der in ihnen behandelten Probleme auf einer neuen Grundlage zu versuchen. Dabei zeigt sich aber auch gerade in diesem Fall, daß er selbst jenen Problemen keineswegs mit leeren Händen entgegenkommt, sondern daß diejenigen Ideen, die deren ganze Behandlung auf eine neue Basis stellen sollten, tief in seiner scholastischen Jugendbildung wurzeln. Doch während seine bisherigen Bemühungen auf die Herstellung einer engeren Beziehung zwischen Mathematik und Logik gerichtet sind, veranlassen ihn die schwierigeren Probleme der höheren Mathematik, tiefer in den Vorrat überlieferter philosophischer Begriffe zurückzugreifen. Die Logik genügt dazu nicht mehr, die Mathematik muß zu Hilfe gerufen werden. Da sind es zwei Lücken, die ihm bei dem Studium der neueren mathematischen Arbeiten begegnen: die eine läßt ihn Descartes' analytische Geometrie als unzulänglich erkennen; die andere zeigt sich bei dem in jenen Tagen viel verhandelten Problem der Quadratur des Kreises, bei dem man immer noch im wesentlichen auf die alte Archimedische Exhaustionsmethode zurückging. Um diesen Mängeln abzuhelfen, dazu genügten die Hilfsmittel der in fest begrenzte Begriffsverhältnisse eingeschlossenen Logik nicht mehr. Wohl aber fand sich in dem Arsenal der aristotelisch-scholastischen Metaphysik ein bedeutsamer Begriff, den zwar die Mathematik gelegentlich gestreift, von dem sie aber nirgends eine folgerichtige Anwendung gemacht hatte. Das war der Begriff des Unendlichen. Fast könnte man sagen: es war eine Art Horror vacui, der bis dahin die Mathematik wie die Logik von der Verwendung des Unendlichkeitsbegriffs ferngehalten hatte. Eine um so wichtigere Rolle hatte er in der Metaphysik gespielt. Ausgehend von der Voraussetzung einer Unendlichkeit der Zeit, die Aristoteles für das »Automaton«, jenen ersten Beweger, der für ihn einerseits mit der Gottesidee, anderseits mit dem Begriff einer unaufhörlich wirksamen Ursache des kosmischen Geschehens zusammenfiel, angenommen hatte, war die scholastische Theologie in ihrem Streben, die Gottesidee über alle denkbaren Grenzen zu erhöhen, zu dem Begriff einer absoluten Unendlichkeit fortgeschritten, der eben darum nicht mehr positiv bestimmt, sondern nur durch die Negation aller endlichen Eigenschaften definiert werden konnte. So entstand aus der ursprünglich der empirischen Wirklichkeit angehörenden aristotelischen Substanz (ousia), die in dem Einzelding ihre unmittelbare Grundlage hatte, der Begriff einer absoluten unendlichen Substanz, der bis tief in die neuere Philosophie hinein fortgewirkt hat. Da dieser Begriff des Unendlichen von uns zwar als ein notwendiger erkannt wird, an sich aber die Fähigkeiten unserer begrenzten Erkenntnis überschreitet, so nennt ihn die Scholastik einen transzendenten. Dieses von ihr geschaffene Wort hat zuerst Leibniz von der Metaphysik in die Mathematik hinübergetragen, und die Anregung dazu gab ihm das Studium von Descartes' Geometrie. Descartes hatte in seinem Werk nur diejenigen geometrischen Gebilde analytisch behandelt, deren Gleichungen bloß einer begrenzten Zahl arithmetischer Operationen zu ihrer Lösung bedürfen. Kurven, bei denen diese algebraischen Hilfsmittel nicht zureichen, nannte er »mechanische Kurven«, insofern man sie sich gleichwohl durch eine nach irgendeinem Gesetz erfolgende Bewegung erzeugt denken kann. Sein Werk war also nicht eine analytische Geometrie im heutigen Sinne des Wortes, obgleich man es meist so zu bezeichnen pflegt, sondern eine algebraische Geometrie oder, wie man es vielleicht treffender nennen könnte, eine Theorie der algebraischen Funktionen und ihrer geometrischen Anwendungen. Dazu muß freilich bemerkt werden, daß der mathematische Begriff der Funktion, der unter diesem Namen erst später durch Johann Bernoulli eingeführt wurde, zu Descartes' Zeit noch nicht oder doch nur latent existierte. Hier erkannte nun Leibniz sofort in dieser Beschränkung einen Mangel, dem er durch die Forderung einer analytischen Behandlung auch dieser, die Hilfsmittel der gewöhnlichen mathematischen Elementaroperationen überschreitenden Funktionen zu begegnen suchte. Um diese neue, eine einheitliche Betrachtung aller analytischen Funktionen vermittelnde Aufgabe auch äußerlich zu kennzeichnen, greift er aber in den Begriffsschatz der scholastischen Metaphysik, indem er die »mechanischen Kurven« Descartes', eben weil sie die Grenzen der bisherigen Arithmetik überschreiten, als transzendente bezeichnet. Dabei ist freilich ein wichtiger Bedeutungswandel dieses Begriffes eingetreten. Transzendent in dem metaphysischen Sinne der Scholastik ist das unendliche, darum dem endlichen Erkennen unzugängliche Sein; transzendent im mathematischen Sinne ist seit Leibniz eine Aufgabe, deren Lösung neue, über die Hilfsmittel der gewöhnlichen Arithmetik hinausreichende mathematische Operationen fordert. Dort entzieht sich das transzendente Objekt endgültig unserer Erkenntnis, hier weist der Ausdruck umgekehrt auf neue Hilfsmittel hin, die das bisher Unerkennbare erkennbar machen. Im Hintergrund steht in beiden Fällen der Begriff des Unendlichen. Damit ist die Einführung des neuen Begriffs der transzendenten Funktion zugleich gebunden an die neue Rechnungsmethode, die man wohl auch eine ins Unendliche fortgeführte Arithmetik nennen kann, an die Differentialrechnung, oder, wie Leibniz selbst sie im Hinblick auf die Hilfe, die ihm dabei der Unendlichkeitsbegriff geleistet, genannt hat, an die Infinitesimalrechnung.
Hier greift aber in diese von der Beschäftigung mit der Geometrie ausgehende Erweiterung des Funktionsbegriffs außerdem jenes andere Problem ein, um das sich zu dieser Zeit wiederholt die Mathematiker bemühten: die Quadratur des Kreises. Bis dahin ging man von dem uralten Prinzip der praktischen Feldmessung aus, eine krummlinig begrenzte ebene Fläche durch parallele Ordinaten in kleine Quadrate zerlegt zu denken, deren Summe dann das der betreffenden Fläche entsprechende Quadrat ergab. Je kleiner man sich diese Quadrate denkt, um so näher kommt natürlich das Resultat der Wirklichkeit. Doch eine bestimmte Grenze gibt dieses metrische Prinzip nicht an die Hand, und die Methode bleibt daher unbefriedigend. Leibniz suchte nun nach einem andern Verfahren, das ein solches absolutes Minimum ergebe. Er hoffte es zu finden, indem er, statt von dem relativen Unterschied des Großen und Kleinen, von dem absoluten Gegensatz des unendlich Großen und des unendlich Kleinen ausging. Dazu mußte vor allem als Maßelement ein solches gewählt werden, das seinem allgemeinen Begriff nach der Forderung der Einfachheit entsprach. Die in diesem Sinne einfachste Figur in der Ebene ist aber das Dreieck als die von der kleinsten Zahl von Geraden umschlossene Ebene. Leibniz, ohnehin überall geneigt, bei der Behandlung bestimmter Aufgaben neue Wege einzuschlagen, versuchte daher, durch die Zerlegung in Dreiecke statt in Quadrate dieses Ziel zu erreichen. So gelangte er zu der berühmten unendlichen Reihe 1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 … für den Flächeninhalt des Kreises vom Durchmesser 1. Indem zur Konstruktion der Dreiecke, die bei dieser »Arithmetisierung des Kreises«, wie er sein Verfahren nannte, die auf die Punkte des Kreisumfangs gelegten Tangenten und Sekanten benutzt wurden, führte aber diese Methode, auf Kurven von beliebiger Gestalt übertragen, unmittelbar zu dem Gedanken, das Dreieck zur Lösung der allgemeineren Aufgabe einer solchen Arithmetisierung des Verlaufs einer Kurve zu verwenden. Er dachte sich also ein zu diesem Zweck rechtwinkliges Dreieck aus den zu den zwei einander nächsten Punkten der Kurve gehörigen Koordinaten als Katheten und der für diesen Fall mit der Kurve selbst zusammenfallenden Tangente als Hypothenuse gebildet. Dieses Dreieck nannte er das »Triangulum charakteristicum«. Gewiß ist es kein Zufall, daß der Name an die Charakteristica universalis erinnert. Eine universelle, den Umkreis der überlieferten arithmetischen Operationen überschreitende Arithmetik hat Leibniz zu jeder Zeit unter ihr verstanden. Die Differentialrechnung ist aber tatsächlich eine solche: sie ist es mehr als alle vorangegangenen Bemühungen in ähnlicher Richtung, die zumeist erst durch sie ihre Erledigung fanden. Von der Differentialrechnung kann man darum wohl sagen: mit ihrer Erfindung hat er im wesentlichen erreicht, was er in seiner Charakteristica universalis erstrebt hatte. Wenn er das selbst nicht direkt anerkannt hat, so mag dies wohl darin seinen Grund haben, daß er nirgends eingestehen wollte, ein Problem könne jemals abgeschlossen sein, besonders aber darin, daß zur Anerkennung der Universalität der Methode ein notwendiges Desiderat fehlte: die Anwendung auf andere Wissenschaften, die er im Hinblick auf den von ihm behaupteten Zusammenhang alles Wissens forderte.
