A. Logische Elementarlehre.

I. Die Lehre vom Begriff.

1. Psychologische Vorbemerkungen über das Verhältnis von Sprechen und Denken.

Die Beziehungen zwischen Sprechen und Denken bilden ein altes philosophisches Problem. Schon Platon hat gelegentlich bemerkt, daß das Sprechen ein lautgewordenes Denken, das Denken ein stilles Sprechen sei (Sophistes). Dieser Identifizierung von Sprechen und Denken, die beides solchermaßen in eins setzt, daß eines ohne das andere unmöglich erscheint, steht jene Auffassung gegenüber, die zwischen dem Denken und Sprechen streng scheidet und die Sprache nur als eine Art Gewand oder äußere Hülle des Gedankens ansieht, welche dem Denken lediglich zum Zwecke der Mitteilung gegeben und ihm unabhängig davon eher schädlich sei als nütze (Lehre der Mystiker).

Wie man zwischen diesen extremen Theorien entscheiden soll, hängt von den Ergebnissen einer anzustellenden psychologischen Analyse ab. Wenn wir auf uns achten, sobald wir mit einer Sache gedanklich beschäftigt sind, so finden wir, daß die Funktionen des Denkens meist an die Elemente der Sprache gebunden sind. Wir denken vermittels der Worte, die wir zu Sätzen aneinanderreihen und deren Sinn wir verstehen. Auch dann, wenn wir den Verlauf unserer Gedanken nicht anderen mitteilen, sondern still für uns denken (stilles Denken), ist dieser Prozeß meist an Worte und daraus gebildete Sätze geknüpft. Danach würde Platon recht zu haben scheinen, daß alles Denken ein sprachliches, ein Denken ohne Sprache mithin nicht möglich sei. Nun aber gibt es in unserem Bewußtsein zweifellos gewisse dem sprachlichen Denken verwandte Vorgänge, die sich ohne jede Hilfe von Worten lediglich durch Verknüpfungen von Vorstellungen auf Grund der Inhalte der Wahrnehmung und des Gedächtnisses vollziehen. Beispiele dafür sind die Fülle von Vorstellungen der Erinnerung und Einbildung, die in jemandem erwachen, der etwa in reifem Alter die Stätten seiner Jugend betritt, oder der Pläne zu einer Reise zurechtlegt in Gegenden, die ihm durch früheren Aufenthalt ganz oder zum Teil bekannt sind. In diesen und ähnlichen Fällen können alle Wortvorstellungen im Bewußtsein fehlen, und doch in dem Vorstellenden Erkenntnisse und Entschlüsse von Bedeutung reifen. Will er diese freilich sich völlig klar zu Bewußtsein bringen oder gar anderen mitteilen, so muß er sie in Worte fassen (sprachlich formulieren); konzipiert aber hat er sie doch ohne jede Beihilfe der Sprache.

Damit hätte die psychologische Analyse des Verhältnisses von Denken und Sprechen zwei verschiedene Arten des Denkens ergeben: ein sprachliches und ein unsprachliches, in der neueren Psychologie (so von B. Erdmann) als formuliertes und intuitives Denken bezeichnet. Diese beiden Arten des Denkens sind jedoch nicht gleichwertig. Ohne Zweifel steht das formulierte Denken seinen Leistungen nach unvergleichlich über dem intuitiven, und dem letzteren kommt ein gewisser Wert überhaupt nur dadurch zu, daß uns die Möglichkeit gegeben ist, das bloß intuitiv Gedachte in Worten zu formulieren. Wäre diese Möglichkeit uns versagt, so ständen wir darin auf der Stufe der Tiere, die — ebenso wie die Kinder vor Beginn der Spracherlernung — nur die Fähigkeit des intuitiven, nicht aber des formulierten Denkens besitzen. Aus diesem Grunde haben manche Psychologen es vermieden, das intuitive Denken überhaupt als ein Denken im eigentlichen Sinne zu bezeichnen, und den Begriff Denken auf das formulierte beschränkt. Wie man sich in der Psychologie zu dieser rein terminologischen Frage stellen mag, soll hier nicht weiter erörtert werden. Den Zwecken der Logik jedenfalls, bei deren Untersuchung der Formen des Denkens allein das formulierte in Betracht kommt, ist es angepaßter, den Begriff des Denkens, wo er verwandt wird, stets im Sinne des formulierten zu verstehen.

Diese propädeutisch für die Logik entwickelte Bestimmung, die das Denken ganz allgemein als einen Inbegriff von an die Funktionen der Sprache gebundenen Vorgängen kennzeichnet, betont zwar die Bedeutung der Sprache für das Denken, identifiziert diese mit jenem aber keineswegs. Hören wir beispielsweise einen Vortrag in einer uns unbekannten Sprache, so werden unseren Ohren zwar Schallwirkungen, dem Gehörsinn zwar Geräusche, die wir als Worte deuten, dem Verstande aber keine Gedanken vermittelt. Das Denken (sowohl das stille, das wir für uns vollziehen, wie das laute formulierte Denken) ist also wohl an die Mittel der Sprache gebunden, seinem Wesen nach aber ganz etwas anderes als diese. Das bloße Wort ist an und für sich Schall und Rauch; erst das Verständnis des Wortes ermöglicht den Gedanken. Worte sind mithin Träger, wenn wir zu anderen sprechen, Vermittler von Gedanken; nicht sie, sondern ihre Bedeutungsinhalte bilden die Grundlagen des Denkens. Darum rufen zwei- oder mehrdeutige Worte (Äquivokationen) leicht Mißverständnisse hervor; darum bedarf jede auf genaues Verständnis der Teilnehmer abzielende Erörterung oder Auseinandersetzung einer Terminologie, innerhalb deren jedes nicht eindeutige Wort in fest umgrenztem, nicht mißzuverstehendem Sinne bestimmt ist.

Nichtsdestoweniger sind die Elemente der Sprache für das Denken in seinen beiden Formen des Eigendenkens und des Nachdenkens (das letztere im Sinne des Verständnisses von Gehörtem und Gelesenem) so bedeutungsvoll, daß andere wie Wortvorstellungen dabei im Bewußtseinsbestande völlig fehlen können. Diese Auffassung widerspricht einer bereits alten, weit verbreiteten Theorie, die das Denken — wenn nicht etwa ganz in ein Verknüpfen bzw. Trennen oder Zerlegen von Vorstellungen auflöst — so doch ohne das Vorhandensein von Vorstellungen der gedachten Gegenstände als unmöglich erklärt[4]. Demnach komme das Verständnis der Worte in uns dadurch zustande, daß wir uns die durch sie bezeichneten Objekte anschaulich vorstellen, und zwar gemeinhin durch abstrakte Allgemeinvorstellungen jener Objekte. So hat z. B. Locke gelegentlich gemeint, der Gattungsbegriff „Dreieck“ werde gedacht durch die abstrakte Allgemeinvorstellung eines Dreiecks, welches weder schiefwinklig noch rechtwinklig, weder gleichseitig noch gleichschenklig noch ungleichseitig, sondern dieses alles und zugleich nichts davon sei.

Schon George Berkeley (1684-1753) hat gegenüber dieser Theorie darauf hingewiesen, daß es nach einer sorgfältigen Prüfung, die er angestellt habe, abstrakte Allgemeinvorstellungen dieser Art nicht gebe. Was man mit der Vorstellung eines Dreiecks, das weder schiefwinklig noch rechtwinklig, weder gleichseitig noch gleichschenklig noch ungleichseitig sei, meine, wisse er nicht. Er seinerseits könne in seinem Bewußtsein beim Denken nur Einzelvorstellungen entdecken, die als solche Repräsentanten der gesamten Gattung bilden. Der Sinn des Wortes „Dreieck“ z. B. könne verstanden werden durch die Vorstellung eines beliebigen Dreiecks, das in sich die gesamte Gattung „Dreieck“ repräsentiere. Aber es sei auch sehr wohl möglich, ihn lediglich auf Grund des Wortes zu erfassen und ohne jegliche Vermittlung einer Vorstellung. (Ähnliches später bei Schopenhauer.)

Die neuere experimentelle Psychologie des Denkens hat diese Auffassung glänzend bestätigt. Arbeiten von Bühler, Messer, Ach u. a. haben einwandfrei erwiesen, daß wir ganze Zusammenhänge denken können, ohne daß auch nur die geringste Vorstellung der gedachten Objekte in unserem Bewußtsein wach wird, dergestalt, daß Sinn und Verständnis lediglich in und mit den Worten gegeben ist[5]. Daraus folgt, daß das Wort für das Denken — zum mindesten für das entwickelte Denken — einen ungleich wichtigeren Faktor bedeutet als die Vorstellung. Wort und Begriff verhalten sich — nach einem treffenden Ausspruch Riehls — zueinander wie Organ und Funktion. Wohl ist es beinahe die Regel, daß — infolge der Tatsachen der Assoziation und Reproduktion — Vorstellungen unser Denken begleiten, die uns die gedachten Gegenstände optisch, akustisch oder wie sonst immer repräsentieren. Aber diese Vorstellungen sind nicht Bedingungen des Denkens: d. h. sie gehören nicht notwendig dazu; sondern sie bilden lediglich eine Art Denk-Hilfen zum schnelleren und besseren Verständnis, die je nach dem Gegenstande des Denkens und den individuellen Eigentümlichkeiten des Denkenden fehlen können, ja sogar beim entwickelten Denken des reifen Menschen, besonders wo es sich um abstrakte oder häufig wiederholte Gedankengänge handelt, überaus oft fehlen. Demgegenüber wird natürlich das Kind erheblich mehr Sachvorstellungen im Bewußtsein haben als der Erwachsene; denn hier sind die Assoziationen zwischen Wort und Vorstellung noch frisch und nicht durch jahrelange Übung und Gewohnheit so mechanisiert, daß dem Worte das Verständnis unmittelbar, nicht durch die Hilfe einer Vorstellung folgt.

2. Die Gegenstände des Denkens und die Bedeutung der Begriffe.

Gegenstand des Denkens kann alles werden, was in irgendeiner Gestalt in unser Bewußtsein eingeht: die räumlich-ausgedehnten Objekte der sog. „Außenwelt“ mit ihren Farben, Tönen, Gerüchen und deren Beziehungen untereinander ebenso wie die psychischen Phänomene des Denkens und Vorstellens, Fühlen und Wollens. Sieht man von der oben gekennzeichneten Art des intuitiven Denkens ab, so kann ein Gegenstand erst dann von uns gedacht werden, wenn er benannt ist. Für das Denken ist es an und für sich gleichgültig, wie man einen Gegenstand bezeichnet. Wenn es jemandem einfiele, der erfinderisch genug dazu wäre, sich eine eigene Sprache zu schaffen, so könnte er darin auf seine Weise alles ausdrücken, wie es ihm beliebte (Geheimsprachen, Diplomatensprachen); nur die Möglichkeit einer Verständigung mit anderen wie Eingeweihten wäre für ihn dann aufgehoben. Da aber die Sprache gemeinhin den Bedürfnissen der Mitteilung dient, ist es erforderlich, daß die Verbindung zwischen Wort und Bedeutung für alle die, welche Gedachtes mitteilen und Mitgeteiltes verstehen wollen, eine den Sprachgewohnheiten nach in gewissen Grenzen beharrende sei.

Gegenüber der gewaltigen Fülle von Objekten, die als mögliche Gegenstände des Denkens in unser Bewußtsein eingehen, hat das menschliche Denken eine Leistung von hervorragender Ökonomie geschaffen. Die psychologischen Tatsachen der Erinnerung und des Wiedererkennens, des Vergleichens und Unterscheidens, der Abstraktion und Determination haben es mit sich gebracht, daß das Denken nicht je ein besonderes Wort für jeden einzelnen Inhalt des Bewußtseins geprägt, sondern immer ganze Gruppen ähnlicher Objekte unter einem gemeinsamen Namen zusammengefaßt hat. Diesem allmählich sich entwickelnden Prozeß der Benennung der Gegenstände analytisch nachzugehen, ist Sache der Psychologie, speziell dort, wo sie über den Ursprung und die Entwicklung der Sprache zu handeln hat, und führt über den Rahmen einer rein logischen Untersuchung hinaus. Was man gemeinhin in der Logik als Frage nach dem Ursprung der Begriffe bezeichnet, ist nichts anderes wie dieses Problem der Zusammenfassung ganzer Gruppen von Objekten unter einem Namen. Denn als Begriff bezeichnet die neuere Logik gemeinhin die Bedeutung eines Wortes, mithin das, was wir verstehen, wenn wir die Worte einer uns bekannten Sprache vernehmen (... „doch ein Begriff muß bei dem Worte sein“; Goethe, Faust). Der Prozeß der Begriffsbildung ist danach mit dem der Spracherzeugung und Sprachentwicklung aufs engste verwachsen und die Frage nach der Entstehung der Begriffe kein eigentlich logisches, sondern psychologisches Problem.

