Amusements des sciences.
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SOLUTIONS DES QUESTIONS PROPOSEES DANS LE DERNIER NUMERO.
I. Soit ABC la planche de bois donnée. Le charpentier divisera d'abord les côtés en deux parties égales, aux points D, E, F. Ces trois points seront les points de contact de l'ovale géométrique ou ellipse avec les côtés du triangle. On tirera aussi les trots droites AE, BD, CF, qui se coupent en G; ce sera le centre de l'ellipse. En prenant alors les distances GL, GM, GN, respectivement égales à GE, à GD et à GF, on aura six points E, M, F, L, O, N, qui suffiront pour tracer la courbe cherchée à vue, avec une approximation suffisante.
Ce tracé sera facilité, si l'on a soin de mener par les points L, M, N, des droites respectivement parallèles aux côtés BC, CA, AB, de manière à achever complètement le polygone RSTOVX, circonscrit à l'ovale.
II. Il y a deux solutions représentées dans les deux petits tableaux ci-dessous:
Tonneaux Tonneaux Tonneaux pleins, vides, demi-pleins. 1ere solution: 1ere Personne 2 2 3 2e Personne. 2 2 3 3e Personne 3 3 1 2e solution: 1ere Personne. 3 3 1 2e Personne. 3 3 1 3e Personne. 1 1 5
Il est manifeste que dans ces deux combinaisons, chaque personne aura sept tonneaux, dont trois et demi de vin.
NOUVELLES QUESTIONS A RÉSOUDRE.
I. On donne un carrelet à régler le papier, une petite aiguille bien également calibrée dans toute sa longueur, une feuille de papier et un crayon; on demande de se servir de ces objets pour trouver, par expérience, le rapport de la circonférence du cercle à son diamètre.
II. Partager entre trois personnes vingt-quatre tonneaux, dont huit pleins, huit vides et huit demi-pleins, en sorte que chacune ait la même quantité de vin et de tonneaux.