Die Umwandlung, die der Unendlichkeitsbegriff auf seinem Wege von der aristotelischen Scholastik zu Leibniz und von diesem zur neueren Mathematik erfahren hat, ist übrigens zugleich eines der bedeutsamsten Stücke moderner Begriffsgeschichte. Der Scholastik galt, wie noch jetzt dem populären Bewußtsein, in welchem die scholastische Theologie heute noch nachwirkt, das Unendliche als oberster Grenzbegriff alles Denkbaren. Aber latent war darin vermöge des die Wissenschaft seit Aristoteles beherrschenden Prinzips der Antithetik, nach welchem jeder selbständige Begriff seinen Gegensatzbegriff fordert, auch der unterste Grenzbegriff des unendlich Kleinen bereits vorausgesetzt. Wir werden auf dieses Prinzip unten bei dem direkt auf ihm aufgebauten Begriffssystem der scholastischen wie der Leibnizschen Naturlehre zurückkommen. Dabei besteht nun die Selbständigkeit der Begriffe wesentlich darin, daß jeder unvermischt mit andern gedacht werde, weil er dann erst in seinem reinen Gegensatz zu dem ihn antithetisch ergänzenden erscheint. Darum sind solche Begriffe absolute Gegensätze, nicht bloß relative, und jedes Glied des Gegensatzes ist selbst ein absoluter Begriff. Dies gilt für das Unendliche in seinen beiden Formen, für das unendlich Große wie für das unendlich Kleine. So ist denn auch das »Triangulum charakteristicum« in den ersten Begründungen, die Leibniz der Differentialrechnung gab, das absolut, nicht das relativ kleinste Dreieck, das man zur Ausmessung einer Kurve verwendet. Daß es außerhalb dem absolut Kleinsten noch ein kleineres gebe, ist ihm hier eine widersprechende Annahme. Das charakteristische Dreieck ist also nicht eines neben andern, sondern ein einziges. Es ist, wie das Unendliche überhaupt, niemals in der Anschauung gegeben, wohl aber begrifflich das denkbar kleinste Dreieck an dem betreffenden Punkt der Kurve. Hier ist die Fluxionsmethode Newtons der Leibnizschen Infinitesimalmethode von vornherein überlegen. Indem jene nicht an das geometrische Bild der Funktion, sondern an das andere einer im gleichförmigen Flusse der Zeit veränderlichen Geschwindigkeit anknüpft, liegt ihr zwar in der gleichförmig fließenden Zeit eine metaphysische Voraussetzung zugrunde, die nämliche, deren sich Newton auch in seiner Naturphilosophie bedient hat; aber das Bild der Bewegung eines räumlichen Punktes führt doch ohne weiteres zu dem der Geschwindigkeitsänderung hinüber. Dagegen bietet der Leibnizsche geometrisch fundierte Differentialbegriff in dem aus dem Verhältnis der Koordinatenabschnitte des charakteristischen Dreiecks gebildeten Differentialquotienten von vornherein einen für die Gewinnung eines konsequent durchgeführten Algorithmus weit geeigneteren Ausgangspunkt. Dabei erwies sich gerade dieser Begriff eines absoluten, unveränderlich gedachten Minimums deshalb hilfreich, weil sich von ihm aus um so zwingender mittels der so eingeführten Symbolik ein Fortschritt zu weiteren, entsprechend gebildeten Differentialfunktionen ergab. Hierzu mußte dann freilich die absolute Bedeutung des unendlich Kleinen beseitigt, und durch die Feststellung einer allzeit nur relativen ersetzt werden. Das ergab sich aber mit Notwendigkeit aus der weiteren Aufgabe, einen entsprechenden Ausdruck für die Richtungsänderung einer Kurve zu finden. Und da konnte es nicht zweifelhaft sein, daß ein solcher Ausdruck aus einer Wiederholung desselben Verfahrens bestehen mußte, das zu dem ersten Differentialquotienten als dem arithmetischen Ausdruck der Richtung geführt hatte. Sobald Leibniz die Richtungsänderung der Funktion als die reale Bedeutung des zweiten Differentialquotienten erkannte, konnte er sich aber auch der Möglichkeit einer unbegrenzten weiteren Fortsetzung der gleichen Operation nicht mehr entziehen. So verwandelte sich der Begriff des absoluten in den des relativen Minimums, das übrigens immerhin seinen Zusammenhang mit jenem absoluten Grenzbegriff darin bewahrte, daß die Grenze, bis zu welcher in der Bildung der Differentialfunktion zu gehen ist, durch die Natur des Problems jedesmal fest bestimmt wird, was im Erfolg der Feststellung eines absoluten Minimums gleichkommt. Damit hat Leibniz selbst schon den Übergang zur sogenannten Grenzmethode vollzogen, der später Maclaurin und d'Alembert nur eine anschaulichere Form gaben, und die noch heute, soweit man sich überhaupt auf eine Begründung der Differentialrechnung einläßt, als die bevorzugte gelten kann.
Für Leibniz aber wurde die Erkenntnis der realen Bedeutung des zweiten Differentialquotienten ein epochemachendes Ereignis, ja sie ist in ihren Folgen vielleicht das epochemachendste gewesen, das er überhaupt in seinem Denken erlebt hat. Der Übergang vom absoluten zum relativen Unendlichkeitsbegriff bezeichnet für ihn eine Katastrophe, die durchaus nicht auf die Mathematik beschränkt bleibt, sondern sich von hier aus auf alle Gebiete der Wissenschaft und nicht zum wenigsten auf seine philosophische Weltanschauung erstreckt. Als das oberste Prinzip alles Wirklichen gilt ihm von da an die »Lex continuitatis«, das Gesetz der Stetigkeit, das, folgerichtig zu Ende gedacht, alle absoluten Gegensätze in relative umwandelt, indem es die Starrheit der alten Substanzbegriffe durch den Fluß aller tätigen Kräfte der Welt ersetzt. Dies ist der Punkt, bei dem zugleich die Entwicklung der Naturphilosophie an diesen Wandel der mathematischen Begriffe sich anschließt.
b. Die dynamische Naturphilosophie.
Es ist eine oft gemachte Bemerkung, daß die späteren epochemachenden Leistungen bedeutender Männer ihrer allgemeinen Richtung nach nicht selten in ihren, oft an sich höchst unvollkommenen Erstlingsarbeiten bereits angedeutet sind. Von wenigen gilt das vielleicht mehr als von Leibniz und seiner »Ars combinatoria«. Wie in ihr zum erstenmal die »Charakteristica universalis« mit der hinter ihr stehenden Entwicklung seines mathematischen Denkens leise anklingt, so verrät sie, wenn auch mehr in einzelnen Abschweifungen als in wirklichen Ausführungen, den Einfluß der Scholastik auf seine Naturphilosophie. Während aber die Anfänge seines mathematischen Denkens an die Bestrebungen jener mathematischen Mystik anknüpfen, die namentlich seit dem 13. Jahrhundert eine Nebenströmung der klassischen Scholastik gebildet haben, ist es eine andere Seite der in der gleichen Zeit verbreiteten Bestrebungen, die in jenem Jugendwerk zur Geltung kommt: es ist der vielfach im Gegensatz zu der vorangegangenen Philosophie sich regende Versuch, die herrschende Scholastik durch den Rückgang auf ihre Quelle, die Aristotelische Philosophie, zu reformieren. In zwei merkwürdigen Beilagen zu jener Schrift tritt dies deutlich zutage: in einem vorausgeschickten Exkurs über den Beweis des Daseins Gottes, und in einem als Titelbild beigegebenen Schema der bekannten vier aristotelischen Elemente, Feuer, Wasser, Luft und Erde. Der Gottesbeweis sucht an Stelle der in der Scholastik aufgekommenen ontologischen und kosmologischen Beweise wieder den aristotelischen aus dem »Automaton« zu erneuern. Leibniz erklärt ihn für den einzigen, dem mathematische Evidenz innewohne, weil die Reihe der Bewegungen in der Natur notwendig einen ersten Beweger voraussetze, der selbst unbewegt sei. Dieser Versuch, in der Ableitung des Gottesbegriffs auf Aristoteles zurückzugehen, knüpft zwar an die bereits in der gleichzeitigen Scholastik herrschende Bevorzugung des sogenannten kosmologischen Beweises an, aber er entfernt aus ihm die Beziehungen zur Theologie, um ihn als eine rein naturphilosophische Voraussetzung bestehen zu lassen. Noch bedeutsamer ist die zweite Beigabe: das Schema der vier Elemente. Es ist weniger der Begriff der Elemente selbst als die Methode, durch die Aristoteles die Notwendigkeit ihrer Unterscheidung zu begründen gesucht hatte, worauf es dem Verfasser offenbar bei diesem Titelbild ankommt. Um die Bedeutung desselben zu würdigen, muß man sich vor allem die Stellung vergegenwärtigen, die die Aristotelische Deduktion der vier Elemente in der Geschichte der Naturphilosophie einnimmt. Nicht die Unterscheidung der Elemente selbst ist ja die entscheidende Tat, durch die er ihnen bis tief in die neuere Zeit zuerst eine fast ausschließliche Herrschaft und dann, nachdem die chemische Atomistik entstanden war, wenigstens eine Art Nebenherrschaft gesichert hat, sondern ihre logische Ableitung. In der älteren jonischen Naturphilosophie waren sie als makrokosmische Bestandteile der Welt schon vorgebildet. Der äußersten, den Gestirnen entsprechenden Feuersphäre folgt die Luft, dann das Wasser und endlich die feste Erde. Empedokles hatte sie in mikrokosmische Elemente verwandelt, aus denen sich die Einzeldinge zusammensetzen sollten. Was Aristoteles hinzubrachte, das war die logische Deduktion, nach der diese Elemente selbst wieder aus der Mischung von Urqualitäten hervorgehen sollten, die aus den allgemeinsten Eigenschaften der Dinge abstrahiert und nach Gegensätzen geordnet waren: fest und flüssig, kalt und warm. So ergab sich das Schema:
Trocken Flüssig
Kalt Erde Wasser
Warm Feuer Luft
Dieses Schema ist wohl das glänzendste Beispiel für die Aristotelische Behandlung der Erfahrungsbegriffe. Das empirisch Gegebene bildet die Grundlage einer Begriffsscheidung, die nach gegensätzlichen Merkmalen ausgeführt und, wenn nötig, durch Synthese der zu einander passenden Teilbegriffe zu einem logisch geschlossenen System geordnet wird. Die Erfahrung bildet das Material, die dialektische Begriffsgliederung das Mittel, um die empirischen Begriffe zugleich als logisch notwendige erscheinen zu lassen. Diese Methode der dualistischen Begriffsgliederung, welcher jedesmal von dem Philosophen gleichzeitig logische Notwendigkeit und metaphysische Gültigkeit zugesprochen wird, wiederholt sich in den mannigfaltigsten Gestaltungen in der Philosophie des Aristoteles. Sie bildet ein Seitenstück und eine Ergänzung zu der Methode der Begriffssubsumtion, die das ganze System des Philosophen beherrscht, und die überall darauf ausgeht, das Erfahrungsmäßige zugleich als ein begrifflich Notwendiges zu erweisen. Logisch notwendig ist aber derjenige Begriff, der durch einen anderen als sein Gegensatz gefordert wird. Hieraus entspringt jenes Prinzip dualer Begriffsgliederung, das auch anderwärts bei Aristoteles in der besonders wirkungsvollen Form der Viergliederung vorkommt: so in der Einteilung der Urteilsformen in bejahende und verneinende, allgemeine und besondere, oder in der Psychologie in der Einteilung der Erinnerungsformen in solche nach Ähnlichkeit und Gegensatz, Gleichzeitigkeit und Aufeinanderfolge des Erinnerten. Ihren Vorzug für das systematische Denken gewinnen diese aus zwei logischen Zweigliederungen synthetisch gewonnenen Vierteilungen sichtlich eben dadurch, daß durch die Verflechtung der beiden Komponenten zu einem Ganzen nochmals das Prinzip der Dualität wiederkehrt. Wo eine solche Kombination zweier logischer Zweiteilungen zur Vierzahl nicht möglich ist, da kann dann auch eine unmittelbar einsetzende Verbindung der Gegensätze dem Bedürfnis nach logischer Einheit entgegenkommen: so bei der Aristotelischen Ableitung der Tugendbegriffe aus dem Prinzip der richtigen Mitte aus entgegengesetzten Fehlern, wie der Freigebigkeit aus Geiz und Verschwendung usw., oder bei den grundlegenden metaphysischen Begriffen Stoff und Form, die ebensowohl als Gegensätze wie als sich ergänzende Begriffe gedacht werden.