Um so mehr ist für die Logik die Frage nach der Leistung und dem Wert der Begriffe wesentlich. Verstehen wir zunächst ganz allgemein unter einem Begriff den Bedeutungsinhalt eines bekannten Wortes, so besteht die Leistung eines Begriffes darin, einen größeren oder kleineren Ausschnitt aus der Welt der Objekte durch ein einziges Wort bequem für das Denken zugänglich zu machen. In dieser Beziehung des Begriffes auf einen engeren oder weiteren Kreis von Gegenständen vermittels eines einzigen Wortes liegt seine Bedeutung; zugleich wurzelt darin seine wesentlichste Eigenschaft, der Charakter der Abstraktheit. Alle Begriffe an und für sich sind ihrem Wesen nach abstrakt. Die übliche Unterscheidung zwischen Konkret und Abstrakt bezieht sich nicht auf Begriffe, sondern auf Gegenstände (Riehl). Begriffe haben stets abstrakten Charakter, selbst diejenigen, in denen wir die konkretesten Dinge denken. Begriffe von Individuen sind dabei weniger abstrakt als Begriffe, die sich auf Arten oder Gattungen beziehen (z. B. Napoleon, Verona im Vergleich zu: Türke, Koralle); Begriffe von der Allgemeinheit wie Menschheit, Schönheit, Wachstum (sog. Kollektivbegriffe) sind wiederum von abstrakterer Natur als Gattungsbegriffe wie: Mensch, schön und wachsen. Der Grad der Abstraktheit eines Begriffes richtet sich dabei nach dem Maße, in dem sein Gegenstand der Anschauung näher oder ferner steht. Die höchsten und allgemeinsten Begriffe sind mithin die am meisten, die niedersten und speziellsten die am wenigsten abstrakten.

Heben wir aus dem Bisherigen das Wesentliche hervor und ziehen wir daraus die notwendigen Konsequenzen. Wir denken die Objekte der äußeren und inneren Welt mit ihren Qualitäten und Beziehungen nicht in den Wahrnehmungen der Sinne, nicht in den Vorstellungen der Erinnerung, Einbildung oder Abstraktion, die unser Bewußtsein erfüllen, auch nicht in den Worten, mit denen wir diese Objekte bezeichnen, sondern in und mit den Begriffen, die uns durch Worte vermittelt und gegeben, einen mehr oder weniger großen Umkreis von Objekten zu einem einzigen Gegenstand des Denkens erheben. Was Begriffe sind, kann jeder an sich selbst beobachten, der den Sinn der Bezeichnungen einer ihm bekannten Sprache versteht. Den Begriff „Lieblichkeit“ versteht jeder, der ihn hört und mit der deutschen Sprache vertraut ist, auch ohne daß er sich etwa irgendwelche Objekte von lieblichem Aussehen oder Klange vorstellte, oder eine daraus gebildete abstrakte Allgemeinvorstellung in ihm wach würde. Was in mir vorgeht, wenn ich das Wort „Lieblichkeit“ in dem Urteil: „Lieblichkeit ist ein Geschenk Gottes“ denke, ist in der Tat keine besondere Vorstellung (obschon das wohl der Fall sein könnte!), insbesondere keine abstrakte Allgemeinvorstellung, die durch Abstraktion und Determination aus tausend oder noch mehr lieblichen Gegenständen meiner Wahrnehmungen und Erinnerungen gewonnen wäre, sondern ist ein unmittelbares Wissen und Verstehen dessen, was mit dem Worte gemeint ist (in der neueren Psychologie bei Bühler benannt als: „Gedanke“; bei Ach als: „Bewußtheit“). Ich könnte die Bedeutung des Wortes, wenn man es von mir verlangte, definieren; ich könnte, falls diese Definition nicht exakt genug ausfiele, zum mindesten den Sinn des Wortes beschreiben, durch Beispiele erläutern oder durch Gleichnisse versinnbildlichen. Kurzum: dieses Wissen um die Bedeutung des Wortes macht seinen Begriff aus. Der Begriff ist danach logisch seiner Definition gleich zu erachten, nur daß der Begriff implicite (unentfaltet) enthält, was die Definition (oder Begriffsbestimmung) explicite (entfaltet) darlegt (vgl. A. Riehl, Beiträge zur Logik, 2. A. S. 12 f.). An dieser Theorie wird auch dadurch nichts erschüttert, daß die Begriffe des gemeinen Volkes andere sind wie die der Wissenschaft. Den vollkommenen Begriff eines Gegenstandes hat nur der, der ihn in wissenschaftlicher Weise zu bestimmen vermag. Dem nichtwissenschaftlichen Zwecken angepaßten Denken der großen Menge genügt es, wenn es den Sinn der sprachlichen Bezeichnungen, die seinen Wortschatz bilden, in nichtwissenschaftlicher Weise zu bestimmen weiß. Es ist ein ideales Ziel aller Volksbildungsversuche, die unklaren Begriffe der Menge zu immer klareren zu erheben. Ein Begriff des praktischen Denkens ist um so klarer, je mehr seine Definition den wissenschaftlich gesicherten Ergebnissen über seinen Gegenstand entspricht. Alle Popularisierung von wissenschaftlichen Resultaten führt darum, wo es maßvoll und zweckentsprechend geschieht, zu einer Klärung der Begriffe des Volkes und damit zu einem höheren Stande der Volksbildung überhaupt. „Vollkommen“ sind die Begriffe der Wissenschaft (mit Ausnahme gewisser grundlegender mathematischer Begriffe) auch nur in relativem Sinne oder ihrer idealen Forderung nach. Gilberts Begriff der elektrischen Anziehung (vor 1600) — für seine Zeit höchst bedeutsam — ist nach Lage der Dinge unendlich viel ärmer als der moderne Begriff der Elektrizität. Aber auch dieser Begriff wiederum ist nur in höchst relativem Sinne als „vollkommen“ zu bezeichnen, wie wir denn hoffen dürfen, daß eine fortschreitende Erkenntnis auch unseren Begriff der Elektrizität einmal als ärmlich und unzureichend erkennen wird.

3. Das Wesen des Begriffes und sein Inhalt.

In und mit jedem Begriff, der in unser Denken eingeht, erfassen wir einen eigentümlichen Inhalt, der diesen Begriff bestimmt, ihn zugleich als besonderen Begriff kennzeichnet und von allen anderen Begriffen unterscheidet. Nehmen wir beispielsweise den Begriff „Schwan“, so versteht man darunter, wofern man mit den zoologischen Eigentümlichkeiten dieses Tieres vertraut ist, einen großen, sehr langhalsigen, aber kurzbeinigen Schwimmvogel von der Art der Entenvögel, mit an der Spitze abgeplattetem Schnabel, der in der gemäßigten und kalten Zone lebt, in der nördlichen Halbkugel weiß, in der südlichen ganz oder teilweise schwarz gefärbt ist. Der Begriff „Schwan“ hat mithin zum Gegenstand eine Art der Schwimm-, genauer der Entenvögel; als Inhalt die besonderen Eigenschaften des sehr langen Halses, der kurzen Beine, des abgeplatteten Schnabels usw., die den Schwan von anderen Schwimmvögeln unterscheiden und ihn als Schwan kenntlich machen.

Der Inhalt eines Begriffes ist es danach, der das Wesen des Begriffes ausmacht. Bestehend aus dem Inbegriff der Merkmale, die den betreffenden Gegenstand charakterisieren, bildet er dasjenige Element, durch das wir den Begriff als das, was er ist, denken und ihn von allen anderen Begriffen absondern. Der sog. logische Grundsatz der Identität (in der traditionellen Logik zumeist an unpassendem Platze in der Urteilslehre erwähnt), dargestellt durch die Formel: „A ist A“, besagt nichts anderes wie, daß jeder Begriff, bestimmt und gekennzeichnet durch einen ihm zugehörigen Inhalt, von uns als mit sich selbst identisch und verschieden von allen anderen Begriffen gedacht wird. („Jeder Begriff ist mit sich selbst identisch.“)

Ein Begriff ist das, was er ist, durch seinen Inhalt. Begriffe sind einander gleich (identisch), auch wenn sie mittels verschiedener Worte sprachlich fixiert sind, sofern in ihnen der gleiche Inhalt gedacht wird (Grundsatz der Synonyme). Begriffe sind verschieden, auch wenn sie durch ein und dasselbe Wort ausgedrückt werden, wofern in ihnen ein verschiedener Inhalt gedacht wird (Grundsatz der Äquivokationen). Der Begriff darf also nicht etwa als eine Art „stetiger Funktion“ des Wortes gedeutet werden, an das er geknüpft ist. Worte können abweichende Bedeutung haben je nach dem Zusammenhang, in den sie eingeordnet sind, und damit also auch verschiedenen, wenn auch zumeist verwandten Begriffen dienen. Schon daraus allein ergibt sich, was sich in einem späteren Zusammenhange noch deutlicher erweisen wird, daß Begriffe an und für sich unselbständige Elemente des Denkens sind. Alles Denken geschieht durch Urteilen oder Fragen, und das Fragen hat, wie sich noch zeigen wird, seiner logischen Funktion nach selbst wieder Urteilscharakter. Das Urteil ist, logisch wie psychologisch genommen, dem Begriff (und auch dem Schluß) gegenüber das Ursprünglichere; es ist mithin das Formelement des Denkens, zu dem sich die Begriffe etwa verhalten wie Protoplasma, Kern und Membran zur Zelle als dem Formelement des organischen Lebens.

Der Inhalt eines Begriffes zerfällt nach den Merkmalen, die in ihm enthalten sind, in einen Inhalt im engeren und im weiteren Sinne. Der Inhalt im engeren Sinne oder konstituierende Inhalt ist der Inbegriff der Merkmale eines Gegenstandes, ohne die dieser schlechthin nicht gedacht werden kann, weil sie ihm seinem Wesen nach als bestimmend und darum notwendig zugehören (wesentliche oder notwendige Merkmale); der Inhalt im weiteren Sinne oder auch mögliche Inhalt ist der Inbegriff derjenigen Merkmale, die dem Gegenstande seinem Wesen nach zukommen können, aber nicht notwendig zukommen müssen (mögliche oder unwesentliche Merkmale). Insofern nun alles, was von einem Gegenstand urteilsmäßig ausgesagt werden kann, entweder dem Inhalt im engeren oder dem Inhalt im weiteren Sinne angehören muß, nennt man den Inbegriff dieser beiden auch den prädikativen (aussagbaren) Inhalt eines Begriffes.

Diese Scheidung sei durch ein Beispiel verdeutlicht. Unter dem Begriff „Uhr“ versteht man ganz allgemein eine von Menschen geschaffene Einrichtung, deren Zweck es ist, entsprechend der Einteilung des Tages in 24 Stunden, der Stunde in 60 Minuten usw. die Zeit anzugeben. Diese beiden Eigenheiten (1. Einrichtung durch den Menschen und 2. zeitmessender Zweck) bilden die wesentlichen Merkmale des Begriffes „Uhr“, die dessen konstituierenden Inhalt ausmachen, ganz gleich, ob es sich um eine Sonnenuhr, Sanduhr, Pendeluhr oder Federwerkuhr handelt. Der mögliche Inhalt des Begriffes ist dahingegen unendlich viel reicher. Man kann je nach den besonderen Umständen von der Uhr aussagen, daß sie ein nützliches oder wertloses Geschenk für die Menschheit sei; daß sie als zeitmessendes Instrument ein zweckmäßiges oder unzweckmäßiges Zahlensystem als Einteilungsmaßstab zu ihrer Voraussetzung habe, daß sie aus Gold, Silber, Kupfer, Stahl gefertigt sei u. a. m. Kurzum: der mögliche Inhalt des Begriffes umfaßt alle Merkmale, die ihm unter Umständen zukommen können, d. h. mit seinen wesentlichen Merkmalen verträglich sind.

Zu dieser Unterscheidung kommen noch fernere. Die Merkmale, die den Inhalt eines Begriffes bilden, sind entweder innere, d. h. solche, die man gewinnt, wenn man den Gegenstand des Begriffes in sich selbst analysiert („innere Analyse“); oder auch äußere (besser: Beziehungsmerkmale, Relationsmerkmale), d. h. solche, die sich aus der Vergleichung des betreffenden Gegenstandes mit anderen ergeben. Mit Rücksicht auf die letzteren hat man auch von einem „relativen Inhalt“ gesprochen, der gleich dem Inbegriff der Beziehungsmerkmale eines Begriffes ist. Endlich sind die Merkmale eines Begriffes entweder qualitative oder quantitative; ursprüngliche oder abgeleitete; eigene oder gemeinsame (vgl. B. Erdmann, Logik I2, Kap. 23).