Dieses Prinzip der dualen Gliederung beherrscht nun die Leibnizsche Naturphilosophie in ihrer ganzen Entwicklung. Den Ausgangspunkt bildet hier der bei ihm früh sich regende Zweifel an der Haltbarkeit des Cartesianischen Begriffs der Materie, mit dem seine Opposition gegen die Cartesianische Naturphilosophie begonnen hat. In einer bis zu einem gewissen Grade bereits ausgereifteren Gestalt begegnet uns jenes Schema zuerst in seiner für die ganze Entwicklung seiner Philosophie überaus bedeutsamen Schrift vom Jahre 1671 »Hypothesis physica nova«. Sie zeigt uns ihren Verfasser mitten auf dem Wege zwischen der unumschränkten Annahme der Cartesianischen Prinzipien, denen er sich in einem früheren Stadium zugeneigt hatte, und der vollen Abwendung von diesen in seinen späteren Arbeiten über Dynamik. In jener Schrift schließt er sich in der Erklärung der Himmelsbewegungen noch im wesentlichen an Descartes an, aber dessen Auffassung der Materie als des durch die einzige Eigenschaft der Ausdehnung im Raume gekennzeichneten Substrates der Naturerscheinungen bekämpft er als eine unmögliche. Die Ausdehnung kann, wie er erklärt, nur aus einer ausdehnenden Kraft begriffen werden, und nur sie macht jene passiven Eigenschaften der Materie verständlich, die zu Raum und Bewegung hinzukommen müssen, um den Widerstand eines Körpers gegenüber einem andern und das Beharren einer ihm mitgeteilten Bewegung zu erklären. So gelangt er hier bereits zu jener Aufstellung des Kraftbegriffs als des Grundbegriffs für die Interpretation der gesamten Naturerscheinungen und zugleich zu einer doppelten Gliederung dieses Begriffs: zunächst scheidet sich die Kraft in die passive, die den Körpern fortwährend innewohnt, und in die aktive, die in der Bewegung sich äußert; die passive Kraft aber scheidet sich wieder in die Festigkeit (Undurchdringlichkeit) und in die Trägheit, die Galileische Vis inertiae. Von diesem ersten Entwurf an schreitet dann in den nach dem Jahr 1680 ausgeführten Arbeiten zur Dynamik diese Einteilung in folgerichtiger Weiterführung der begonnenen Subsumtion der Begriffspaare zu dem folgenden endgültigen Schema fort:
Vis = vera Substantia { vis primitiva = ∞
vis derivativa { vis passiva { antitypia
inertia
vis activa = const. { vis mortua
vis viva
Die Analogie dieses Schemas mit den Aristotelischen Begriffsgliederungen springt in die Augen. Dennoch ist die Beziehung der Begriffsglieder zu einander offenbar eine wesentlich andere geworden, und hinter diesem Wandel verbirgt sich der mächtige Einfluß, den die seit dem Galileischen Zeitalter eingetretene Umwälzung der Naturanschauungen selbst da hervorgebracht hat, wo man die neue Anschauung in die alten scholastischen Formen umzuprägen sucht. In der Tat ist das Schema, in welchem Leibniz seine gesamte Naturphilosophie zum Ausdruck bringt, ein deutliches Zeugnis dafür, daß diese Philosophie selbst gewissermaßen eine Resultante aus den zwei Weltanschauungen ist, die sich hier zu einem Ganzen vereinigen. In der Form ist dieses System noch in der scholastischen Denkweise befangen, in seinem Inhalt ist es ganz von den Anschauungen der neuen mechanischen Naturwissenschaft erfüllt, und es ist zugleich ein bedeutsamer, zweifellos der Cartesianischen Naturwissenschaft überlegener Versuch, diese Anschauung in ein einheitliches, von einem einzigen Grundbegriff, dem der Kraft, getragenes System zu bringen. Der wesentliche Unterschied in der Anwendung des Prinzips der dualen Gliederung bei Leibniz gegenüber der aristotelisch-scholastischen, wie ihn am ausgeprägtesten das von Leibniz selbst dereinst an die Spitze seiner Ars combinatoria gestellte Beispiel der vier Elemente zeigt, besteht darin, daß die Begriffsgliederung der Scholastik auf dem Prinzip der Subsumtion unter einen Oberbegriff beruht, während sie bei Leibniz stets zugleich eine kausale Beziehung der einander gegenübergestellten Begriffe in sich schließt. So sind trocken und flüssig unter dem allgemeinen Begriff des Aggregatzustandes enthalten, ohne über die Bedingungen, unter denen etwa die eine in die andere dieser Eigenschaften übergeht, etwas auszusagen. Die Vis primitiva und derivativa, die Vis viva und mortua sind dagegen derart in Beziehung zueinander gesetzt, daß die wegen der im Fortschritt der Zeit ins Unendliche sich erstreckende Summe aller vorangegangenen, gegenwärtigen und zukünftigen Kraftwirkungen als die an sich unendlich zu denkende Quelle der jeweils in der Natur vorhandenen Kräfte betrachtet wird; ebenso sind die Vis viva und mortua durch die Voraussetzung der Konstanz ihrer Summe nicht bloß Teilbegriffe der Vis activa, sondern sie stehen derart in kausaler Beziehung, daß sie stets nur in äquivalenten Werten ineinander übergehen können.
Aber dieses Schema des Kraftbegriffs enthält nicht bloß, wenngleich in äußerlich rein subsumierender Form, in nuce die reichen Wechselbeziehungen der Naturerscheinungen, die Leibniz durch die Modifikation seines Kraftbegriffs auszudrücken sucht, sondern es weist zugleich über das naturwissenschaftliche Gebiet hinaus auf die universelle philosophische Bedeutung hin, die bei ihm der Kraftbegriff gewinnt. Dies tritt vor allem in der dem Ganzen vorangestellten Begriffsbestimmung der Kraft als der »wahren Substanz« hervor. Eine eigentliche Definition enthält freilich dieses Attribut nicht, oder es weist doch höchstens indirekt auf eine solche hin, indem es die Kraft als den Grundbegriff bezeichnet, der künftighin an die Stelle der bisherigen Substanz zu treten habe. Nun reicht aber der Substanzbegriff über das Gebiet der Naturphilosophie hinaus. Er hatte sich in der bisherigen Philosophie zu dem Begriff eines beharrenden Seins entwickelt, das bald als allgemeines Substrat der Erscheinungswelt, bald als unendliches göttliches Sein oder auch als beides zugleich, wie in der Cartesianischen Dreiteilung der Substanzen in Seele, Körperwelt und Gott, gedacht wurde. Indem Leibniz die Kraft die wahre Substanz nennt, gibt er also seinem Kraftbegriff von vornherein ebenfalls eine universelle metaphysische Bedeutung. Da er anderwärts das Wesen der Kraft, im Gegensatz zu jenem Begriff der beharrenden Substanz, in die Tätigkeit und, wo diese nicht zur Wirkung gelangt, in das Streben nach Tätigkeit verlegt, so ist dieser Ersatz der beharrenden Substanz durch die tätige Kraft wiederum ein wesentlicher Punkt in seiner fortschreitenden Abkehr von Descartes. So überaus weittragend dieser neue Substanzbegriff ist, – er kommt, wie wir sehen werden, der Aufhebung des Substanzbegriffs überhaupt gleich –, so hat er jedoch für die Prinzipien der Naturphilosophie auf den ersten Anschein keine allzu schwer wiegenden Folgen. Da Leibniz immerhin an der räumlichen Ausdehnung als der unmittelbar in der Anschauung gegebenen Eigenschaft der Körper festhält, so gilt auch für ihn der Satz, daß alles Geschehen in der Natur auf Bewegungen der Materie zurückzuführen ist, und es scheint zunächst wenig zu bedeuten, ob diese Bewegungen selbst als das Ursprüngliche angesehen werden oder ob man sie auf eine hinter ihnen stehende tätige Kraft zurückführt. Hat doch das erstere den Vorteil den, wie sich später d'Alembert ausdrückte, »mystischen« Kraftbegriff zu vermeiden, indem man sich nur an die Erscheinungen selbst hält. Auch muß man zugestehen, daß Descartes schwerlich ohne seine Voraussetzung der Identität von Raum und Materie auf den Gedanken gekommen wäre, die Eigenschaft der Unveränderlichkeit des Raumes auf die Bewegungen im Raum anzuwenden und so zur Aufstellung seines Prinzips der Erhaltung der Quantität der Bewegung zu gelangen, eines Prinzips, das zwar falsch war, aber immerhin das Verdienst hatte, den Gedanken der Konstanz von der Materie als dem Substrat der Naturvorgänge auf diese selbst zu übertragen. Dennoch offenbarte sich in dem über diese Frage entstandenen Streit zwischen Leibniz und den Cartesianern bald der gewaltige Unterschied, der zwischen beiden Formen der mechanischen Naturanschauung, jener eigentlich rein phoronomischen Betrachtung Descartes' und seiner Schüler und dieser dynamischen bestand, und der eben darin seinen tieferen Grund hatte, daß das System der Kraftbegriffe, wie es das obige Schema darstellt, in allen seinen Gliedern auf kausalen Beziehungen beruht.