Es ist ersichtlich, daß für die Bestimmung eines Begriffes nicht der mögliche, sondern der konstituierende Inhalt in Frage kommt. Der konstituierende Inhalt als Inbegriff der notwendigen Merkmale begründet den Begriff; der mögliche Inhalt ist demgegenüber logisch als vom konstituierenden abhängig und ableitbar zu bezeichnen. Will ich einen Begriff denken, so ist es nötig, daß ich mit seinen konstituierenden Merkmalen vertraut bin (d. h. ich muß sie wissen, obschon es nicht notwendig ist, daß sie mir alle zugleich bewußt sind); will ich einen Begriff definieren, so ist es nötig, daß ich seine konstituierenden Merkmale angebe. Es ist demgegenüber aber weder für das Denken noch die Definition eines Begriffes erforderlich, daß ich auch alle seine möglichen Merkmale kenne oder anzugeben weiß; denn diese sind jederzeit aus dem Inbegriff der wesentlichen Merkmale ableitbar, insofern als zum möglichen Inhalt alles gehört, was dem notwendigen nicht widerspricht. Darum haben manche Logiker unter dem „Inhalt“ eines Begriffes überhaupt nur den konstituierenden verstanden. Darum soll auch hier, wo nicht ausdrücklich zwischen beiden Arten des Inhalts unterschieden wird, überall, wo vom Inhalt schlechthin die Rede ist, der konstituierende gemeint sein.

Konstituierender und möglicher Inhalt eines Begriffes stehen zueinander in relativem Verhältnis. Der Wandel der Begriffe im Laufe der Zeiten bringt es mit sich, daß heute als einem Begriff notwendiges Merkmal gedacht wird, was gestern noch als möglich und darum unwesentlich galt und umgekehrt. Ebenso können Merkmale — entsprechend der Verschiedenheit der menschlichen Kenntnisse und Erfahrungen — dem einen als konstituierende gelten, die dem anderen als nur mögliche und darum unwesentliche erscheinen.

4. Der Umfang des Begriffes und sein Verhältnis zum Inhalt.

Die Zahl der notwendigen Merkmale, die den konstituierenden Inhalt eines Begriffes bilden, ist entsprechend der Verschiedenheit der Begriffe verschieden groß. Je nach der Größe dieser Zahl ist der Umkreis der Objekte, auf die der Begriff sinngemäß Anwendung findet, kleiner oder größer. Bezeichnet man den Inbegriff der Merkmale eines Begriffes als dessen Inhalt, so den Inbegriff der Arten (Unterarten, bzw. Exemplare), auf die der Begriff sich bezieht, als seinen Umfang, sein Anwendungsgebiet oder auch, wie neuerdings vorgeschlagen worden ist, sein Geltungsbereich (Riehl). Der Umfang des Begriffes ist keine Zahlengröße; er wird nicht dadurch vermehrt oder vermindert, daß es eines der unter ihm gedachten Objekte mehr oder weniger auf der Welt gibt; er ist vielmehr eine logische Größe die — in funktionaler Abhängigkeit von der Größe des Inhalts stehend — dadurch größer oder kleiner wird, daß der Begriff seinem Inhalt nach auf einen größeren oder kleineren Umkreis von Objekten bezogen werden muß.

Die Beziehungen zwischen dem Inhalt und dem Umfang eines Begriffes lassen sich leicht an der Hand eines Beispiels ableiten. Determiniert man etwa den Begriff „Uhr“ durch das Merkmal der besonderen Herstellungsweise seines Gegenstandes, so wird dadurch sein Inhalt reicher, sein Umfang ärmer; determiniert man den so gewonnenen Begriff (Ankeruhr, Pendeluhr usw.) etwa durch die Angabe des Materials, aus dem der Gegenstand gebildet ist (Gold, Silber, Stahl usw.), so wird abermals der Inhalt reicher, der Umfang ärmer. Setzt man das fort, so findet man stets, daß mit der Bereicherung des Inhalts (Determination) der Umfang vermindert; mit der Verringerung des Inhalts (im Gegensatz zur Determination das Verfahren der Abstraktion) der Umfang vermehrt wird. Für das Verhältnis von Inhalt und Umfang eines Begriffes ergibt sich danach das logische Gesetz, daß der Umfang — als vom Inhalt abhängige Größe — um so ärmer ist, je reicher der Inhalt, und umgekehrt um so reicher, je ärmer der Inhalt.

Inhalt und Umfang haben in ihrer Größe sowohl nach oben wie nach unten hin Grenzen. Da ein Begriff ohne Inhalt nicht denkbar ist, so bildet ein einziges konstituierendes Merkmal den kleinsten Inhalt eines Begriffes. Diese inhaltsärmsten Begriffe mit nur einem einzigen konstituierenden Merkmal haben den größten Umfang. Also: der Umfang eines Begriffes kann nie größer werden, als wenn sein Inhalt bei dem Minimum „ein Merkmal“ angekommen ist. Und umgekehrt: die Begriffe mit dem ärmsten Umfang, also diejenigen, die sich nur noch auf einen einzigen raum-zeitlich bestimmten Gegenstand beziehen (z. B. auf die blaue Grotte bei Capri in dem Augenblicke ihrer Entdeckung durch Kopisch im Jahre 1826; auf Cäsar im Augenblicke seiner Ermordung; auf den ersten geschichtlich bekannten Ausbruch des Vesuvs im Jahre 79 v. Chr.) haben den reichsten Inhalt, den ein Begriff haben kann. Dem ärmsten Inhalt (= 1) entspricht demnach der reichste Umfang; dem ärmsten Umfang (= 1) der reichste Inhalt. Oder: zwischen Inhalt und Umfang eines Begriffes besteht eine Beziehung, die wir in einer Formel ausgedrückt schreiben können: 1maximum = maximum1, wobei 1 = minimum ist.

5. Arten und Ordnungsreihen der Begriffe, Kategorien.

Für die Einteilung der Begriffe können mehrfache Gesichtspunkte in Betracht kommen. Wenn wir Begriffe mit nur einem einzigen Merkmale einfache nennen, dann können Begriffe, deren Inhalt aus einer Mehrheit von Merkmalen besteht (ungeachtet ihrer Einheitlichkeit als Begriffsformen), zusammengesetzte heißen. Ein Begriff nähert sich also der Einfachheit durch Abstraktion, wird dagegen um so zusammengesetzter, je mehr man ihn determiniert. Zusammengesetzte Begriffe sind nach der Art ihrer Zusammensetzung entweder möglich oder unmöglich. Das unterscheidet sie von Vorstellungen und Urteilen. Vorstellungen sind wirklich oder nichtwirklich; Urteile wahr oder falsch; Begriffe allein sind möglich oder unmöglich (Verwandtes bei J. Geyser). Mögliche Begriffe sind solche, deren Inhalt aus miteinander verträglichen Merkmalen, unmögliche solche, deren Inhalt aus miteinander unverträglichen Merkmalen zusammengesetzt ist. Da nun die Merkmale, die den Inhalt eines Begriffes bilden, selbst wiederum Begriffe sind, die einen bestimmten Inhalt haben, so sind damit auch die Begriffe in miteinander verträgliche und unverträgliche eingeteilt. Unverträgliche Begriffe sind z. B. alle, wie man sagt, kontradiktorisch-entgegengesetzten Begriffe, das sind solche, deren einer ausschließt, was in dem Inhalt des anderen gedacht ist (z. B. schön und nichtschön; frei und nichtfrei; Sklave und Nichtsklave). Dabei nennt man schön und frei wohl auch positive, nichtschön und nichtfrei negative, unfrei und unschön limitative (privative) Begriffe, obschon die letzteren nur ihrer Form, nicht ihrem Inhalt nach von den negativen abweichen. Ein aus kontradiktorisch-entgegengesetzten Merkmalen zusammengesetzter Begriff bildet eine sog. „contradictio in adiecto“ (zu deutsch: „Widerspruch im Beiwort“; z. B. „nichtfremder Fremdling“, „unbekannter Bekannter“). Eine „contradictio in adiecto“ kann auch zustande kommen durch die Verbindung zweier sog. konträr-entgegengesetzter Merkmale im Inhalt eines Begriffes. Konträr-entgegengesetzte Begriffe sind solche, deren Inhalt gegensätzliche Bestimmungen enthält, die sich zumeist einander ausschließen, ohne daß sie sich aber immer einander ausschließen müßten (z. B. schön und häßlich; hoch und niedrig; gut und schlecht; links und rechts; gesund und krank; Mann und Weib). Der Begriff „schwarzer Schimmel“ bildet eine „contradictio in adiecto“, weil das Merkmal „schwarz“ das in „Schimmel“ gedachte wesentliche Merkmal „weiß“ ausschließt. Analoges gilt für Begriffe wie „weißer Neger“, „viereckiger Kreis“, „rundes Quadrat“. Wohl aber sind Begriffe wie „guter Bösewicht“, „reitender Fußgänger“, „wacher Träumer“ gelegentlich möglich, weil ein Bösewicht eben unter Umständen auch einmal gut, ein Fußgänger auch einmal reiten, ein Träumer auch einmal wach sein kann. Zu den unmöglichen Begriffen gehören schließlich diejenigen, in denen durch Determination ein Merkmal hinzugefügt wird, das schon im Stammbegriff selbst als wesentlich enthalten ist (z. B. „weißer Schimmel“, „toter Leichnam“, „kahle Glatze“, „alter Greis“).

Mit dem Vorstehenden ist die Einteilung der Begriffe noch nicht beschlossen. Der Begriff „Körper“ ist, wie man sagt, nach seinen konstitutiven Merkmalen Gattungsbegriff gegenüber den verschiedenen Arten der Körper (feste, flüssige, gasförmige); diese wiederum sind Artbegriffe gegenüber jenem. Begriffe stehen also nach der Beschaffenheit ihres Inhalts (und demzufolge auch ihres Umfangs) zueinander in dem Verhältnis der Über- und Unter- sowie der Nebenordnung. Gattungsbegriffe sind ihren Artbegriffen übergeordnet; Artbegriffe ihrem Gattungsbegriffe untergeordnet; Artbegriffe einer und derselben Gattung sind einander nebengeordnet. Hierzu kommt noch eine weitere Scheidung: die in Individual- und Kollektivbegriffe. Individual- (oder Einzel-) begriffe sind solche, deren Gegenstand ein nicht mehr in Arten einzuteilendes Individuum ist (z. B. Helmholtz, Gaurisankar, Madrid, Schlacht an der Lorettohöhe im Mai 1915). Diese sind wiederum entweder allgemeine (Gesamtbegriffe), wenn in ihnen das Individuum schlechthin und ganz im allgemeinen gedacht ist; oder spezielle (Spezialbegriffe), wofern in ihnen das Individuum raum-zeitlich oder wie sonst immer speziell bestimmt gedacht ist. So umfaßt der Gesamtbegriff „Napoleon“ eine Reihe von Spezialbegriffen, wie z. B.: Napoleon als Knabe, als Feldherr, als Kaiser, als Gatte und Vater, als Schriftsteller, als Verbannter u. a. m. Kollektivbegriffe sind demgegenüber solche, deren Gegenstand durch die Zusammenfassung einer Anzahl von Gegenständen zu einem Gegenstand gebildet ist (so z. B. häufig durch die Zusammenfassung von Merkmalen, die bestimmten Gattungen oder Arten gemeinsam sind). Beispiele dafür sind: Staat; Papsttum; Schönheit; Reichtum; Menschheit; Weisheit; Religiosität; Freiheit.

Die Unterschiede der Über- und Unterordnung haben nur relativen Charakter: ein und derselbe Begriff kann seinem übergeordneten gegenüber Art, seinem untergeordneten gegenüber Gattung sein. Nur die Einzelbegriffe, in welche die Artbegriffe allmählich durch immer zunehmende Determinierung ihres Inhaltes auslaufen, sind frei von dieser Relativität. Sie bleiben als Individualbegriffe allen höheren Arten und Gattungen untergeordnet und können nicht mehr zu Art- oder Gattungsbegriffen selbst werden. Das gleiche gilt im umgekehrten Sinne von den höchsten Begriffen, also denen, die den ärmsten Inhalt und weitesten Umfang haben: sie bleiben gegenüber allen anderen Begriffen immer Gattungen, weil es ihnen gegenüber keine höheren Gattungen mehr gibt.

Über das Verhältnis von Gattungs- und Artbegriffen lassen sich unter Hinzunahme der oben dargestellten Beziehungen zwischen Inhalt und Umfang der Begriffe leicht folgende Tatsachen ableiten: Gattungsbegriffe haben gegenüber ihren Artbegriffen einen ärmeren Inhalt, aber reicheren Umfang; Artbegriffe haben gegenüber ihrem Gattungsbegriffe einen reicheren Inhalt, aber ärmeren Umfang. Die Bestimmungen, um die der konstituierende Inhalt eines Artbegriffes reicher ist als der seines Gattungsbegriffes, gehören dem Inhalt des Gattungsbegriffes bereits als mögliche Merkmale an; denn ein Gattungsbegriff wird zum Artbegriff nur durch Determinierung seines Inhalts, und die Merkmale, durch die man ihn determiniert, müssen ihm folglich schon vordem als mögliche Merkmale zugehören. Der Inhalt eines Gattungsbegriffes umfaßt die seinen Arten gemeinsamen wesentlichen Merkmale, unter Abstraktion von den nichtgemeinsamen, die in den Arten, wie man zu sagen pflegt, die „artbildenden Unterschiede“ (differentiae specificae) bilden. Der Umfang eines Gattungsbegriffes ist gleich dem Inbegriff der Umfänge aller seiner Arten. Der Umfang eines Artbegriffes deckt sich also mit einem Teil des Umfangs seines Gattungsbegriffes und ist selbst gleich dem Inbegriff der Umfänge aller der ihm untergeordneten Arten (Unterarten oder Individuen). Artbegriffe sind ihrem Gattungsbegriffe unmittelbar untergeordnet; die Individuen dieser Arten ebendemselben Gattungsbegriffe mittelbar; und ebenso: Gattungsbegriffe sind ihren Arten unmittelbar, den Individuen dieser Arten mittelbar übergeordnet.