Die bedeutsamsten dieser Beziehungen sind nun die zwischen passiver und aktiver Kraft und vor allem die zwischen toter und lebendiger Kraft. Beide Unterscheidungen hängen aber auf das engste zusammen. Denn die passiven Kräfte, die der Materie außer ihrem Dasein im Raume zukommen, bewirken, daß die Bewegung Widerstände findet, die die aktuelle in eine potentielle, in ein bloßes Streben nach Bewegung umwandeln können, daher denn auch nicht, wie das Cartesianische Konstanzprinzip voraussetzt, die gesamte Quantität der Bewegung, sondern nur die ganze Vis activa, also die Summe der toten und der lebendigen Kräfte, konstant bleibt. Das ist das berühmte Prinzip der »Erhaltung der Kraft« beinah in demselben Sinne, in dem es fast zwei Jahrhunderte später von Robert Mayer formuliert wurde. Es ist durch eine merkwürdige Konfusion der Vis viva mit der Vis activa in dem System der Leibnizschen Kraftbegriffe als eine Vorausnahme und zugleich unberechtigte Verallgemeinerung des unter gewissen Voraussetzungen geltenden mechanischen Prinzips der »Erhaltung der lebendigen Kräfte« gedeutet worden. Das ist falsch, wie ein Blick auf das obige Schema ohne weiteres zeigt. Leibniz ist bereits im vollen Besitz des Erhaltungsprinzips, wie es die heutige Physik voraussetzt, wenn er auch selbstverständlich nach dem damaligen Zustand der Wissenschaft von den sogenannten Transformationen der Naturkräfte nichts wissen konnte, die erst durch die Nachweisung der Äquivalenz der Naturkräfte seine umfassendere empirische Bestätigung und Anwendung möglich gemacht haben. Jenes Mißverständnis ist aber hauptsächlich dadurch entstanden, daß der Folgezeit bis zu seiner Wiederentdeckung an der Hand des Äquivalenzgesetzes der Sinn des Streites, den Leibniz mit den Cartesianern kämpfte, verlorengegangen war. Man stritt im ganzen 18. Jahrhundert nicht mehr um die Frage der Konstanz der Naturkräfte, sondern um die andere, ob diese nach Cartesius durch die Quantität der Bewegung m . v oder nach Leibniz durch die lebendige Kraft m . v² zu messen seien. So kam es, daß im allgemeinen die Mathematiker es schließlich, der Autorität d'Alemberts folgend, für gleichgültig erklärten, welchen der beiden Ausdrücke man wähle, da diese Wahl nur davon abhänge, ob man unter den Gleichungen für die Bewegung schwerer Körper diejenige bevorzuge, die die Zeit der Bewegung, oder diejenige, die den zurückgelegten Weg enthalte. Auf die Physiker dagegen machte im allgemeinen der von Leibniz erbrachte Nachweis der Übereinstimmung seines Prinzips mit den Galileischen Fallgesetzen den größeren Eindruck. Da in diesem Beispiel das allgemeine Prinzip der Erhaltung der Kraft mit dem beschränkteren der »Erhaltung der lebendigen Kräfte« zusammenfiel, so befestigte sich aber dadurch um so mehr die Meinung, Vis viva und Vis activa bedeuteten eins und dasselbe. So ereignete es sich, daß die »lebendige Kraft« ein dauernder Besitz der Physik blieb, die »tote Kraft« dagegen geriet in Vergessenheit, bis sie unter verschiedenen andern Namen, wie »potentielle Energie«, »Spannkraft«, »Energie der Lage« durch die neuere Energetik wieder erweckt wurde. Unter diesen neuen Ausdrücken ist besonders die »potentielle Energie« bemerkenswert. Das Wort hängt mit dem Bestreben zusammen, das gute deutsche Wort Kraft wegen der mancherlei außerhalb der exakten Mechanik und Physik liegenden Bedeutungen, in denen es gelegentlich gebraucht wird, wie Lebenskraft, Denkkraft, ganz aus der Wissenschaft auszumerzen und durch ein anderes, in dieser Beziehung unverfänglicheres zu ersetzen. Damit hat die Geschichte dieses Begriffs einen merkwürdigen Kreislauf zurückgelegt. Leibniz hatte den alten Kraftbegriff nach dem Vorbild der Aristotelischen »Energeia« umgeformt, indem er als sein wesentliches Merkmal die Tätigkeit, oder, wie wir es modern ausdrücken können, die Leistung, für die mechanischen Kräfte also, da auch nach Leibniz alle Naturkräfte mechanische Kräfte sind, die Arbeitsleistung, betrachtete. Demgegenüber war natürlich die Aristotelische Energeia weit vieldeutiger gewesen, wie es denn noch heute das Wort Energie in der Mannigfaltigkeit seiner Bedeutungen mindestens mit der Kraft aufnehmen kann. Es dürfte also fraglich sein, ob der Begriff bei diesem Rückgang von Leibniz zu Aristoteles etwas gewonnen hat, vollends wenn man ihn außerdem in der Gegenüberstellung der potentiellen und aktuellen Energie den Umweg über die aristotelische Scholastik nehmen läßt, in der er mehr als bei Aristoteles selbst zur formelhaften Begriffsschablone geworden war. Demgegenüber sind die Ausdrücke tote und lebendige Kraft freilich nur veranschaulichende Metaphern, nicht abstrakte Begriffe wie Potentia und Actus, aber sie besitzen eben deshalb den Vorzug, nur eine Veranschaulichung der Begriffe, nicht, wie die Ausdrücke Spannkraft, Lageenergie, Veranschaulichungen und Beispiele zugleich zu sein.
Immerhin ist der Rückgang der modernen Physik auf die alte Aristotelische Begriffsgliederung in doppelter Beziehung bedeutsam. Auf der einen Seite zeigt er, daß jene Neigung zu dualer Gliederung, mögen die Begriffe nun aus der Erfahrung abstrahiert oder logisch postuliert oder, wie gewöhnlich, aus einem Zusammenwirken apriorischer und empirischer Motive hervorgegangen sein, keineswegs mit der Scholastik verschwunden ist, auch in solchen Fällen, wo man nicht, wie bei Leibniz, an eine direkte Nachwirkung denken wird. Mag es auch sein, daß das scholastische Begriffspaar Potentia und Actus durch schwache Fäden unbestimmter Erinnerung noch in die heutige Naturwissenschaft herabreicht; ein starker Antrieb, der in den Dingen selbst liegt, mußte doch hinzukommen, wenn solche längst für begraben gehaltene logischen Produkte wieder lebendig werden sollten. Denn logische Produkte, wenn nicht Artefakte, sind ja alle derartige nach dem Prinzip des dualen Gegensatzes ausgeführte Begriffsgliederungen. Daß sie in der Natur selbst existieren, ist jedenfalls im höchsten Grad unwahrscheinlich, denn, wo immer die Analyse der Erscheinungen in die Tiefe zu dringen vermag, da pflegen zahlreiche Vermittlungen von dem einen Glied des Gegensatzes zum andern zu führen, wie dies für die ethischen Gegensätze Aristoteles selbst bereits bemerkt hat. Aber als ein treffliches Hilfsmittel vorläufiger Ordnung der Erscheinungen bewährt sich tatsächlich jene Scheidung überall. Es ist eben der erste Schritt zur Ausführung einer begrifflichen Ordnung, wie er freilich auch niemals der letzte bleiben darf. Indem die aristotelische Scholastik dieses Prinzip zwar in einseitiger und schließlich zu einem äußeren Schematismus erstarrender Weise durchgeführt hat, bezeichnet sie daher nicht, wie noch jetzt, im Zeitalter historischer Würdigung der Zeiten und Zustände, von manchen geglaubt wird, eine Verirrung der Wissenschaft, die höchstens durch ihre Dauer bemerkenswert sei, sondern, geschichtlich betrachtet, ganz wie unsere eigene Zeit, eine in der vorangegangenen Entwicklung begründete und auf die folgende zum Teil bis zum heutigen Tage nachwirkende Stufe der Geistesgeschichte. Für Leibniz aber, der selbst noch aus der Schule der Scholastik hervorging, war sie mehr: sie bedeutete ihm eine der in seiner eigenen Zeit einander gegenüberstehenden Richtungen, aus der, wie aus allen andern, das Gute und Brauchbare zu übernehmen und das Irrige auszuscheiden sei.
Wie die von der Scholastik in übertriebenem Maße geübte Distinktion der Begriffe unter geeigneten Umständen die empirische Analyse der Erscheinungen fördern kann, dafür bietet nun gerade die Geschichte des Erhaltungsprinzips einen sprechenden Beleg. Wenn Leibniz wiederholt hervorhebt, daß seine Formulierung desselben durch die Galileischen Fallgesetze bestätigt werde, während die Cartesianische diesen widerstreite, so würde es zunächst irrig sein, wollte man daraus entnehmen, sein Prinzip sei aus diesen Gesetzen selbst abstrahiert worden. Sie waren ihm vielmehr nur eine willkommene Bestätigung eines auf weit zurückgehende Überlegungen gegründeten Schlusses. In der Tat war Descartes selbst nicht einmal der erste, der die Idee der Konstanz der bewegenden Kräfte in die Naturbetrachtung einführte, sondern auch sie hatte sich bereits in der Scholastik und noch weiter zurück in dem Aristotelischen »Automaton« vorbereitet. Und anknüpfend an diesen Begriff eines ersten Bewegers und an den der Unveränderlichkeit der Himmelsbewegungen war schon in der scholastischen Theologie der Gedanke aufgetaucht, die Schöpfung sei nicht bloß einmal entstanden, sondern sie wiederhole sich fortwährend in der Unveränderlichkeit des Wirkens der Gottheit in der Natur. Hier trat nun Descartes in dem Bestreben, alle Erscheinungen aus mechanischen Ursachen abzuleiten, dieser Anschauung entgegen, um sich auf die Seite derer zu stellen, die die Schöpfung als einen einmaligen Akt betrachteten. Gott hat nach ihm im Anfang der Dinge allen Teilen der Materie die Bewegung mitgeteilt, die sich nun unverändert in ihr erhält. So war, indem er die Immanenz Gottes in der Natur wieder in seine Transzendenz umwandelte, und den Gedanken der Unveränderlichkeit nun von Gott auf die Natur selbst übertrug, sein Prinzip der Konstanz der Quantität der Bewegung entstanden. Den allgemeinen Gedanken nahm Leibniz auf, aber er erkannte, daß er in der ihm von Descartes gegebenen Form unhaltbar sei, weil dieser die Hemmungen übersehen hatte, die die materiellen Teile durch ihre Wechselwirkung erfahren müßten. So half er sich denn mit einer jener scholastischen Unterscheidungen, die sich ihm sonst schon fruchtbar erwiesen hatten: er stellte den aktuellen die potentiellen Wirkungen gegenüber. Diese Auskunft nötigte ihn aber zu einem weiteren Schritt: auch der Anfang der Bewegung mußte in die Natur selbst verlegt werden, wenn jenes Streben nach Bewegung, das in den im Gleichgewicht miteinander stehenden materiellen Teilen erhalten blieb, möglich sein sollte. Dazu half ihm sein universeller Kraftbegriff mit seiner Scheidung in tote und lebendige Kräfte, wodurch sich von selbst das Cartesianische Prinzip der Erhaltung der Quantität der Bewegung in das neue der Erhaltung der Summe der toten und der lebendigen Kräfte verwandelte. Damit schloß aber dieses zugleich ein Prinzip der Selbsterhaltung der Natur in sich, machte also jene erste Mitteilung aller Bewegung durch die Gottheit überflüssig. Hat auch Leibniz selbst diese Folgerung nicht ausdrücklich gezogen, so hat er doch in ihrem Sinne prinzipiell die Aufgabe der mechanischen Naturphilosophie folgerichtig zum erstenmal gelöst. So ist, wie man wohl sagen darf, das Prinzip der Erhaltung der Kraft an sich rein aus logischen Überlegungen hervorgegangen, ganz so wie Galilei sein Trägheitsprinzip ursprünglich lediglich auf solche gegründet hatte, um es dann erst durch seine Fallversuche zu bestätigen. Und ähnlich hat nun Leibniz sein Erhaltungsprinzip, nachdem er es durch Spekulation gefunden, durch den Nachweis der Übereinstimmung mit den Galileischen Gesetzen empirisch bestätigt.
Noch blieb aber in der Ableitung des Prinzips eine Lücke, die die Einheit der Weltbetrachtung beeinträchtigte, und die bemerkenswerterweise zum Teil noch jetzt besteht, so daß die duale Begriffsgliederung nach dem Vorbild der Scholastik in der Wissenschaft noch heute fortlebt. Gleichwohl erkannte schon Leibniz in der späteren Periode seines Lebens, daß jene Unterscheidung toter und lebendiger Kräfte eigentlich nur einen provisorischen Wert besitze, da sie auf die Frage, wie tote in lebendige Kraft übergehen könne, natürlich keine Antwort gibt. Doch auch darüber, in welcher Richtung die künftige Lösung dieses Problems liegen müsse, hat er keinen Zweifel gelassen. Sie erscheint ihm vorgezeichnet durch das Prinzip der Kontinuität, dessen strenge Anwendung auf alle Gebiete der Erkenntnis ihm im Gefolge seiner mathematischen Studien als ein unerläßliches Postulat erschien. In diesem Sinne ist die Ruhe nicht ein Gegensatz zur Bewegung, sondern eine unendlich kleine Bewegung. Nicht um einen Wechsel absolut verschiedener Zustände kann es sich also handeln, sondern immer nur um Transformationen der Bewegung, wobei er sich die toten Kräfte als Formen einander wechselseitig aufhebender Molekularbewegungen zu denken scheint, wenn er sie gelegentlich »unsichtbare Bewegungen« nennt. Indem aber außerdem der Kraftbegriff selbst jene universelle Bedeutung gewinnt, vermöge deren die Materie überhaupt nur eine Erscheinungsweise der Kraft ist, greift derselbe Gesichtspunkt auf die sogenannten passiven Kräfte des obigen Schemas über. Auch die Undurchdringlichkeit und die Trägheit sind nicht ruhende Eigenschaften der Körper, sondern Resultanten innerer Bewegungen, wie der Widerstand beweist, den sie äußeren bewegenden Kräften entgegensetzen. Dies sind Gedanken, die in der Tat neuere physikalische Spekulationen in gewissem Sinne vorausnehmen, in denen versucht wird, diese von Leibniz sogenannten passiven Kräfte nicht als ursprüngliche und darum nicht weiter zu erklärende Eigenschaften der Materie aufzufassen, sondern sie aus den allgemeinen Bewegungsgleichungen materieller Systeme abzuleiten.
In der späteren Entwicklung der Leibnizschen Naturphilosophie ist zu diesen Studien über die Grundbegriffe der Dynamik noch ein anderes, davon scheinbar weit abliegendes Problem hinzugetreten, das in der zweiten Hälfte des Jahrhunderts mehr und mehr die allgemeine Aufmerksamkeit gefesselt hatte, das aber den Hilfsmitteln der mechanischen Naturerklärung völlig unzulänglich zu sein schien: das biologische der Entwicklung lebender Wesen. Wenn sich hier noch auf lange hinaus die Physiologie mit der Annahme einer zu den mechanischen Naturkräften hinzukommenden spezifischen Lebenskraft begnügte, als deren Teilkräfte nach dem Vorbild der Aristotelischen Vermögensbegriffe die einzelnen Lebensäußerungen betrachtet wurden, so ließ Leibniz zwar diese Lebenskräfte als höhere Formen der allgemeinen Naturkräfte gelten; dennoch hielt er die verbreitete Auffassung, die sie in einen Gegensatz zu den mechanischen Kräften brachte, für ausgeschlossen. Widersprach sie doch von vornherein dem Gesetz der Kontinuität. Hatte Aristoteles schon in der Reihe Pflanze, Tier, Mensch eine aufsteigende Entwicklung erblickt, so ergänzte daher Leibniz diese nach unten, indem er als deren letzte Glieder die in den leblosen Körpern wirkenden mechanischen Kräfte voraussetzte, in denen jene höheren potentiell bereits vorgebildet seien: und auch hier bot ihm Aristoteles in seiner Gliederung des Formbegriffs um so mehr einen Anhalt, als der Kraftbegriff ja selbst eigentlich eine Fortbildung dieses Aristotelischen Formbegriffs war. Gerade in diesem Punkt hatte die Scholastik die Grundbegriffe der Aristotelischen Metaphysik mehr verdunkelt als weitergebildet, indem sie beide zu der »Forma substantialis« vereinigte, aus der sich dann der Substanzbegriff der modernen Metaphysik entwickelt hat. Demgegenüber ging Leibniz auch hier auf Aristoteles selbst zurück, der in den beiden Begriffen der Energeia und der Entelecheia, von denen der erste ihm zugleich als der allgemeinere, den zweiten einschließende, dieser aber als die höhere Form galt, dem Gedanken der Einheit der Naturkräfte und ihrer Wertabstufung vorgearbeitet hatte. Auch für Leibniz sind danach die allgemeinen Naturkräfte Energien, diejenigen Kräfte dagegen, die ihren Ausdruck in den Lebenserscheinungen finden, Entelechien. Zugleich aber sieht er sich durch eben jenes Prinzip der Kontinuität, nach welchem er die Lebenskräfte der Reihe der allgemeinen Naturkräfte einordnet, genötigt, den in dem Begriff der Entelechie liegenden Zweckgedanken wieder nach rückwärts auf das Gebiet der allgemeinen Energien auszudehnen. So sind ihm die Naturkräfte auf ihren höheren Stufen in der organischen Welt aktuell zwecktätige, in den allgemeinen Naturerscheinungen latent zwecktätige. Hieraus entspringt für ihn aber das Motiv, den so geforderten Charakter der Zweckmäßigkeit, der sich bei den Lebenskräften den Wirkungen entnehmen läßt, hier, in der toten Natur, in die Ursachen, d. h. in die Gesetze zu verlegen, durch die die Erscheinungen bestimmt sind. Dazu bietet dann wieder die scholastische Gliederung des Begriffs der Ursache in die Causa efficiens und in die Causa finalis einen willkommenen Anhalt. Die Naturkräfte sind allgemein Causae efficientes, diese aber gewinnen auf ihren höchsten Stufen zugleich den Charakter von Causae finales. Leibniz mag sich diese letzteren als komplexe Resultanten gedacht haben, – ausgesprochen hat er sich hierüber nicht. Um so mehr betont er, daß allen Naturerscheinungen der Zweck insofern immanent sei, als die Prinzipien der Naturerklärung sämtlich den Zweckbegriff in sich schließen. Er beschränkt diese Prinzipien auf drei von universeller und von axiomatischer Bedeutung, weil sie aus andern nicht abgeleitet werden können: das der Kontinuität, der Erhaltung der Kraft, der Gleichheit von Wirkung und Gegenwirkung. Es ist die Dreizahl der »Leges naturae«, die in verschiedener Form bei den Naturphilosophen des 17. Jahrhunderts, bei Descartes, Leibniz, Newton, wiederkehrt. Bei Leibniz sind die beiden ersten Gesetze von überwiegender Bedeutung: das Kontinuitätsprinzip ist eines der fruchtbarsten Denkmittel seiner gesamten Philosophie, das Erhaltungsprinzip beherrscht seine Naturphilosophie. Den Zweckgedanken tragen aber diese Prinzipien in sich selbst: das gilt in der Tat für das Leibnizsche Kraftprinzip so gut wie noch für das wesentlich mit ihm identische moderne Energieprinzip. Rein empirisch betrachtet ist es eine Hypothese, deren Geltung darauf beruht, daß, soweit unsere Erfahrung reicht, diese mit ihm übereinstimmt. Logisch betrachtet, ist es aber ein teleologisches Prinzip, da der Begriff des Beharrens eine Regel angibt, nach der künftige Zustände mit den gegenwärtigen und vorangegangenen verbunden sind.
Für Leibniz liefert diese doppelte Erscheinungsform der Teleologie den Beweis für die Oberherrschaft, die dem Begriff des Zwecks überhaupt in den allgemeinsten Naturgesetzen und in den höchsten Erzeugnissen der Naturkausalität zukommt. Denn in dieser Übereinstimmung des ersten und des letzten Gliedes der Reihe der Entwicklungen liegt nach ihm ein Zwang, der uns nötigt, auch alle zwischenliegenden Glieder dem Zweckgedanken unterzuordnen. Darum, wenn er seine Übereinstimmung mit Aristoteles betont, so ist es vorzugsweise der Begriff der Entelechie, auf den er hinweist. Hierin liegt aber eine doppelte Übereinstimmung: die eine besteht in der Auffassung der Natur als einer aufsteigenden Stufenfolge, die andere in der Einheit der physischen und der geistigen Welt, wobei auf den niederen Stufen dieser Einheit vornehmlich die physische, auf den höheren Stufen die geistige Seite in die Erscheinung tritt. In beiden Momenten offenbart sich zugleich der tiefe Gegensatz gegen Descartes, der sich schon in den dynamischen Arbeiten vorbereitet hatte. Die Cartesianische Philosophie ist entwicklungslos, eine tiefe Kluft trennt den Menschen von der nur dem allgemeinen Mechanismus der Natur unterworfenen Tierwelt; sie ist dualistisch, die menschliche Seele ist nur äußerlich und vorübergehend mit dem Körper verbunden. Für Leibniz sind körperliches und geistiges Sein im letzten Grund eins und dasselbe, sie sind Äußerungen einer allbeherrschenden Kraft, die von Anfang an zwecktätige Kraft ist und als solche sich ebenso in den Gesetzen der Natur wie in denen des menschlichen Denkens offenbart. Damit erneuert er den Aristotelischen Begriff der Seele als der Lebenskraft, zu dem schon, freilich in mannigfach unter dem Einfluß des religiösen Dogmas veränderter Form, die Scholastik zurückgekehrt war.
Wenn nun aber Leibniz überall bemüht war, die rein philosophische Begründung seiner Anschauungen mit einer religiösen Betrachtung der Dinge in Einklang zu bringen, so konnte er sich kaum verhehlen, daß in diesem Punkte der moderne Seelenbegriff Descartes' anscheinend dem religiösen Bedürfnisse besser gerecht werde als das Aristotelische Lebensprinzip. Da geschah eine Entdeckung, die die damalige wissenschaftliche Welt in die größte Aufregung versetzte, weil sie hier plötzlich eine neue Situation zu schaffen schien: es war die Entdeckung der sogenannten Spermatozoen durch den Holländer Leuwenhoek. Sie überraschte um so mehr, als kurz zuvor William Harvey durch seine sorgfältigen Beobachtungen über die Entwicklung des Hühnchens im Ei die ohnehin nächstliegende Annahme, daß das Ei der Träger der Entwicklungsvorgänge sei, vollauf zu bestätigen schien und daher zu dieser als selbstverständlich bereits geltenden Ansicht bloß die allerdings wichtige Ergänzung hinzufügte, daß organische Wesen überhaupt nur aus einem vorhandenen Ei hervorgehen könnten, nach dem Satze: »Omne vivum ex ovo!« Dem stellte nun Leuwenhoek auf Grund seiner Entdeckung der Spermatozoen, in denen er, wie die meisten seiner Zeitgenossen, wegen ihrer Bewegung kleinste lebende Tiere sah, den andern Satz gegenüber: »Omne vivum ex animalculo!« So entstand der berühmte Streit der Ovulisten und der Animalkulisten. Für Leibniz war aber dieser Streit mehr als eine bloß biologische Frage. Die Entdeckung der Spermatozoen bedeutete für ihn die Errettung aus einer schweren philosophischen Verlegenheit. In jenen schien ihm die Einheit von Seele und Körper augenfällig erwiesen zu sein. Aber es schien ihm auch, wie manchen andern, im höchsten Grade wahrscheinlich, daß damit das Problem der organischen Entwicklung überhaupt gelöst sei. Lag es doch nahe, anzunehmen, in dem Animalkulum sei das künftige Tier oder der künftige Mensch nicht bloß präformiert wie im Ei das individuelle künftige Hühnchen, sondern jenes sei das Tier selbst in einem noch unausgewachsenen Zustande. Damit konnte die Frage nach dem Ursprung des Lebens für gelöst gelten: das Leben, so lautete die Antwort, ist überhaupt nicht entstanden, sondern es bewegt sich für jedes Individuum nur zwischen den Stadien der Involution und Evolution, und die Entwicklungsgeschichte des individuellen Wesens ist nicht ein einmaliger, sondern ein periodischer, ins Unendliche sich wiederholender Vorgang. Wichtiger aber noch war eine weitere Folgerung, die dieser Anschauung ihre Anhänger schaffte. Der Cartesianischen Lehre von der bloß äußeren Verbindung von Seele und Körper, die der ersteren ihre Fortdauer nach dem Tode des Körpers sichere, hatte ihre Übereinstimmung mit dem religiösen Unsterblichkeitsglauben nicht zum wenigsten ihren Erfolg verschafft. Begreiflich daher, daß Leibniz die Hilfe willkommen war, die sich ihm in der Theorie der Animalkulisten bot, um so willkommener, als ihr die empirische Beobachtung zur Seite stand. Die Cartesianische Seele konnte niemand sehen, sie war eine bloß metaphysische Annahme. Die Spermatozoen konnte man jedermann unter dem Mikroskop demonstrieren. So war es Leibniz, der schließlich dieser Lehre ihren entscheidenden philosophischen Ausdruck gab: »Non solum animae sed animalia sunt immortalia!« Der Unsterblichkeit war anscheinend ein empirisches Argument zur Seite getreten, das den religiösen Glauben selbst zu einer Quelle wissenschaftlicher Erkenntnis erhob. Für uns, die wir wissen, daß die Spermatozoen keine Tiere, sondern bewegliche Formelemente sind, wie deren noch unzählig viele andere im Organismus vorkommen, ist natürlich die animalkulistische Evolutionshypothese und mit ihr womöglich noch mehr der Leibnizsche Satz von der Unsterblichkeit der Tiere längst hinfällig geworden. Dennoch wäre es verfehlt, anzunehmen, Leibniz würde, wenn er seinen Irrtum erkannt hätte, deshalb seinen Cartesianischen Gegnern das Feld geräumt haben. Seine Weltanschauung – und das Verhältnis von Geist und Körper gehörte zu den wesentlichsten Bestandteilen derselben – stand nicht auf den gebrechlichen Füßen der damaligen mikroskopischen Beobachtung. Es waren ganz andere Stützen, auf die er seine neue Auffassung vom Wesen der Materie gegründet hatte, dieselben, die ihm seine dynamischen Untersuchungen an die Hand gaben. Sie sind es zugleich, die mit seinem neuen Aufbau der Psychologie auf das engste zusammenhängen.