Durch die Beziehungen der Über- und Unterordnung schließen sich die Begriffe miteinander zu Reihen zusammen, in denen man von immer inhaltsärmeren und umfangsreicheren zu immer inhaltsreicheren und umfangsärmeren Begriffen hinauf- und hinabsteigen kann. Nennen wir den Inbegriff aller in solchem Verhältnis zueinander stehender Begriffe eine Ordnungsreihe des Denkens, so ergibt sich, daß wir die Begriffe noch in solche gleicher und verschiedener Ordnungen scheiden können. Aber auch diese Scheidung ist nur in relativem Sinne gültig; denn nach oben laufen ja die Ordnungsreihen des Denkens durch immer höhere Gattungsbegriffe mehr und mehr zusammen, um schließlich in einer höchsten gleichwie gearteten Spitze zu enden. Nach unten gehen sie im Gegensatz dazu in immer breitere Verzweigungen auseinander, die sich mit zunehmender Determinierung immer mehr verästeln. Diese Verzweigungen darf man sich nun nicht etwa als voneinander getrennte und streng geschiedene vorstellen. Man muß sie vielmehr so versinnbildlichen, daß sie einander beständig kreuzen, ineinander übergehen und miteinander in mannigfach verschlungene Beziehungen treten. Ein und derselbe Begriff kann entsprechend seinem Inhalt verschiedenen Ordnungsreihen angehören, je nach dem Gesichtspunkte, von dem aus man ihn zum Gliede einer Einteilung macht, und bildet damit allemal einen Kreuzungspunkt, an dem die Reihen ineinander überfließen.

Das Ganze der menschlichen Begriffe bildet also ein anschaulich kaum zu versinnbildlichendes System, in dem die untere Grenze durch jene Begriffe gebildet wird, in denen wir bei dem reichsten Inhalt und dem ärmsten Umfang gewisse raumzeitlich bestimmte individuelle Gegenstände denken (z. B. Cäsar im Augenblicke seiner Ermordung, die Zerstörung des Tempels zu Jerusalem im Jahre 70 n. Chr. Geb., den Abbruch der diplomatischen Verhandlungen zwischen Österreich-Ungarn und Serbien am 25. Juli 1914). Ihnen gegenüber stehen an der Spitze aller Begriffe die sog. Kategorien (oberste Denkformen), die bei dem ärmsten Inhalt den größten Umfang haben. Das Wort „Kategorien“ (zu deutsch: Aussageformen) stammt von Aristoteles, der in seinen logischen Schriften zehn solcher höchsten Begriffe aufzählt, und zwar: „Substanz, Quantität, Qualität, Relation, Raum, Zeit, Lage, haben, tun, leiden“. Demgegenüber versuchen bereits die Stoiker eine Verbesserung, indem sie erklären, der höchste Begriff sei der des „etwas überhaupt“; dieser wiederum zerfalle in vier Unterabteilungen, die da sind: „Substanz oder Ding, notwendige Eigenschaft, unwesentliche Beschaffenheit, Beziehung“. Kant stellt zwölf Kategorien auf, und zwar als Kategorien der Quantität: Einheit, Vielheit, Allheit; als Kategorien der Qualität: Realität, Negation, Einschränkung; als Kategorien der Relation: Substanz, Ursache, Gemeinschaft; als Kategorien der Modalität: Möglichkeit, Dasein und Notwendigkeit; während Schopenhauer glaubt, alle Kategorien auf eine einzige, auf die der Kausalität, reduzieren zu können. — In der neueren Logik werden zumeist drei Arten oberster Begriffe angenommen, und zwar am häufigsten: 1. Begriffe von Dingen (Substanzen) als dem selbständigen Sein; 2. Begriffe von Eigenschaften einschließlich Zuständen und Veränderungen (Akzidentien) als dem unselbständigen Sein oder Sein in einem anderen; 3. Begriffe von Beziehungen (Relationen) als den Verhältnissen, die zwischen mindestens zwei Dingen, Eigenschaften oder Beziehungen durch Unterscheidung und Vergleichung gedacht werden. Damit ist gesagt: alle Begriffe, in denen wir denken, sind entweder Ding-, Eigenschafts- oder Beziehungsbegriffe, haben also zu Gegenständen entweder Dinge oder Eigenschaften (bzw. Zustände und Veränderungen) oder Beziehungen. Demgegenüber darf aber nicht übersehen werden, daß diese drei Kategorien wiederum unter einer höheren Gattung zusammenfallen, worauf bereits die Stoiker, neuerdings Hamilton, aufmerksam gemacht haben: unter der des Gegenstandes oder des Seienden überhaupt. Alle Begriffe sind — insofern etwas in ihnen gedacht werden muß, wenn sie mit Recht diesen Namen tragen sollen — Begriffe von einem Etwas überhaupt oder, wie wir dafür sagen wollen, Begriffe von Gegenständen überhaupt. Die Gegenstände zerfallen dann in die obersten Arten der Dinge, Eigenschaften und Beziehungen.

II. Die Lehre vom Urteil.

1. Arten und Ordnung der Urteile.

Alles Denken ist in seinem weitesten Sinne Urteilen oder Fragen. (Das Schließen ist keine selbständige Art des Denkens, sondern, wie sich zeigen wird, eine Art des Urteilens, und zwar ein mittelbares oder vermitteltes Urteilen im Gegensatz zum unmittelbaren.) Der Frage gegenüber ist das Urteil das Ursprünglichere; denn die Frage hat, wie zu erörtern sein wird, ihrer logischen Beschaffenheit nach das Urteil zur Voraussetzung. Die traditionelle Logik hat die Bedeutung der Frage für das Denken und ihr Verhältnis zum Urteil im allgemeinen stiefmütterlich behandelt. Das soll hier vermieden werden; indessen setzt die logische Analyse der Frage die des Urteils voraus und muß darum zweckmäßig an den Schluß der Urteilslehre gestellt werden.

Urteilen heißt, um es zunächst allgemein zu sagen, von einem Gegenstande als logischem Subjekt etwas aussagen, was diesem — sei es eine Eigenschaft (Zustand, Veränderung) oder eine Beziehung — als logisches Prädikat zukommt. In dieser Beziehung zwischen dem Gegenstand der Aussage (Subjekt = S) und der eigentlichen Aussage selbst (Prädikat = P) liegt das Wesen des Urteils; sie macht seinen Charakter aus und bedingt seine Verschiedenheit von anderen Faktoren des Seelenlebens, von Vorstellungen und Begriffen. Vorstellungen — seien es solche der Wahrnehmung, Erinnerung oder Einbildung — sind, wie schon in anderem Zusammenhange betont, wirklich oder nichtwirklich; Begriffe sind der Zusammensetzung ihres Inhalts nach möglich oder nichtmöglich; Urteile allein sind wahr oder falsch. Wahrheit und Falschheit sind also kennzeichnende Eigentümlichkeiten, die von allen Produkten unseres Seelenlebens allein dem Urteil zukommen.

Die traditionelle Logik pflegt für die Einteilung der Urteile das von Kant im Anschluß an scholastische Unterscheidungen entworfene Schema zugrunde zu legen, das besagt: Urteile sind der Quantität nach: allgemeine (alle S sind P) oder besondere (einige S sind P) oder einzelne (S ist P); der Qualität nach: bejahende (S ist P) oder verneinende (S ist nicht P) oder unendliche (S ist non-P); der Relation nach: kategorische (S ist P) oder hypothetische (wenn Q R, dann S P) oder disjunktive (S ist entweder P oder P1); der Modalität nach: problematische (S kann P sein) oder assertorische (S ist tatsächlich P) oder apodiktische (S muß P sein)[6]. Dieses Schema hat indessen durch die neuere Logik (so schon durch Schopenhauer, durch Herbart) so zahlreiche Umgestaltungen erfahren, daß es auch hier in veränderter Fassung zugrunde gelegt werden darf.

Urteile sind nach ihrem Bestande entweder einfache oder zusammengesetzte; nach ihrer Beziehung auf das Wirkliche entweder Real- oder Idealurteile. Einfache Urteile sind solche, deren Analyse nur ein Subjekt und ein Prädikat; zusammengesetzte solche, deren Analyse entweder mehrere Subjekte oder mehrere Prädikate, im ganzen also mehrere einfache Urteile als Glieder des Bestandes ergibt. Realurteile sind solche, in denen wir die ausgesagte Beziehung als vom Denken unabhängig wirklich, Idealurteile solche, in denen wir diese nur im Gedachtwerden wirklich voraussetzen. Von den Idealurteilen kommen für die logische Analyse vor allem die mathematischen und logischen Urteile in Betracht. Diese sollen als Urteile über die Beziehungen zwischen Formen und Größen Formalurteile heißen, im Gegensatz zu den Realurteilen als Urteilen über die Vorgänge und Beziehungen der Wirklichkeit (daher: Wirklichkeitsurteile, Tatsachenurteile). Die Scheidung der Urteile in Real- und Idealurteile wird erst in einem späteren Zusammenhange Bedeutung gewinnen; die in einfache und zusammengesetzte ist bereits hier wichtig.

Für die logische Gliederung der Urteile nach Gattungen und Arten ist die Einteilung der einfachen Urteile grundlegend; sie gilt mittelbar auch für die zusammengesetzten, insofern als diese ja aus einfachen Urteilen gebildet sind. Die einfachen Urteile sind nach der Inhaltsbestimmung ihres Subjektsbegriffes entweder Subjekt-unbestimmte, auch Impersonalien genannt (z. B. „es regnet, es klopft“) oder Subjekt-bestimmte (S ist P); die Subjekt-bestimmten Urteile wieder nach der Beschaffenheit ihres Subjekts entweder Gattungs- oder Einzel- (generelle oder individuelle) Urteile, nach der Beschaffenheit ihres Prädikats entweder Inhärenz- oder Relationsurteile. Inhärenzurteile sind ferner entweder Qualitätsurteile (z. B. „Die Bienen sammeln Honig“) oder klassifikatorische (z. B. „Bienen sind Insekten“) oder normative Urteile (z. B. „Du sollst lernen“); Relationsurteile sind entweder quantitative oder qualitative (S ist größer, schöner als P) sowie entweder kausale (S bewirkt P) oder existentiale (S existiert). In einem Schema angeordnet sieht demnach die Einteilung der einfachen Urteile folgendermaßen aus:

Die zusammengesetzten Urteile sind je nach der Art ihrer Zusammensetzung entweder Beurteilungen oder Urteilsverbindungen oder Urteilsgefüge. Beurteilungen — auf der Grenze der zusammengesetzten Urteile zu den einfachen stehend — sind solche Aussagen, deren Subjekt selbst wieder ein Urteil ist. Sie zerfallen in die Arten der verneinenden (S ist nicht P), quantitativ- und modal-bestimmenden Urteile; die zu zweit genannten wieder in universale und partikuläre (alle S sind P; einige S sind P); die zuletzt genannten in apodiktische, assertorische und problematische Behauptungen (S ist notwendig, tatsächlich, möglicherweise P). Urteilsverbindungen sind solche zusammengesetzte Urteile, in denen mehrere einfache Urteile entweder kopulativ (S1 und S2 sind P) oder konjunktiv (S ist P1 und P2) oder divisiv (S ist teils P1, teils P2) miteinander verknüpft sind. Urteilsgefüge endlich sind Urteilszusammensetzungen, in denen eine Mehrheit von Urteilen in eine entweder ausschließende oder begründende Beziehung zueinander gerückt sind; die ersteren (S ist entweder P1 oder P2) heißen disjunktive, die letzteren (wenn Q R, dann S P) hypothetische Urteilsgefüge. Verdeutlichen wir die Arten der zusammengesetzten Urteile gleichfalls an Hand eines Schemas, dann ergibt sich:

2. Logische Theorie des Urteils.

Die logische Analyse des Urteils legt ihrer Untersuchung das elementare bejahende Urteil von der Form „S ist P“ zugrunde. Was für dieses als gültig erwiesen ist, muß mutatis mutandis auch für die noch so kompliziert zusammengesetzten Urteile gelten, da jene aus diesen gebildet sind.