c. Die Aktualität der Seele.
An zwei Stellen pflegt man sich über Leibniz' psychologische Anschauungen Rat zu holen: in seiner Monadologie und in seiner Erkenntnistheorie. In so nahen Beziehungen beide aber auch zu jenen stehen mögen, so wenig geben sie Aufschluß über den Ursprung seines psychologischen Denkens. Will man die Ausgangspunkte seiner mehr und mehr über alle Gebiete sich erstreckenden psychologischen Überzeugungen erkennen, so muß man vielmehr auf seine physikalischen Studien zurückgehen, aus denen sich ihm zuerst der Begriff der Kraft als ein an sich gleichzeitig die physische und die geistige Welt umfassender Grundbegriff ergab. Da hierauf schließlich vor allem sein für die ganze neuere Philosophie entscheidend gewordener Gegensatz zu Descartes beruht, so ist es erforderlich, sich die auf die antike Philosophie zurückreichenden Quellen dieses Zwiespalts zu vergegenwärtigen. Dies ist um so nötiger, als durch einen merkwürdigen Wandel der Begriffe der Gegensatz selbst eine völlig veränderte Bedeutung gewonnen hat. Der Cartesianische Seelenbegriff hat seinen Ausgangspunkt in der Platonischen Ideenlehre, mit der ja auch die Lehre von den »angeborenen Ideen« zusammenhängt. Bei Plato war die Seele ein zwischen der übersinnlichen Welt der Ideen als der Urbilder der Begriffe und der Sinnenwelt vermittelndes Wesen, das als solches zugleich an der Unvergänglichkeit der Ideen teilnahm. Unter dem Einfluß der christlichen Gottesidee verwandelten sich bei dem großen Platoniker unter den Kirchenlehrern, dem heil. Augustinus, die Ideen in Schöpfungsgedanken Gottes, zu denen nun auch die menschliche Seele selbst gehörte. Alle Dinge hat Gott, ehe er sie schuf, vorausgedacht, unter ihnen ist aber die Seele dasjenige Wesen, das allein befähigt ist, sie nachzudenken: »Gott denkt die Dinge, ehe sie sind, unsere Seele denkt sie, nachdem sie sind.« Demnach ist die Seele ein denkendes Wesen und als solches befähigt, auch die Gottheit und die Dinge der Außenwelt zu erkennen. Das ist die Quelle der drei Substanzen der Cartesianischen Philosophie: Seele, Welt, Gott. Mit ihnen hat sich der Platonische Idealismus in einen dualistischen Realismus umgewandelt, zu dem als transzendente Ergänzung der Gottesbegriff hinzutritt. Für Leibniz ist auch hier Aristoteles der führende Philosoph. Dem neuen von Descartes unter der Leitung der neuen kirchlichen Philosophie aufgestellten Begriff der Seele als der denkenden Substanz gegenüber geht er auf den aristotelisch-scholastischen Begriff der Seele zurück: sie ist ihm das Prinzip des Lebens überhaupt und die Anlage zu ihren Fähigkeiten ruhen daher bereits in der allgemeinen Materie. Darum sagt er schon in seiner Hypothesis physica nova: »Die Körper sind momentane Geister.« So haben sich anscheinend die Begriffe völlig umgekehrt: Descartes ist, vom Platonischen Idealismus ausgehend, zum Realisten, Leibniz, vom Aristotelischen Realismus ausgehend, zum Idealisten geworden. Freilich hat sich damit zugleich der Charakter des Idealismus selbst gewandelt: der moderne Idealismus ist nicht mehr der antike. Den ersten Versuch, diesen modernen Idealismus wissenschaftlich zu begründen, hat aber ohne Frage Leibniz gemacht. Doch es ist nicht die Monadologie, diese abschließende Darstellung seiner Metaphysik, und nicht die Erkenntnislehre der Essays über den Verstand, in denen wir Aufschluß über die Leibnizsche Psychologie suchen müssen, sondern seine Naturphilosophie. Denn, wie bei Aristoteles die Untersuchung über die Seele als »Entelechie des lebenden Körpers« der Physik als ihr letzter Teil sich anschließt, so führt bei Leibniz die Untersuchung über die Grundlagen der Physik unmittelbar zu dem Postulat einer idealistischen Naturauffassung und damit zu einer neuen Grundlegung der Psychologie.
Das für diese Psychologie und den auf sie gegründeten Idealismus vor allen andern bedeutsame Werk ist nun jene »Hypothesis physica nova« mit einigen sie vorbereitenden kleineren Aufsätzen. Sie ist sein abschließendes Jugendwerk. In wesentlichen Punkten steht es noch auf dem Standpunkt der Cartesianischen Naturphilosophie, aber in dem, worin es von ihr abweicht, in dem Begriff der Materie, enthält es vieles, was bereits Gedanken der späteren dynamischen Schriften vorausnimmt, und in der Rolle, die in diesen Ausführungen der Begriff des unendlich Kleinen spielt, klingt leise schon die Infinitesimalrechnung an, obgleich die Probleme, die ihm in den folgenden Jahren seines Pariser Aufenthalts zu dieser geführt haben, ihm damals noch fern lagen. Die Unmöglichkeit, die Materie als Ausdehnung im Raum zu definieren, sucht er hier daraus zu beweisen, daß jedes noch so kleine Teilchen derselben in andere noch kleinere teilbar gedacht werden könne, so daß schließlich nichts übrig bleibe. Die Ausdehnung selbst setze daher eine Bewegung voraus, die sich in einer unendlich kleinen Zeit bereits über mehrere Teilchen erstrecke, so daß diese Bewegung nicht als ein räumlicher Vorgang, sondern nur als ein Streben nach Bewegung, als »Conatus«, gedeutet werden könne. Aus diesem Streben erkläre sich einerseits die Widerstandskraft, anderseits die Kohäsion der Teilchen der Materie. So entwickelt hier schon Leibniz eine Hypothese, die die geläufigen korpuskularen und atomistischen Vorstellungen zurückweist, um an ihre Stelle ein Kontinuum bewegender Kräfte zu setzen, das die selbständige Existenz einer diese Kräfte tragenden ausgedehnten Substanz ausschließt. Es erinnert, von der physikalischen Seite betrachtet, einigermaßen an die Faradayschen »Kraftfelder«. Wichtiger aber ist die weitere Folgerung, daß die Ausdehnung eine Erscheinung der Materie, nicht die Materie selbst sei, die vielmehr als ein bloßes Streben nach Bewegung, demnach eigentlich als ein immaterielles Sein gedacht werden müsse. Das eben drückt jener Satz aus: »Die Körper sind momentane Geister!« Sie würden – so können wir wohl diesen Satz interpretieren – Geister im vollen Sinne des Wortes sein, wenn die strebenden Kräfte, aus denen sie bestehen, ein Gedächtnis in sich trügen, das Vorangehendes und Folgendes verbände. Diese Eigenschaft unseres eigenen Geistes fehlt den leblosen Körpern. Aber da das Gedächtnis eine besondere, weitere Bedingungen voraussetzende Eigenschaft ist, so sind wir berechtigt, die Körper überhaupt als geistige Wesen, freilich, sofern ihnen die Eigenschaft abgeht, Vorangegangenes mit Zukünftigem zu verknüpfen, nur als momentane Geister aufzufassen, womit zugleich die Möglichkeit gegeben ist, die höheren geistigen Vorgänge aus ihnen entstanden zu denken.
Diese Auffassung, die bereits deutlich auf das universelle Prinzip der Kontinuität alles Geschehens hinweist, schließt jedoch noch eine andere Folgerung ein. Descartes' Psychologie leitet aus dem Denken die Gesamtheit der geistigen Vorgänge ab. Sie ist nach dem vorangestellten Begriff der Seele durch und durch intellektualistisch. Auch die Leidenschaften der Seele beruhen, ebenso wie die Hilfsmittel zu ihrer Überwindung, im letzten Grunde halb auf logischen halb auf physischen Vorgängen. Leibniz überträgt hier, treu den Aristotelischen Begriffen von der Energie und Entelechie in ihrer physisches und geistiges Leben umfassenden Bedeutung, unmittelbar die leitenden naturphilosophischen Gesichtspunkte auch auf das Seelenleben. Alles geistige Geschehen ist ihm immerwährende Tätigkeit, diese wird aber in der Wechselwirkung ihrer Faktoren zugleich zu einem Streben, das neben jener Tätigkeit den Gesamtverlauf der psychischen Vorgänge bestimmt. So ist es die Aktualität des Seelenbegriffs, die sich bei ihm gegenüber der Cartesianischen Seelensubstanz durchsetzt. Damit tritt dem Doppelbegriff Tätigkeit und Leiden bei Descartes ein neuer, Tätigkeit und Streben, gegenüber, – ein Unterschied, der, so gering er auf den ersten Blick erscheinen mag, in Wahrheit einen völligen Wandel der Lebensanschauung in sich schließt. Tätigkeit und Leiden sind Wechselbegriffe, die beide auf die an sich der Außenwelt gegenüberstehende, von ihr spezifisch verschiedene, aber fortwährend ihren Einwirkungen unterworfene Seelensubstanz zurückführen. Tätigkeit und Streben sind psychische Begriffe, die den allgemeinen Naturbegriffen durchaus entsprechen, nur daß sie sich im Menschen zu klarem Bewußtsein erheben, während sie in der allgemeinen Natur noch latent bleiben und nur aus dem Zusammenhang der Naturvorgänge zu erschließen sind. In diesem Sinne finden sie in dem späteren, strenger durchgeführten Dualismus der naturphilosophischen Begriffe in der Unterscheidung der toten und der lebendigen Kräfte ihren Ausdruck. Sind doch die toten Kräfte nichts anderes als ein Streben nach Bewegung, das aber nun unter Zuhilfenahme des Prinzips der Konstanz der Naturkräfte mit der Tätigkeit selbst oder den lebendigen Kräften in einem gesetzmäßigen Zusammenhang steht. Von diesem Prinzip der Konstanz ist nun in der Leibnizschen Psychologie nicht die Rede: da widerstrebt ihm offenbar das Prinzip der Entelechie als der höheren bewußten Form der Naturkräfte, welches zugleich das Prinzip der Entwicklung der niederen zu den höheren, zwecktätigen Kräften in sich schließt. Hier durchkreuzt sich also sichtlich jenes allgemeine Naturgesetz, welches für die gesamte physische Welt und damit auch für die allgemeinen Naturgrundlagen des geistigen Lebens gilt, mit dem Prinzip der dieses Leben selbst beherrschenden schöpferischen Kausalität des geistigen Geschehens. Leibniz hat sich freilich über diesen scheinbaren Widerspruch seines psychologischen Entwicklungsgedankens mit seinen allgemeinen Naturgesetzen, ebenso wie über den Weg, der über diesen scheinbaren Widerspruch hinausführt, keine Rechenschaft gegeben.
Dagegen ist es ein anderer Punkt, der ihn den Cartesianischen Intellektualismus vermeiden läßt, und in dem seine Auffassung des geistigen Lebens schließlich bestimmend geworden ist für die ganze moderne Psychologie. Es ist nicht das Denken, das ihm als ausschließliche Tätigkeit der Seele gilt, sondern, wie für ihn zwischen dem Seelenbegriff und dem Naturbegriff überhaupt keine strenge Grenze zu ziehen ist, so sind es, nur auf einer höheren Stufe, dieselben Grundkräfte, die die geistigen Vorgänge beherrschen, wie sie in den materiellen Erscheinungen vorgebildet sind. Unter jenen ist aber das Denken zwar eine eminent wichtige Äußerung, aber sie ist nicht mehr die einzige und sie ist vor allem nicht die grundlegende, sondern, wie ihr als ihre Vorstufen die lebendigen und toten Naturkräfte vorausgehen, so schließt sie jene einfacheren psychischen Vorgänge ein, die wir als bewußte Tätigkeit und als Streben unmittelbar in uns wahrnehmen. Das Bewußtsein, das uns zu dieser Selbstauffassung verhilft, ist aber hier wieder jene bewußte Kontinuität des psychischen Geschehens, die wir unter dem Begriff des Gedächtnisses zusammenfassen, während die leblosen Körper demgegenüber eben als »momentane Geister« betrachtet werden können. Indem Leibniz die Vorstellung als die Tätigkeit der Seele, das Begehren als ein Streben nach dieser Tätigkeit auffaßt, gilt ihm nicht, wie manchen Abirrungen der späteren Psychologie, die Vorstellung als eine Art subjektiven Spiegelbildes der wirklichen Dinge, sondern sie ist ihm, wie er wiederholt versichert, selbst immerwährende Tätigkeit, ebenso wie das Streben und Begehren, das von den gegebenen Vorstellungen fortwährend zu neuen hindrängt. Diese völlig veränderte Auffassung des geistigen Lebens ist aber in doppelter Weise epochemachend geworden für die kommende Psychologie. Auf der einen Seite ist aus ihr jener Gedanke eines Mechanismus des Vorstellungsverlaufs entstanden, der an sich gänzlich außerhalb des durch bestimmte logische Motive geleiteten Denkens liegt, und der von der Assoziationspsychologie an bis auf Herbart und seine Schule die Psychologie in weitem Umfang beherrscht hat. Auf der andern Seite enthält sie die Anfänge jenes »Voluntarismus«, der zu einer bald bewußt ausgebildeten, bald latent bleibenden Signatur der modernen Psychologie geworden ist. Denn indem alles Vorstellen mit bestimmten Gefühlen und in ihnen mit einem Streben nach einem Ziel der seelischen Tätigkeit verbunden ist, tritt uns bei Leibniz nunmehr bereits der Wille als der alle andern Seelentätigkeiten zusammenfassende Vorgang entgegen. Freilich hat er diesen sein psychologisches Denken überall beherrschenden voluntaristischen Gedanken nicht zu einem klaren Ausdruck gebracht, sondern, wie sein Aktualitätsprinzip von dem überlieferten Begriff der Substanz durchkreuzt wird, so hat er seinen Voluntarismus von der intellektualistischen Gedankenströmung der Zeit nicht völlig zu befreien vermocht. Wirkten doch hier der scholastische und der Cartesianische Intellektualismus zusammen, um ihn zum Teil in widersprechenden Gedanken festzuhalten, die in diesen neuen Zug seines Denkens als eiserner Bestand der Tradition mit eingehen. Bedenkt man diese entgegenwirkenden Motive, so ist es in der Tat erstaunlich genug, daß er, geleitet durch seine scharfe Beobachtungsgabe für die Zustände des Seelenlebens, trotzdem durch die bis zum heutigen Tage noch nicht überwundenen Irrungen einer Logik und Psychologie vermengenden Reflexion so wenig sich irre machen ließ. Im Verein mit dieser Abkehr von einem in die Wirklichkeit hinübergetragenen künstlichen Begriffssystem ist es ein anderer, noch bedeutsamerer Gegensatz, der hier Leibniz ebenso von den Cartesianern wie von Aristoteles und der Scholastik trennt. Descartes hatte das menschliche Seelenleben ganz, Aristoteles hatte es wenigstens in seinen höchsten Äußerungen dem der übrigen lebenden Wesen gegenübergestellt. Descartes hatte zwar eine Erklärung der physiologischen Funktionen aus den mechanischen Gesetzen gefordert, hinter den letzteren aber stand doch gerade in diesem Fall die schöpferische Macht Gottes, die jedem Naturwesen seine, eben in dem Mechanismus der Lebensvorgänge gesicherten Zwecke gesetzt habe. Für Aristoteles dagegen bestand zwischen der leblosen und der lebenden Natur eine Kluft, die das Prinzip der Entwicklung nur auf die letztere anwendbar machte, während sich ihm die übrigen Naturerscheinungen einer Anzahl verschiedener allgemeiner Ursachen unterordneten, die ein buntes Gemisch aus der oberflächlichen Erfahrung geschöpfter Begriffe gewesen waren, wie die des natürlichen Orts der Körper für die Fallerscheinungen, der gewaltsamen Bewegungen für den Wurf, endlich der zufälligen Bewegungen. Hier suchte nun Leibniz wiederum nach einer Vermittlung zwischen Descartes und der Scholastik. Mit dieser ist ihm die gesamte Natur bis herauf zum Menschen eine kontinuierliche Zweckreihe, die sich einem einzigen Prinzip unterordnet, das schließlich im menschlichen zwecktätigen Handeln seinen bewußten Ausdruck findet. In dieser universellen Kausalität der Erscheinungen wiederholt sich die allumfassende mechanische Gesetzmäßigkeit Descartes'. Nur fordert diese eine ihr entsprechende geistige Gesetzmäßigkeit, die sich über alle Naturreiche von ihren niederen bis zu ihren höchsten Formen erstreckt. Hier mag dann zugleich jener oft wiedergekehrte mystische Gedanke hereinspielen, der Leibniz in seiner scholastischen Jugendzeit nahegetreten war, und nach dem in seiner naturphilosophischen Umdeutung ein Jahrhundert vorher Giordano Bruno die Materie die »schwangere Mutter« der Formen genannt hatte, aus der die ganze Welt als eine einzige Stufenfolge von Wesen entsprungen sei. Es ist derselbe universelle Entwicklungsgedanke, von dem auch Leibniz erfüllt ist, aber er sucht ihn auf der Grundlage der neuen Dynamik und Biologie als das innere Wesen der Naturvorgänge überhaupt nachzuweisen. So entnimmt er das Prinzip der Universalität der Naturgesetze Descartes, aber es umfaßt ihm Natur und Geist zugleich; in dem Prinzip der »Entelechie« schließt er sich an Aristoteles an, aber er überträgt es von der lebenden Natur auf die gesamte geistige und physische Welt. Doch hieraus entspringt ihm eine neue Auffassung des geistigen Lebens und mit ihm der Natur. Beide, Natur und Geist, sind in Wahrheit eins und dasselbe: sie sind weder verschiedene Substanzen noch verschiedene Attribute einer Substanz, sondern sie sind einander ergänzende Standpunkte in der Auffassung der Welt. Unter ihnen ist an sich der nach innen gerichtete, der psychologische, der entscheidende. Denn er umfaßt den Inhalt der uns unmittelbar gegebenen Wirklichkeit, der damit ebenso für das geistige Leben, das außerhalb des Fokus unserer eigenen seelischen Erlebnisse liegt, wie für die äußere Natur, die sich in unserem Bewußtsein spiegelt, die Formen und Gesetze des Geschehens bestimmt. So führt ihn folgerichtig die psychologische Betrachtung vom Aristotelischen Realismus zu einem Idealismus, der dem objektiven Idealismus Platos eine neue Gestalt gibt. Den Cartesianischen Dualismus aber wandelt er in einen Monismus um, welchem die Natur selbst nichts anderes als der Geist in seiner Entwicklung ist.
d. Die Einheit der Wissenschaften.
Das Wort »Geisteswissenschaften« ist bekanntlich eine neue, nicht über das 19. Jahrhundert hinaufreichende Schöpfung der Gelehrtensprache. Leibniz kennt also das Wort nicht. Aber er verfügt über einen Begriff, der noch darüber hinausreicht: das ist die Einheit der Wissenschaften. Er umfaßt nicht bloß die zu jener Zeit bereits konsolidierten Naturwissenschaften, sondern auch jene Gebiete, die wir heute Geisteswissenschaften nennen, und zu denen noch die abstrakten Disziplinen hinzukommen, die als allgemeine Grundlagen des Denkens dort wie hier die methodischen Hilfsmittel der Forschung darbieten: die Logik und die Mathematik. Beide gehören zusammen; denn die Mathematik ist nur eine erweiterte Logik, und insofern beide in übereinstimmender Weise in allen Wissenschaften vorkommen, vermitteln sie zugleich, abgesehen von den realen Beziehungen, in denen die Bestandteile unserer Erkenntnis durchgängig zueinander stehen, die Einheit der Wissenschaften.