Das Urteil verhält sich zum Satz wie der Begriff zum Worte, mit dem er verbunden ist. Der Satz ist also mehr als die äußere Hülle des Urteils; er ist Träger, Vermittler des im Urteil enthaltenen Gedankens, wie das Wort Träger, Vermittler des mit ihm verknüpften Begriffes ist. Nichtsdestoweniger ist zwischen der grammatischen Analyse des Satzes und der logischen Analyse des Urteils ein strenger Unterschied zu ziehen. Grammatisch mag ein Satz auch aus noch so vielen Bestandteilen zusammengesetzt sein (Subjekt, Prädikat, Objekt, näheren Bestimmungen des Ortes, der Zeit usw. als grammatischen Kategorien); logisch sind alle Urteile zweigliedrig (so schon Beneke; auch Wundt, Erdmann, Geyser). Nur eine grammatisierende Logik, (welche die Logik entweder mit der Grammatik identifiziert oder beider Grenzen durcheinanderfließen läßt), vermag die Annahme zu vertreten, daß ein Urteil logisch mehr oder weniger als zwei Glieder haben könne. Und nur eine psychologisierende Logik vermag der grammatisierenden darin beizupflichten, indem sie nämlich die psychologische Frage nach dem Vorstellungsbestande des Urteilens der logischen Frage nach dem Aufbau des Urteils substituiert. In dem elementaren Urteil: „S ist P“ ist „S“ grammatisch Subjekt, „ist“ Kopula und „P“ Prädikat oder Objekt; logisch dagegen „S“ Subjekt und das „P-sein des S“ Prädikat. Mögen wir von hier aus auch zu den grammatisch verwickeltsten Urteilsformen aufsteigen, logisch wird sich allemal zeigen, daß sie nur aus zwei Gliedern bestehen: dem Subjekt als dem Gegenstand, über den, und dem Prädikat, als dem Gegenstand, der ausgesagt wird.

logisches Subjekt: logisches Prädikat:

↓ ↓

ein Knabe starb

ein siebenjähriger Knabe starb nach kurzer Krankheit

ein siebenjähriger blonder Knabe starb nach kurzer Krankheit in den Armen seiner Mutter

ein siebenjähriger blonder Knabe, der sich beim Baden erkältet hatte starb nach kurzer Krankheit in den Armen seiner Mutter an einer Lungenentzündung

Das gleiche gilt auch, obwohl es gelegentlich bestritten worden ist, für die sog. „verkürzten Urteile“ oder „Urteilsworte“ (z. B. „komm“, „bleibe“, „Hilfe!“, „stirb“), deren logischer Sinn soviel ist wie „ich will, daß du kommst“, „ich will, daß du bleibst, hilfst“ usw., wobei „ich“ logisches Subjekt, „will, daß du kommst“ logisches Prädikat ist. Noch an Hand einer anderen Art von Urteilen hat man versucht, die Zweigliedrigkeit der Urteile in Zweifel zu ziehen, und zwar an der Hand der Subjekt-unbestimmten Urteile oder Impersonalien. Inwiefern auch hier der erhobene Einwand haltlos ist, wird sich zeigen, wenn von dieser Urteilsart im speziellen die Rede sein wird.

Damit ist für die Frage nach dem Wesen des Urteils zunächst so viel gewonnen, daß jedes Urteil seinem logischen Aufbau nach aus zwei materialen Gliedern bestehe, die im Urteilsakt in eine bestimmte Beziehung zueinander gerückt werden. Diese Beziehung zwischen Subjekt und Prädikat, d. i. die eigentlich prädikative (aussagende) Beziehung oder Form des Urteils ihrem Wesen nach zu bestimmen, ist die weitere Aufgabe der logischen Analyse des Urteils.

Sieht man von allen Besonderheiten psychologisierender oder grammatisierender Urteilstheorien ab[7], so kann man die bisher entwickelten Auffassungen in zwei Gruppen scheiden. Die eine glaubt, die Inhalts-, die andere die Umfangsbeziehungen zwischen dem Subjekts- und dem Prädikatsbegriff als die für die Theorie des Urteils maßgebenden betrachten zu müssen. Die ersteren werden danach als Inhaltstheorien, die zweiten als Umfangstheorien bezeichnet. Der Gegensatz dieser Auffassungen ist ein so weit reichender, daß sich im Anschluß daran geradezu von verschiedenen Richtungen der Logik sprechen läßt, deren eine als Inhaltslogik, deren andere als Umfangslogik anzusprechen ist.

Zu den Umfangstheorien gehört die älteste und verbreitetste Annahme über das Wesen des Urteils, die sog. Subsumtionstheorie (vertreten durch Aristoteles, Lambert, Kant, Hegel). Sie deutet die Urteilsbeziehung zwischen Subjekt und Prädikat so, daß der Umfang des Subjektsbegriffes unter den Umfang des Prädikatsbegriffes subsumiert sei. Das Subjekt werde also als Art zu dem Prädikat als Gattung gedacht. In dem Urteil „Kunst bringt Gunst“ z. B. sei „das Gunst-bringende“ Gattungsbegriff gegenüber dem Begriff „Kunst“ als einer seiner Arten; „die Kunst“ mithin unter den Begriff „Gunst-bringendes“ subsumiert. — Dieser Theorie verwandt ist eine zweite, die sog. Identitätstheorie des Umfangs (vertreten z. B. durch Ploucquet; in reiferer Form durch W. Hamilton in der sog. Lehre von der Quantifikation des Prädikats und deren Anhängern Thompson, de Morgan). Ihr zufolge seien im Urteil Subjekts- und Prädikatsbegriff ihrem Umfang nach als gleich groß (identisch) gedacht. In der Behauptung „Alle Rosen tragen Dornen“ sei der Umfang des Begriffes „Dornen-tragendes“ nicht größer als der des Begriffes „alle Rosen“; denn der Subjektsbegriff „alle Rosen“ schränke den sonst weiteren Umfang des Begriffes „Dornen-tragendes“ auf seinen eigenen Umfang ein. Das Urteil müsse genau genommen also heißen: „Alle Rosen sind dornentragende Rosen.“ — Als Vertreter der Umfangslogik kommen neben den Genannten auch alle Anhänger der mathematischen Logik in Betracht. Diese deuten das Urteil sowohl im Sinne der Subsumtions- wie der Identitätstheorie des Umfangs, wobei die Inhaltsbeziehungen völlig verloren gehen. Sie schreiben in mathematischem Gewande für Urteile wie „Kochsalz ist Chlornatrium“: „S = P“, für Urteile wie „Silber ist ein Metall“: „S ( P“, indem sie die Gleichheitsbeziehungen des Umfangs durch =, die Subsumtionsbeziehungen durch ( wiedergeben. Nehme man beide Symbole zusammen, dann lasse sich das Wesen des Urteils darstellen durch den Ausdruck: S ( P. — Von den Inhaltstheorien sei hier nur die sog. Identitätstheorie des Inhalts erwähnt (vertreten durch H. St. Jevons, in anderer Gestalt durch Lotze). Nach ihr sei das Wesen des Urteils darin zu suchen, daß in ihm Subjekt und Prädikat als inhaltsgleich (inhaltsidentisch) gedacht werde. Die Behauptung: „Ein Teil der Menschen ist farbenblind“ bedeute mithin soviel wie: „Einige Menschen (unter denen jedoch nur die Farbenblinden zu verstehen sind) sind farbenblinde Menschen.“ — (Ausführliche Darstellung und Kritik dieser Urteilstheorien bei B. Erdmann, Logik I2, Kap. 43.)

Für die Bestimmung des Wesens des Urteils ist zunächst davon auszugehen, daß sowohl dem Subjekts- wie dem Prädikatsbegriff ein Inhalt und ein Umfang zukommt, die im Urteil zueinander in eine bestimmte logische Beziehung treten. Wie aber schon die Lehre vom Begriff zeigte, daß der Umfang eine vom Inhalt abhängige Größe sei, so ergibt auch die Analyse des Urteils, daß die Umfangsbeziehungen eine Folge der Inhaltsbeziehungen, diese mithin die primären und für die Theorie des Urteils maßgebenden sind. Darüber, ob zwei Begriffe miteinander in das Verhältnis von Subjekt und Prädikat treten können, entscheiden nicht die Beziehungen ihres Umfangs, sondern ihres Inhalts. Die Begriffe „Gold“ und „Metall“ haben nur darum einen Teil ihres Umfangs gemeinsam, weil sie einen Teil ihrer konstituierenden Merkmale gemeinsam haben, dergestalt, daß „Gold“ zur Art gegenüber der Gattung „Metall“ wird. Daß sie also miteinander zu dem Urteil „Gold ist ein Metall“ zusammentreten können, hängt von der Beschaffenheit ihrer Merkmale, mithin ihres Inhalts, nicht von der ihres Umfangs ab.

Die sich daraus ergebende Auffassung des Urteils erweist sich mithin als eine Inhaltstheorie. Die Frage, vor der die logische Analyse nunmehr steht, lautet: Welcher Art sind im Urteil die Inhaltsbeziehungen zwischen Subjekts- und Prädikatsbegriff?

Der Erörterung dieser Frage seien drei elementare Urteile von der Form „S ist P“ zugrunde gelegt: 1. Atome (im Sinne der Lehre Demokrits) sind unteilbar; 2. ebene Dreiecke sind Flächen, die von drei geraden Linien begrenzt werden; 3. der brave Mann denkt an sich selbst zuletzt. Nehmen wir das erste dieser Urteile, so erweist sich der Prädikatsbegriff „unteilbar“ als ein notwendiges Merkmal des Subjektsbegriffes „Atom“. Alle Merkmale des Unteilbaren sind also in dem Inhalt des Begriffes „Atom“ enthalten. Der Inhalt des Subjektsbegriffes „Atom“ ist aber reicher als der des Prädikats. „Unteilbar“ kann als Merkmal auch dem Unkörperlichen zukommen; das Atom dagegen ist gerade dadurch gekennzeichnet, daß es körperlich, d. h. ausgedehnt ist. Der Inhalt des Prädikatsbegriffes verhält sich also zu dem des Subjektsbegriffes so, daß er mit einem Teil dieses identisch ist; und die Beziehung zwischen Subjekts- und Prädikatsinhalt ergibt sich als eine Beziehung unvollständiger Gleichheit. Nehmen wir das zweite Urteil: „Ebene Dreiecke sind Flächen, die von drei geraden Linien begrenzt werden.“ In diesem enthält das Prädikat alle notwendigen Merkmale, die dem Subjektsbegriff zukommen, mit anderen Worten: es definiert diesen. Nicht im Prädikat enthalten, obschon daraus ableitbar, sind dagegen alle möglichen Merkmale des Subjekts, die dessen Inhalt im weiteren Sinne bilden. Auch hier also herrscht die Beziehung vor, daß der Prädikatsbegriff mit einem Teil des Gesamtinhalts des Subjektsbegriffes (und zwar mit dem Inhalt im engeren Sinne) identisch ist, abermals eine Beziehung unvollständiger Gleichheit. Ebendasselbe ergibt sich an Hand des dritten Beispiels: „Der brave Mann denkt an sich selbst zuletzt.“ In diesem ist das Prädikat ein abgeleitetes oder mögliches Merkmal des Subjektsbegriffes; es hat also zu diesem die Beziehung, daß es mit einem Teil von dessen Inhalt (und zwar mit einem Teil des Inhalts im weiteren Sinne) identisch ist, wiederum also wie oben die Beziehung unvollständiger Gleichheit. Sehen wir von den Differenzen dieser drei Beziehungsarten ab, dann muß das Verhältnis unvollständiger Inhaltsgleichheit zwischen Subjekts- und Prädikatsbegriff als ein dem Urteil eigentümliches anerkannt werden.

Die Frage nach dem Wesen des Urteils ist damit aber nicht gelöst. Auch zwei nicht im Urteil aufeinander bezogene Begriffe können miteinander in dem Verhältnis unvollständiger Inhaltsgleichheit stehen, nämlich dann, wenn sie einen Teil ihrer Merkmale gemeinsam haben (z. B. Kranich und Vogel [gemeinsam alle Merkmale des Vogels]; Empfindung und Atom [gemeinsam das Merkmal der Einfachheit]; Schimmel und Schnee [gemeinsam das Merkmal des Weißen]). Was unterscheidet die Beziehung unvollständiger Inhaltsgleichheit im Urteil von dieser vom Urteil unabhängigen? — Die Antwort auf diese Frage hat davon auszugehen, daß in jedem Urteil der Prädikatsbegriff den Subjektsbegriff in und vermöge jener unvollständigen Gleichheit ihrer Inhalte determiniert. Wann und wie wir auch urteilen, immer hat die Beziehung zwischen Subjekt und Prädikat den Zweck, den Inhalt des Subjekts für den vorliegenden Fall um den Inhalt des Prädikats zu bereichern. Einen Begriff um ein Merkmal „bereichern“ heißt dabei: ihn so denken, daß sein Inhalt den Inhalt jenes Merkmals in sich enthält, wobei notwendige Merkmale notwendige bleiben, mögliche zu wirklichen werden. Heiße der Begriff, der determiniert wird, „S“, der, durch welchen determiniert wird, „P“, so bedeutet die Determination des „S“ durch „P“ soviel wie: „P ist in S enthalten“ oder: „P bildet einen Teil des Inhalts von S“. Alle Determination von Begriffen erfolgt also durch Urteile, und Urteilen ist selbst nichts anderes als Determinieren. Die Begriffsbildung als Vorgang der Determination setzt mithin das Urteilen voraus; oder, wie schon früher betont: Urteile, nicht Begriffe, sind die Formelemente des Denkens. Kurz gesagt: Zu der Beziehung unvollständiger Inhaltsgleichheit zwischen zwei Begriffen kommt im Urteil noch das hinzu, daß der Subjektsbegriff durch das Prädikat determiniert wird; oder: der Inhalt des Prädikatsbegriffes ist nicht nur einem Teile des Subjektsinhaltes gleich, sondern er bildet selbst diesen Teil. Er ist mithin dem Subjektsinhalt logisch immanent oder auch, wie wir dafür sagen können: er ist vermöge des Urteilsgedankens diesem logisch eingeordnet. Damit ergibt sich als Wesen des Urteils die Einordnung des Prädikats- in den Subjektsinhalt; als Theorie des Urteils eine Einordnungstheorie, wie wir sie im Anschluß an die Namengebung ihres Begründers B. Erdmann (vgl. Logik I2, S. 358 f.) nennen wollen. Drücken wir die Einordnungsbeziehung zwischen Subjekt und Prädikat symbolisierend durch einen Pfeil aus, dann können wir als Form des elementaren Urteils schreiben: „S ← P“, wobei die Pfeilrichtung andeutet, daß das „P“ dem „S“ eingeordnet ist, nicht umgekehrt[8].

Daraus ergibt sich, daß das Urteil keine Verbindung oder Trennung von Begriffen, keine Zerlegung eines Begriffes in seine Teilbestimmungen ist, sondern vielmehr das eigentümliche logische Verhältnis zweier Begriffe, durch das der Inhalt des einen (Prädikat) als ein Teil des Inhalts des anderen (Subjekt) gedacht wird. Die vermeintliche analysierende Trennung von Subjekt und Prädikat als Voraussetzung des Urteils und ihre im Urteil selbst erfolgende Ineinssetzung ist also kein logischer, sondern lediglich ein sprachlicher Vorgang, dem gewisse, für die Logik bedeutungslose psychologische Funktionen vorangehen. Begriff und Urteil sind nichts prinzipiell voneinander Verschiedenes. In und mit jedem Begriff denken wir einen bestimmten Inhalt, dem ein ganzer Inbegriff von Merkmalen, in und mit jedem Urteil einen Inhalt, dem dieses oder jenes bestimmte Merkmal logisch immanent ist. Begriffe sind mithin sozusagen kristallisierte Urteile, Urteile sich bildende Begriffe. Mögliche Begriffe entsprechen formal-gültigen, unmögliche formal-ungültigen Urteilen.

Nach dem Gesagten dürfen die Ausführungen über die Umfangsbeziehungen zwischen Subjekt und Prädikat, die sich aus der Beziehung der Einordnung ergeben, kurz sein. Bildet das Prädikat einen Teil des Subjektsinhaltes, so kann sein Umfang — als der eines Gliedes im Urteil — nicht kleiner und nicht größer sein als der des Subjekts. Die Umfangsbeziehungen sind mithin die der Identität, wobei der Prädikatsbegriff vom Subjekt, nicht dieses von jenem abhängt. „Gold ist ein Metall“ bedeutet soviel wie: alle Merkmale des Begriffes „Metall“ kommen dem Begriff „Gold“ zu und gelten dementsprechend von dem gesamten Umfang, von dem der Begriff „Gold“ gilt. Jede Einschränkung des Subjektsumfanges (z. B. im partikulären Urteil „einige S ← P“) schränkt also entsprechend auch den Umfang des Prädikats ein; denn dieses wird vom Subjekt nur soweit als gültig ausgesagt, wie das Subjekt selbst seinem Umfang nach Anwendung findet.

3. Formale und materiale Bedingungen der Urteilsgültigkeit.

Alle Urteile — (sofern wir von dem in der Lüge enthaltenen Spezialfall beabsichtigter Täuschung absehen) — sind psychologisch mit dem Bewußtsein der Wahrheit verbunden (Gewißheit; Überzeugtheit; Geltungsbewußtsein; Glaube; englisch = belief) und erheben den Anspruch darauf, von anderen als wahr angenommen zu werden. Das Denken ist seinem Wesen und Ziel nach wahres Denken, und wo es dieses Ziel nicht erreicht, da hat es seinen ihm ursprünglich eigenen Zweck verfehlt.

Wahr nennen wir Urteile, wenn sie sowohl ihrer Form wie ihrem Inhalt nach gültig, unwahr (oder falsch), wenn sie entweder ihrer Form oder ihrem Inhalt nach ungültig sind. An jedem Urteil also läßt sich wie zwischen Form und Inhalt so auch zwischen formaler und materialer Gültigkeit unterscheiden. Die formale Gültigkeit betrifft die logische Beziehung zwischen Subjekt und Prädikat; die materiale die materialen Urteilsglieder, d. h. den Subjekts- und Prädikatsbegriff selbst. Ein Urteil wie: „Voltaire telegraphierte von Berlin nach Potsdam ...“ ist formal gültig, aber material ungültig, weil es einen Anachronismus enthält, daher falsch. Das Urteil: „Die Leiche erhebt sich und spricht ...“ ist bereits formal ungültig, weil sein Prädikat dem konstituierenden Inhalt seines Subjektes widerspricht, mithin auch material ungültig, also falsch. Daraus ergibt sich, daß Urteile material ungültig und doch formal gültig sein können — (nur für die mathematischen Urteile fällt formale und materiale Gültigkeit zusammen); daß aber umgekehrt Urteile nicht formal ungültig sein können, ohne es auch material zu sein. Die Bedingungen der formalen Gültigkeit der Urteile sind mithin zugleich mittelbare Bedingungen ihrer materialen Gültigkeit; die Bedingungen der materialen Gültigkeit nicht aber solche der formalen.

Besteht das Wesen des Urteils in der Einordnung des Prädikats in den Subjektsinhalt, so können wir als erste vornehmlichste Bedingung der formalen Gültigkeit eines Urteils die aufstellen, daß einem Subjekt als Prädikat nur eingeordnet werden darf, was mit den Merkmalen, die seinen konstituierenden Inhalt bilden, verträglich ist. Das Subjekt also entscheidet darüber, was von ihm ausgesagt werden kann und was nicht. Urteile sind demnach formal ungültig, mithin falsch, wenn ihr Prädikat dem konstituierenden Inhalt des Subjektsbegriffes irgendwie widerspricht. Diese Bedingung stellt den allgemeinen logischen Grundsatz der Prädikation dar, den wir kurz formulieren können: „Keinem Subjekt kann als Prädikat zukommen, was seinem konstituierenden Inhalt irgendwie widerspricht.“

Dem allgemeinen Grundsatz der Prädikation nahe verwandt ist eine zweite formale Bedingung der Urteilsgültigkeit, die besagt, daß einem und demselben Subjekt in mehreren Urteilen nur solche Merkmale als Prädikate eingeordnet werden dürfen, die einander nicht ausschließen. Nehmen wir hinzu, daß solche Begriffe, deren einer ausschließt, was in dem anderen als wesentlich gedacht ist, kontradiktorisch-entgegengesetzte heißen, dann können wir im Sinne dieser Bedingung auch schreiben: „Einem und demselben Subjekt dürfen in mehreren Urteilen nicht einander kontradiktorisch-entgegengesetzte Bestimmungen als Prädikate eingeordnet werden.“ Die Formulierung dieser Bedingung bezeichnet die traditionelle Logik als logischen Grundsatz des Widerspruches. Schon Aristoteles hat ihn als ersten und gewissesten Grundsatz der Gültigkeit der Urteile erkannt und ihn in den Worten zum Ausdruck gebracht: „Es ist unmöglich, daß etwas ebendemselben unter den gleichen Voraussetzungen zukomme und auch nicht zukomme.“ Leibniz erwähnt ihn in der Monadologie; Wolff gibt ihm die Fassung: „Es kann etwas nicht zugleich sein und auch nicht sein.“ In der neueren Logik hat er eine wechselvolle Geschichte gehabt, die bisher nicht geschrieben ist. Erdmann formuliert ihn: „Es ist undenkbar, daß dasselbe demselben unter denselben Voraussetzungen zukomme und auch nicht zukomme.“

An der Hand des logischen Grundsatzes des Widerspruches läßt sich ein dritter formaler Grundsatz der Urteilsgültigkeit leicht ableiten. Von den beiden Urteilen der Form „S ← P“ und „S ← nicht-P“ ist gesagt worden, daß sie als einander ausschließend nicht zugleich gültig sein können. Eine geringe Überlegung lehrt weiter, daß, wo eines dieser Urteile gültig ist, das andere ungültig sein muß. Überall also, wo von einem und demselben Subjekt in mehreren Urteilen kontradiktorisch-entgegengesetzte Bestimmungen ausgesagt werden, ist, wenn eines dieser Urteile gültig, das andere notwendig ungültig und umgekehrt. Eine dritte Möglichkeit gibt es nicht; das folgt aus der Natur unseres Denkens ebenso unmittelbar, wie daß 2 × 2 = 4 und nicht = nicht-4 ist. Die traditionelle Logik nennt diesen Satz den logischen Grundsatz vom ausgeschlossenen Dritten. Wir können ihn kurz aussprechen in der Form: „Wenn von zwei Urteilen, deren eines bejaht, was das andere verneint, eines als wahr gegeben ist, dann ist notwendig das andere falsch und umgekehrt“; oder: „Wenn von zwei Urteilen mit einem und demselben Subjekt, aber einander kontradiktorisch-entgegengesetzten Prädikaten eines wahr ist, dann ist notwendig das andere falsch und umgekehrt.“ — (Auch dieser Grundsatz, zuerst aufgestellt von Aristoteles in mehreren abweichenden Formulierungen, hat in der Geschichte der Logik mannigfach wechselnde Auffassungen gefunden, die ihn zum Streitobjekt gemacht haben. Die vorstehend entwickelte Fassung lehnt sich dem Inhalt nach an die von Erdmann gegebene an.)

Wenden wir uns zu den Bedingungen der materialen Gültigkeit der Urteile, dann können wir fürs erste festlegen: „Urteile sind material gültig, wenn ihr Inhalt als unmittelbar gewiß einleuchtet“ (logischer Grundsatz der unmittelbaren Gewißheit). Daß es solche Urteile gibt, hat bereits Aristoteles erkannt (Lehre von den unbeweisbaren Wahrheiten). Descartes und Locke nennen sie intuitive Erkenntnisse, weil sie sich dem Verstande unmittelbar als gültig aufdrängen. Ein kennzeichnendes Merkmal besteht für sie allemal in der Denkwidrigkeit ihres kontradiktorischen Gegenteils. Das Urteil: „Gleiches zu Gleichem addiert gibt Gleiches“ ist unmittelbar-gewiß für jeden, der den Sinn der Worte versteht; denn sein kontradiktorisches Gegenteil ist ebenso unmittelbar jedem als ungültig bewußt. Die unmittelbar-gewissen Urteile sind daher für alles menschliche Denken notwendige und allgemeingültige Wahrheiten. Beispiele für sie finden sich besonders unter den Urteilen der Mathematik und Logik, also den Formalurteilen, und werden gemeinhin als Axiome (Grundsätze) bezeichnet. Hierhin gehören der logische und mathematische Grundsatz der Identität (als mathematischer Satz: „Jede Größe ist sich selbst gleich“); der Grundsatz der Drittengleichheit („Sind zwei Größen einer dritten gleich, so sind sie untereinander gleich“); das Geradenaxiom („Zwischen zwei Punkten ist die Gerade der kürzeste Weg“); das sog. Parallelenaxiom („Durch einen Punkt läßt sich in einer Ebene zu einer Geraden nur eine Parallele ziehen“); der allgemeine logische Grundsatz der Prädikation; die logischen Grundsätze des Widerspruches, vom ausgeschlossenen Dritten, der unmittelbaren Gewißheit u. a. m.