Leibniz hat diesen Gedanken, wie bereits oben bemerkt, vornehmlich für die Rechtswissenschaft in doppelter Beziehung durchgeführt: erstens ist sie nach ihm in hohem Grade logisch ausgebildet, darum der Mathematik nahe verwandt; und zweitens fordert er von dem Juristen eine gründliche Kenntnis der empirischen Wirklichkeit, wozu ihn das Studium der Naturwissenschaften vornehmlich anleiten soll. Denn gerade die Rechtswissenschaft und besonders ihre praktische Anwendung läßt nach ihm eine fremde Beihilfe in der Regel nicht zu. Hier muß schon in den Fällen des Zivil- und Kriminalrechts nicht selten der Einzelrichter auf Grund seiner Kenntnis der Gesetze nicht nur, sondern der sorgfältigen Erwägung der Tatsachen eine Entscheidung treffen. »De casibus perplexis« lautet schon das Thema der Abhandlung, über die er zur Erlangung der Doktorwürde in Altdorf disputierte, und es mag daher sein, daß ihm die Schwierigkeit der Beantwortung komplizierter juristischer Streitfragen die Vergleichung mit der Lösung mathematischer Probleme nicht minder wie den andern scheinbar paradoxen Ausspruch nahelegte: »Je spekulativer eine Wissenschaft ist, desto praktischer ist sie!« Ist doch die Wirklichkeit der Dinge durchweg verwickelter als unsere willkürliche Konstruktion, mögen die Dinge nun Rechtsfälle sein, wie die des Juristen, oder Naturerscheinungen, wie die des mathematischen Physikers. Was Leibniz juristischen Schriften noch ein besonderes Interesse verleiht, ist aber dies, daß sie augenfälliger als andere seiner Arbeiten von der Scholastik ausgehen, um dann später mehr und mehr aus ihrem Bannkreis herauszutreten. So ist bei der genannten Schrift über die perplexen Fälle schon die Wahl des Themas bezeichnend. Die Lust zu zwecklosem Disputieren, wie sie in der alten Hochschule heimisch war, die Neigung, dem Gegner Fallen zu stellen oder ihn ad absurdum zu führen, sie klingen deutlich in dieser Schrift an, deren Glanzleistung darin besteht, daß sie in dem berühmten Prozeß zwischen Protagoras und seinem Schüler Euathlos über das von dem letzteren zu zahlende Honorar eine neue Entscheidung zu geben sucht. Es ist derselbe Formalismus, der im wesentlichen in den andern juristischen Jugendschriften nach dem Vorbild der Literatur der Zeit wiederkehrt. Wo er sich gegen die seitherige Wissenschaft wendet, da ist es weniger die Scholastik als die Schule der »Ramisten«, die er wegen ihrer Häufung leerer Begriffsunterscheidungen und scholastischer Dichotomien bekämpft. Aber auch die Leibnizsche Schrift über die perplexen Fälle ist ein wahres Musterstück scholastischer Gelehrsamkeit. Schon das Thema ist kennzeichnend. Es sind nicht sowohl wirkliche Rechtsfälle als Beispiele jener Dilemmen, die bereits in der antiken Dialektik halb als scherzhafte logische Aufgaben, halb als ernste Probleme eine Rolle gespielt haben. Die Form des Rechtsstreites ist auch sonst für sie als eine besonders geeignete gewählt worden. Schon die Einleitung ist echt scholastisch. Zuerst wird der Begriff des Kasus definiert und in seiner Anwendung durch die verschiedenen Wissenschaften verfolgt, dann der Begriff der Perplexitas, um endlich festzustellen, was ein Casus perplexus sei. So ist das Ganze mehr eine dialektische Verstandesübung als eine juristische Untersuchung. Nicht viel anders verhält es sich mit den »Quaestiones philosophicae amoeniores ex jure« und andern Arbeiten. Da glaubt man denn mit der dem Kurfürsten von Mainz zum Willkomm überreichten Schrift über die notwendige Reform des juristischen Studiums (Methodus nova discendae docendaeque jurisprudentiae, 1668) in eine andere Welt zu treten. Man fühlt sich in akademische Reformversuche neuester Zeit versetzt, wenn Leibniz hier den Vorschlag macht, den juristischen Lehrvortrag dadurch anregender zu gestalten, daß der Rechtslehrer, indem er die Rollen des Klägers, des Angeklagten, des Sachwalters und des Richters unter seine Schüler verteilt, eine Art dramatischer Nachbildung des öffentlichen Gerichtsverfahrens veranstaltet. Freilich wird man sich bei diesem originellen Vorschlag erinnern dürfen, daß auch der scholastische Lehrbetrieb beide Seiten vereinigte, ein ödes Diktieren und Auswendiglernen neben Kolloquien und Disputationen, die zugleich eine Art Rollenverteilung mit sich führten. Und es war neben der theologischen vorzugsweise die Artistenfakultät, in der diese Disputationen geübt wurden, während bei den Juristen wohl der dogmatische Lehrvortrag ausschließlich herrschend war, wie denn gerade in der Zeit nach dem großen Krieg die Umständlichkeit des schriftlichen Rechtsverfahrens ihren äußersten Grad erreicht zu haben scheint. So mochte Leibniz diesen von ihm selbst vielfach beklagten Mängeln am wirksamsten zu steuern meinen, wenn er das Übel bei der Wurzel, bei dem Studium der Rechtswissenschaft, anfaßte.
Damit bezeichnet aber diese Schrift allerdings einen wichtigen Wendepunkt auch auf diesem Gebiete einer eigentlichen Fachwissenschaft, nicht unähnlich demjenigen, den er ungefähr um die gleiche Zeit in seinem naturwissenschaftlichen Denken erlebte. Es ist der Eintritt in das öffentliche Leben, die in den folgenden Jahren beginnende politische Tätigkeit, die diese Wendung von den einzelnen, ihn zum Teil mehr um ihres logischen Interesses als um ihrer nützlichen Zwecke willen fesselnden Problemen zu den allgemeinen Fragen des öffentlichen Rechts und der Gesetzgebung hinüberführt. So beschäftigt ihn vor allem die Reform des römischen Rechts, dessen logische Ordnung und als letztes Ziel die Schaffung eines neuen Gesetzbuchs, das die deutschen Rechtsquellen mit dem römischen Recht in ein der Zeit angemessenes Werk vereinige. Auch bei der ausführlichsten seiner politischen Schriften, dem »Caesarinus Fuerstenerius«, steht trotz des einzelnen Anlasses im Hintergrund das große Problem der Verfassung des deutschen oder, wie Leibniz, der Anhänger des alten Reichsgedankens mit Vorliebe es nennt, des Römischen Reichs, die Frage der Vereinbarkeit der vollen Autarkie der Einzelstaaten mit der Unterordnung unter das Reichsoberhaupt, dieser »Casus perplexus« des Staatsrechts damaliger Zeit.
Zwei Gedanken sind es, die bei allen diesen späteren Arbeiten mehr und mehr in den Vordergrund treten. Der eine ist die Erkenntnis der geschichtlichen Bedingtheit des Rechts, den er gegen die unter dem Einfluß des angesehensten deutschen Juristen der Zeit zur Herrschaft gelangende Naturrechtstheorie in die Schranken führt. Wohl gibt es auch für ihn ein natürliches Recht, das in der sittlichen Natur des Menschen seine Quellen hat. Wirklichkeit hat aber zunächst das überlieferte Recht, das seinerseits geschichtlich bedingt ist, also nicht für alle Zeiten und Völker dasselbe sein kann. Der zweite leitende Gedanke ist der Zusammenhang des Rechts mit der Gesamtheit der Lebensinteressen, vor allem mit Moral und Religion. Daß sie Recht und Staat loszulösen gesucht von diesen höchsten menschlichen Gütern, daß sie die Selbstsucht zu ihrer Ursache und den äußeren Nutzen zu ihrem Zweck erhoben, das ist es, worin er vor allem seine Zeitgenossen Thomas Hobbes und Samuel Pufendorf bekämpft. Auch hier geht er auf Aristoteles zurück, mit dessen Ethik er die berühmten Rechtsideen der großen römischen Juristen schon in seiner Jugendschrift über die Methode des juristischen Studiums zu einer Dreiheit von Normen verbindet, die er dann noch einmal beinahe dreißig Jahre später in seinem Kodex des Völkerrechts in ihrer Vereinigung als die Grundlagen alles Rechts bezeichnet. »Nemimem laedere, suum cuique tribuere, honeste vivere«: der ersten und zweiten dieser Regeln entspricht die Aristotelische Dichotomie des Begriffs der Gerechtigkeit in die »ausgleichende« (commutativa) und in die »verteilende« (distributiva); die dritte aber verwandelt Leibniz aus dem honeste in ein »pie vivere«. So ergeben sich ihm drei Grade des natürlichen Rechts, die er in jenen drei Rechtsregeln angedeutet sieht: das strenge Recht (Jus strictum), die Billigkeit (Aequitas) und die Frömmigkeit (Pietas). Führt man sie auf die ihnen entsprechenden Tugendbegriffe zurück, so entspricht aber dem Jus strictum die Gerechtigkeit im engeren Sinne des Wortes, der Billigkeit die Liebe. Die Frömmigkeit endlich ist die Liebe zu Gott, die als solche auch die andern Tugenden in sich schließt und auf diese Weise die vorangehenden Stufen zur Einheit verbindet. Gewiß entbehrt diese Zurückführung der Rechtsregeln auf die Tugendbegriffe nicht eines gewissen Zwangs, und vollends ist die Umwandlung des »honeste vivere« in das »pie vivere« eine geflissentliche Steigerung. Doch so kennzeichnend diese Anlehnung an das Überlieferte für die Leibnizsche Denkweise überhaupt ist, so wenig kommt sie hier für die Sache selbst in Betracht; ja vielleicht würde diese eindringlicher zur Geltung gelangen, wenn er sie als sein eigenes Werk hinstellte, was sie im Grunde ist, statt sich an Aristoteles und die alten Juristen anzulehnen. Worauf es ankommt, das ist doch nur, daß für ihn Recht und Moral eine untrennbare Einheit sind, und daß sie mit der Religion zusammen eine einzige sittliche Weltordnung bilden. Eben darum ist ihm aber auch der Staat, wie er in dem »Monitum« zu seinem Codex diplomaticus ausführt, kein bloßer Schutzvertrag zur Sicherung von Leben und Eigentum der einzelnen, sondern eine sittliche Lebensgemeinschaft zur Förderung der Glückseligkeit aller. Deshalb beziehen sich denn auch die allgemeinen Begriffe der Rechtsordnung ebenso auf die Staaten selbst wie auf die einzelnen Staatsbürger. Das Gebot, niemanden zu verletzen wird dort zur Pflicht, den Frieden zu bewahren, das Gebot, jedem das Seine zu gewähren zur Pflicht der Berücksichtigung der Interessen anderer Staaten im Verkehr mit ihnen. Dazu kommt endlich als die Grundlage aller dieser internationalen Regeln die Frömmigkeit, die in dem christlichen Gebot der allgemeinen Menschenliebe die Quelle findet, aus der die Pflichten der Staaten in ihrem wechselseitigen Verkehr entspringen. So verbinden sich in diesen Gedanken über Völkerrecht die Hauptmotive, die der Leibnizschen Weltanschauung ihr Gepräge geben. Den Eudämonismus der Zeit verleugnet auch sie nicht, aber sie vertieft ihn, indem sie das Glück des einzelnen an die sittliche Gemeinschaft der Menschen und diese wieder an die religiöse Bestimmung des Menschen bindet. Aus der sittlich-religiösen Richtung dieses Eudämonismus entspringt der durch keinerlei Mängel und Schmerzen des Daseins zu trübende Optimismus, und zu beiden gesellt sich das aus der mathematischen Betrachtung der Dinge entspringende Vertrauen auf eine gesetzmäßige Weltordnung.