Von den unmittelbar-gewissen Urteilen zu scheiden ist eine zweite Gruppe der Formalurteile, die wir — als aus den unmittelbar-gewissen notwendig abgeleitete — mit dem Namen „mittelbar-gewisse Urteile“ bezeichnen wollen. Bilden die unmittelbar- und mittelbar-gewissen Urteile zusammen das Reich der Gewißheit (Verstandeswahrheiten, Vernunftwahrheiten; bei Leibniz: „vérités de raison“), so steht diesen ein zweites Reich von Urteilen gegenüber, das der Erfahrung. Erfahrungsurteile (Wirklichkeitsurteile, Tatsachenurteile; bei Leibniz: „vérités de fait“) sind solche, deren materiale Glieder irgendwie unmittelbar oder mittelbar dem Bestande der Wahrnehmung oder Erinnerung entnommen sind, wobei als Arten der Wahrnehmung vom logischen Standpunkte aus die eigene und die fremde (mitgeteilte, überlieferte, geschichtliche) Wahrnehmung zu unterscheiden sind. Mittelbar-gewisse und Erfahrungsurteile haben nun miteinander gemeinsam, daß sie als Bedingung ihrer materialen Gültigkeit einer zureichenden Begründung bedürfen. Diese Bedingung können wir — als logischen Grundsatz der zureichenden Begründung — formulieren: „Jedes Urteil, das nicht unmittelbar gewiß ist, bedarf zum Erweise seiner materialen Gültigkeit einer zureichenden Begründung.“ Die spezielle Art der zureichenden Begründung von mittelbar-gewissen und Tatsachenurteilen ist entsprechend dem Unterschiede dieser Urteilsarten verschieden. Geht bei den mittelbar gewissen die Begründung als deduktive Ableitung auf Urteile intuitiver Gewißheit sowie auf letzte Definitionen zurück (ableitende Begründung), so besteht sie bei den Erfahrungsurteilen entweder geradesweges in dem Hinweis auf die Daten der Wahrnehmung (hinweisende Begründung), oder sie stützt sich — ob als deduktive, induktive oder analogiemäßige Ableitung — letzten Endes doch immer auf solche Urteile, deren Begründung nicht anders als hinweisend gegeben werden kann. Spezielles darüber kann sich erst in der Lehre vom Schlußverfahren sowie in der Methodenlehre ergeben.

Auch der logische Grundsatz der zureichenden Begründung hat eine weit zurückreichende Geschichte. Angedeutet bei Plato und Aristoteles, wird er zuerst von Leibniz als „Gesetz des zureichenden oder bestimmenden Grundes“ („loi de la raison suffisante ou déterminante“) ausdrücklich formuliert und als logisches Prinzip der Tatsachenwahrheiten dem Satz des Widerspruches als dem logischen Prinzip der Vernunftwahrheiten gegenüberstellt. Leibniz aber wie sein gelehriger Schüler Christian Wolff vermengen noch den logischen Grundsatz der zureichenden Begründung mit dem allgemeinen Kausalgesetz (welches besagt, daß nichts, was geschieht, ohne zureichende Ursachen ist, durch die es geschieht), eine Unzulänglichkeit der logischen Analyse, die bereits von Crusius, ebenso von Kant bemerkt, nichtsdestoweniger aber erst im neunzehnten Jahrhundert (Schopenhauer) endgültig überwunden worden ist.

4. Das Subjektsglied der Urteile und die Subjekt-unbestimmten Urteile.

Logisches Subjekt eines Urteils ist dasjenige Glied, von dem ausgesagt, genauer: dem nach der Immanenz des Prädikats im Subjekt ein Merkmal inhaltlich eingeordnet ist. Mag das Subjekt sprachlich — nach dem Bestande der Worte, durch die es im Satze formuliert ist — noch so zusammengesetzt sein, ja mag es grammatisch selbst in einem vollständigen Satze bestehen: logisch ist es als Subjekt der Aussage eine Einheit. Der Subjektsbegriff bildet den Gegenstand der Aussage; dieser wiederum kann nach dem kategorialen Bestande des Denkens ein Ding, eine Eigenschaft (einschließlich Zuständen und Veränderungen) oder auch eine Beziehung sein. Der Subjektsbegriff ist mithin entweder ein Ding-, ein Eigenschafts- oder ein Beziehungsbegriff. Auch da, wo das logische Subjekt des Urteils selbst wieder in einem Urteil besteht (z. B. bei den sog. „Beurteilungen“), bleibt es begrifflich eine Einheit, der wie allen Begriffen nur ein Inhalt zukommt, zu dem das Prädikat in der Urteilsbeziehung der Einordnung gedacht ist.

Urteile sind als Subjekt-bestimmte nach der Beschaffenheit dieses Subjekts entweder Gattungs- (generelle) oder Einzel- (individuelle) Urteile. Beispiele der ersteren sind alle diejenigen, deren Subjekt ein Gattungsbegriff („Der Wolf ist ein Raubtier“), Beispiele der letzteren alle diejenigen, deren Subjekt ein Einzel- — sei es ein Gesamt- oder Spezialbegriff — ist („Goethe hat ein hohes Alter erreicht“).

Zu dieser Einteilung pflegt man in der traditionellen Logik (seit Aristoteles und Apulejus) noch eine weitere hinzuzufügen, d. i. die Scheidung der Urteile nach ihrer Quantität in allgemeine (universale) und besondere (partikuläre) (alle, einige S ← P). Der Versuch einer Deutung dieser Urteilsarten bildet eines der umstrittensten logischen Probleme. Sigwart hat die Theorie aufgestellt, daß die Quantitätsbestimmung in den Urteilen „einige, alle S ← P“ nicht ein zum Subjekt gehöriges logisches Attribut, sondern vielmehr das Prädikat des Urteils sei (Prädikatstheorie der quantitativen Bestimmung des Subjekts). Der Sinn des Urteils „alle S ← P“ sei soviel wie: „die S, die P sind, sind alle S“; der Sinn des Urteils „einige S ← P“ soviel wie: „die S, die P sind, sind einige S“. Diese Auffassung hat zahlreiche Anhänger gefunden (u. a. Riehl). — Demgegenüber hat B. Erdmann treffend darauf hingewiesen, es sei unerfindlich, warum die Sprache, die sonst so logisch zu Werke gehe, diese Verdrehung vornehme. Habe das Urteil „alle S ← P“ den Sinn: „die S, die P sind, sind alle S“, dann sei das scheinbare Prädikat „P“ nicht Prädikat, sondern ein von vornherein zum Subjekt gehöriges logisches Attribut und die Umfangsbestimmung des Subjekts (alle, einige) — scheinbar Attribut des Subjekts — das Prädikat. Überprüfe man aber den Sachverhalt, so ergebe sich, daß die beiden Urteile „alle S ← P“ und „einige S ← P“ sich nicht durch ihr Prädikat, sondern durch ihr Subjekt unterscheiden. In beiden werde ein und dasselbe Prädikat „P“ einmal dem Subjekt „alle S“, das anderemal dem Subjekt „einige S“ eingeordnet. Die Quantitätsbestimmung „alle — einige“ habe demnach als quantitatives Attribut des Subjekts keine prinzipiell andere logische Funktion wie etwa die qualitativen Attribute „schön, gut, häßlich“ (Attributstheorie der quantitativen Bestimmung des Subjekts). Die quantitativ bestimmten Urteile seien mithin als Umfangsurteile von den nicht quantitativ bestimmten — den Gattungs- und Einzelurteilen — als Inhaltsurteilen zu scheiden (vgl. B. Erdmann, Logik I2, S. 468 ff.).

Demgegenüber ließe sich nun darauf hinweisen, daß die quantitativen Bestimmungen „alle, einige“ nicht in ebendemselben Sinne Inhaltsbestimmungen des Subjekts bilden können wie die qualitativen Attribute „schön, häßlich“, weil sie ja nicht auf den Inhalt, sondern auf den Umfang des Begriffes gehen. Auch ist offenbar die Annahme von Umfangsurteilen schwer mit der Theorie des Urteils in Einklang zu bringen, die, wie wir sahen, als Einordnungstheorie zu den Inhaltstheorien des Urteils gehört. Aus diesen Schwierigkeiten führt die dritte und letzte Theorie heraus, die darum hier vertreten sei. Nach dieser sind die universalen und partikulären Urteile nicht Urteile schlechthin, sondern Beurteilungen, und zwar quantitativ bestimmende Beurteilungen. Der Sinn der Aussage: „Alle S ← P“ ist soviel wie: das Urteil S ← P gilt für alle S; der Sinn des Urteils „einige S ← P“ soviel wie: das Urteil S ← P gilt für einige S (Beurteilungstheorie der quantitativen Bestimmung des Subjekts). Aus diesem Grunde gehört die Besprechung der universalen und partikulären Urteile nicht in den vorstehenden Zusammenhang, sondern erst zu dem Abschnitt über Beurteilungen.

Die bisherigen Ausführungen über das Subjektsglied des Urteils beziehen sich durchgehends auf jene Art von Aussagen, die wir als Subjekt-bestimmte bezeichnet haben. Von ihnen unterscheiden wir nun diejenigen Urteile, denen zwar das Subjekt — wie man vielfach angenommen hat, so Herbart (Lehrb. z. Einl. i. d. Phil. 5. A. § 63) — nicht fehlt, bei denen es aber inhaltlich unbestimmt gelassen ist. Die traditionelle Logik hat diese Urteile nicht sehr kennzeichnend „Impersonalien“ genannt (so auch Sigwart); andere — mit dieser Namengebung nicht zufrieden — haben sie ganz unzutreffend als „subjektslose Sätze“ gedeutet (Miklosisch, Marty). Glücklicher ist demgegenüber die Bezeichnung von B. Erdmann, der „Prädikatsurteile“ vorschlägt. Aber auch diese Benennung ist hier nicht gewählt worden: denn sie benutzt als Gesichtspunkt der Namengebung nicht, was die vorliegende Art der Urteile von anderen scheidet, sondern was sie mit anderen gemeinsam hat. Besteht das Wesen dieser Urteile darin, daß sie das logische Subjekt, also das Glied, von dem ausgesagt wird, inhaltlich unbestimmt lassen, so nennen wir sie zweckmäßig „Subjekt-unbestimmte Urteile“.

Mit der Wahl des Namens ist gleichzeitig eine Theorie dieses Urteils gegeben. Der entwickelten Lehre, daß alle Urteile zweigliedrig seien, widersprechen die Subjekt-unbestimmten Aussagen nicht nur nicht, sondern sie bestätigen sie gerade. Betrachten wir eine Reihe dieser Urteile, so finden wir, daß in fast allen der Inhalt der Aussage in einem Vorgang oder in einer Veränderung besteht, die von dem Urteilenden wahrgenommen wird, ohne daß ihm die Ursache und damit das Subjekt dieser Veränderung bekannt wäre. Aussagend formuliert er dann: „es regnet, es schneit, es wetterleuchtet, es wird Frühling.“ Das menschliche Denken kann, wo es Vorgänge findet, deren Ursachen ihm unbekannt bleiben, nicht umhin, diesen Vorgängen zureichende Ursachen zugrunde zu legen, als deren Wirkungen es diese deutet. Es urteilt in solchen Fällen, indem es das Subjekt der Aussage unbestimmt läßt. Nur die dichtende Phantasie der Volksseele sprengt bisweilen diese Fessel der Unwissenheit; dann entstehen Urteile wie: „Gott läßt regnen, Frau Holle schüttelt die Federn aus“ oder auch, wenn es gewittert: „Gott zürnt, grollt, schilt“. Subjekt-unbestimmte Urteile sind demnach gemeinhin Aussagen über Vorgänge der Wahrnehmung, deren Ursachen unbekannt, aber als existierend vorausgesetzt werden. Insofern diese Vorgänge stets als Wirkungen unbekannter Ursachen gefaßt werden, sind die Subjekt-unbestimmten Urteile eine Art der Kausalurteile (über die erst an späterer Stelle zu sprechen sein wird), und zwar der Beschaffenheit ihres Subjekts nach unbestimmte Kausalurteile (vgl. B. Erdmann, Logik I2, S. 435 ff.).

Als Arten der Subjekt-unbestimmten Urteile können wir einmal solche mit meteorologischem und chronologischem Inhalt; das andere Mal solche unterscheiden, die auf unvollständigen Wahrnehmungen der Sinne oder der Selbstbeobachtung beruhen, wie sie das tägliche Leben zahlreich nahelegt. Als Beispiele der ersteren seien genannt: „es regnet, es schneit, es blitzt, es donnert“ (meteorologischer Inhalt); „es ist spät, es ist 7 Uhr, es ist Nacht, es wird Morgen, es ist Herbst, es ist Feiertag, es ist zwei Jahre her“ (chronologischer Inhalt). Als Beispiele der letzteren: „es klopft, es klingelt, es raschelt, es spukt“ (Sinneswahrnehmung); „es geht gut, es geht schlecht, es friert mich, es hungert mich, es juckt, es brennt, es reut mich, es gelüstet mich“ (Selbstwahrnehmung).

5. Das Prädikatsglied der Urteile und die Arten der Prädizierungen.

Logisches Prädikat eines Urteils ist dasjenige Glied, welches ausgesagt, genauer: welches dem Inhalt des Subjektbegriffes logisch eingeordnet ist. Auch das Prädikat kann logisch mannigfach zusammengesetzt, grammatisch aus mehreren Worten und Wortverbindungen bestehen: in seiner Eigenschaft als Prädikat nach dem Wesen der Urteilsfunktion ist es eine Einheit, eben der eigentlich aussagende Bestandteil des Urteils.

In jedem Urteil sind Subjekt und Prädikat zueinander in eine Beziehung gerückt, die wir oben als die logische Beziehung der Einordnung erkannt haben. Darum sind aber nicht alle Urteile gleich Beziehungsurteile, d. h. solche, die von ihrem Subjekt irgendwelche Beziehungen aussagen. Die Arten der Prädizierungen lassen sich vielmehr in zwei große Gruppen teilen, die wiederum in verschiedene Unterarten zerfallen. Wird von einem Subjekt als Gegenstand des Urteils etwas ausgesagt, was diesem als inneres Merkmal zugehört, ihm also inhäriert, wie das Akzidenz der Substanz, so haben wir ein Urteil der ersten Gruppe, der sog. Inhärenzurteile; wird von einem Subjekt als Gegenstand des Urteils irgendeine Beziehung zu einem anderen Gegenstande ausgesagt, dergestalt, daß beide Gegenstände als selbständige, zum mindesten trennbare gedacht und als solche voneinander unterschieden und miteinander verglichen werden, so haben wir ein Urteil der zweiten Gruppe, der sog. Relationsurteile. Als Arten der Inhärenzurteile unterscheiden wir die Qualitäts-, die klassifikatorischen und die normativen Urteile; als Arten der Relationsurteile die Aussagen über quantitative, qualitative und kausale Beziehungen, sowie über Existenz und Nichtexistenz.

Besprechen wir zunächst die Arten der Inhärenzurteile. Qualitätsurteile sind solche, in denen von dem Subjekt eine Eigenschaft (ein Zustand oder eine Veränderung) ausgesagt wird. Beispiele dafür sind: „die Blätter des Efeus sind grün; der Mohr hat seine Arbeit getan; die Glocken läuten; veni, vidi, vici“. Das Prädikat des Qualitätsurteils kann sowohl eine Eigenschaft im engeren Sinne wie auch eine Größen- oder Maßbestimmung sein („der Schnee ist weiß; Körper sind dreidimensional“). Ebenso können die Eigenschaften als dem Gegenstand der Aussage objektiv zugehörig gedacht oder auch lediglich als subjektive Wertschätzung des Urteilenden ausgesagt werden. Das Urteil: „die Kuppel des Berliner Domes ist vergoldet“ ist ein objektives; das Urteil: „der Vortrag war ergreifend schön“ ein subjektives Qualitätsurteil oder, wie man für die letzteren sagt, ein Werturteil. Tätigkeiten oder Zustände werden von Gegenständen ausgesagt, um diese entweder als wirkend oder leidend zu kennzeichnen. Schließlich können Qualitätsurteile auch zeitlich- und räumlich-individualisierende Bestimmungen haben (Angaben des Wann, Wo, Unter-welchen-Umständen usw.).

Klassifikatorische Urteile sind solche, in denen das Prädikat eine Bestimmung über den logischen Ort des Subjekts in den Ordnungsreihen des Denkens enthält. Das klassifikatorische Urteil „Zink ist ein Metall“ besagt soviel wie: Zink ist eine der Arten der Gattung Metall; als solcher kommen ihr alle die Merkmale zu, die dem Gattungsbegriff Metall zukommen. Das gleiche gilt analog für alle klassifikatorischen Urteile. Beispiele solcher sind: „Der Mensch ist ein Säugetier; H2SO₄ ist eine Schwefelwasserstoffverbindung; Geld ist ein Tauschmittel; das ist eine Gänseblume“. — Kurz hingewiesen sei hier auf das Verhältnis der klassifikatorischen Urteile zu den Definitionen der Wissenschaften, über die erst in der Methodenlehre zu sprechen sein wird. Von den beiden Arten zu definieren, der genetischen und systematischen Definition, kommt hier nur die letzte in Frage. Das systematische Definitionsurteil bestimmt (gleich dem klassifikatorischen Urteil) den logischen Ort des Subjekts in den Ordnungsreihen des Denkens, indem es den nächsthöheren Gattungsbegriff angibt; aber es geht in seinem Prädikat weiter als dieses, indem es dazu noch die spezifischen Unterschiede hinzufügt, durch welche die zu definierende Art sich von anderen Arten der gleichen Gattung abhebt. Das Urteil: „Dreiecke sind ebene Flächen“ ist ein klassifikatorisches; das Urteil: „Dreiecke sind ebene Flächen, die von drei geraden Linien eingeschlossen werden“ eine systematische Definition. Insofern kann das klassifikatorische Urteil sehr wohl als eine Vorstufe der systematischen Definition betrachtet werden.

Etwas mühsamer als bei den Qualitäts- und klassifikatorischen Urteilen gestaltet sich die logische Analyse bei den sog. normativen Urteilen. Beispiele dieser sind: „Der Herr sei Herr, der Diener diene; im Schweiße deines Angesichts sollst du dein Brot verdienen; bete und arbeite; fiat iustitia, pereat mundus“. In ihnen ist nicht wie in den eben besprochenen Arten der Inhärenzurteile eine Seinsbestimmung von dem Subjekt ausgesagt, sondern ein Sollen, ein Wunsch, eine Aufforderung, ein Befehl, eine Bitte des Urteilenden enthalten. Aber das Fehlen dieser Seinsbestimmung ist nur scheinbar. Der Imperativ ist logisch immer die Form des „ich will“. In der Bitte Wallensteins: „Max, bleibe bei mir, geh nicht von mir, Max“ ist Subjekt des Urteils der Urteilende, genauer der Bittende selbst, Prädikat seine Bitte bzw. sein Wunsch. Das gilt für alle normativen Urteile. Sie enthalten ebenso eine Seinsbestimmung wie die anderen Arten der Inhärenzurteile. Subjekt ist in ihnen der Bittende, Befehlende, Wünschende selbst. Wo dieses kein reales Wesen ist, wie in ethischen Geboten und Gesetzen („Du sollst nicht töten, du sollst nicht ehebrechen“), da ist es in idealen Faktoren zu suchen wie: Humanität, Recht, Sitte, Anstand oder auch: Gott, Religion, Tradition u. a. m.

In diesem Zusammenhange soll kurz der sog. Benennungsurteile gedacht werden. Schon ein beliebiges Beispiel (etwa das Urteil: „Nennen wir diese Art von Aussagen, die das Subjekt unbestimmt lassen, Subjekt-unbestimmte Urteile“) lehrt, daß es sich hier um eine normative Urteilsform handelt. Das gegebene Beispiel enthält eine Aufforderung, in der der Urteilende etwa sagt: „ich schlage vor, diese Art von Urteilen usw. ... zu nennen“. Das gilt für alle diejenigen Benennungsurteile, die einen Vorschlag, also die Empfehlung einer Namensgebung, enthalten. Anders verhält es sich mit denjenigen Urteilen, die nicht eine bestimmte Benennung vorschlagen, sondern lediglich deren Vorhandensein aussagen. Urteile wie: „Die Griechen bezeichnen den Zustand reiner, ungetrübter innerer Zufriedenheit als „εὐφρωσύνη“ oder: „Die Hebräer nannten die Stätte der Toten das Scheol“ oder: „Aussagen dieser Art heißen Inhärenzurteile“ sind keine normativen, sondern Qualitätsurteile, die besagen, wie dieser oder jener etwas bezeichnet oder bezeichnet hat, bzw. wie dieser oder jener Gegenstand heißt oder bezeichnet worden ist.

Kommen wir zu den Relationsurteilen. Quantitative Relationsurteile sind solche, deren Prädikat besagt, in welchem Verhältnis des Raumes, der Zeit, der Zahl, des Maßes, des Grades usw. der Gegenstand der Aussage zu einem anderen Gegenstande steht. Beispiele dieser Urteile sind: „Der Außenwinkel an der Spitze eines gleichschenkligen Dreiecks ist doppelt so groß wie jeder der beiden Basiswinkel; Schiller ist zehn Jahre später geboren als Goethe und dreißig als Lessing; Erziehungsfähigkeit ist ein höherer Grad der Gelehrigkeit“. Alle diese Urteile setzen ein Unterscheiden und Vergleichen zweier Gegenstände voraus, über deren Gleichheit oder Verschiedenheit in bezug auf Raum, Zeit, Zahl, Maß und Grad sie eine Bestimmung enthalten. Als einfachste Form der Relationsurteile mögen sie die Grundlage bilden für die allgemeinen Bestimmungen über das Wesen der Relationsbehauptungen überhaupt.

Alle Relationsurteile setzen zwei Gegenstände voraus, die voneinander unterschieden und miteinander verglichen werden. Alle Relationsurteile ferner sind korrelativer Natur; d. h.: die Beziehung, in die in ihnen die beiden Gegenstände (Beziehungsglieder) gerückt sind, gilt in entsprechendem Sinne auch umgekehrt. Ist A größer als B, dann ist B kleiner als A; ist A zahlreicher als B, dann ist B an Zahl geringer als A. Als Urteil entspricht das Relationsurteil der oben entwickelten Theorie des Urteils vollständig. Es ist fürs erste logisch zweigliedrig. Nehmen wir das Beispiel: „Ein schneller Tod ist besser als langes Siechtum“, so ist darin Subjekt: „ein schneller Tod“, Prädikat: „das Bessersein (des Todes) als ein langes Siechtum“. Und die Beziehung zwischen Subjekt und Prädikat ist auch hier die der Einordnung des Prädikats- in den Inhalt des Subjektsbegriffes.

Diese allgemeinen Bestimmungen über das Wesen der Relationsurteile finden sich bei allen ihren Arten bestätigt. Qualitative Relationsurteile sind solche, deren Prädikat besagt, in welchem Verhältnis qualitativer (nicht quantitativer) Gleichheit, Ähnlichkeit oder Verschiedenheit der Gegenstand der Aussage zu einem anderen steht. Beispiele solcher Urteile sind: „Beethovens neunte Symphonie ist die weitaus großartigste unter seinen Symphonien; die Luft in den Großstädten ist morgens reiner als abends; du bist wie eine Blume, so hold, so schön, so rein; Napoleon Bonaparte hat einige verwandte Züge mit Alexander dem Großen.“ Wie wir oben subjektive und objektive Qualitätsurteile unterschieden, so sind auch die qualitativen Relationsurteile in subjektive und objektive zu teilen. Ein subjektives Relationsurteil ist z. B. ein Urteil wie: „Das Leben ist wertvoller als der Tod; aber das sündhafte Leben ist wertloser als dieser“ (Wertrelationsurteil); ein objektives Relationsurteil: „Die Farbe der Eichenblätter ist heller als die der Kastanienblätter.“ Der korrelative Charakter der qualitativen Relationsurteile ist leicht ersichtlich. Das Urteil: „Geben macht seliger denn Nehmen“ gilt auch entsprechend in der Fassung: „Nehmen macht weniger selig als Geben“.

Die kausalen Relationsurteile bedürfen gleichfalls nur kurzer Besprechung. Beispiele dieser sind: „Steter Tropfen höhlt den Stein; viele Köche verderben den Brei; allzu scharf macht schartig; Adam und Eva wurden von Gott aus dem Paradiese vertrieben.“ Kausale Relationsurteile sind also solche, in denen entweder das Subjekt als Ursache irgendeines Vorganges oder irgendein Vorgang als Wirkungsweise einer im Prädikat bezeichneten Ursache gefaßt wird. Auf das erkenntnistheoretische Kausalproblem (die Frage, ob und inwieweit das menschliche Denken berechtigt sei, gewisse Vorgänge, die ihm nur als zeitlich regelmäßig folgende gegeben sind, in die Beziehung von Ursache und Wirkung zueinander zu setzen) soll hier nicht eingegangen werden[9]. Für die Logik genügt es festzustellen, daß das menschliche Denken, einem ihm innewohnenden Zwange gehorchend, nicht umhin kann, Vorgänge, die immer zusammen oder als einander folgende wahrgenommen sind (z. B. den Eintritt des Todes nach dem Genuß vergifteter Speisen; das Auftreten von Erschöpfungszuständen nach größeren Arbeitsleistungen), als durch das Verhältnis von Ursache und Wirkung verbunden aufzufassen. Ein ursachloses Geschehen ist ihm undenkbar. Alles, was geschieht, hat vielmehr zureichende Ursachen, durch die es geschieht; das gilt für die psychische Welt ebenso wie für die physische (Grundsatz der Kausalität). Auch Kausalurteile sind entsprechend der oben gegebenen Bestimmung korrelativen Charakters. Ist A die Ursache von B, dann ist B die Wirkung von A. Oder an Hand eines Beispiels: „Kain erschlug Abel“ ist inhaltsgleich mit „Abel wurde von Kain erschlagen“. Daß die sog. „Impersonalien“ kausale Relationsurteile sind, ist bereits oben erwähnt worden. Sie bilden Aussagen über einen (entweder gegenwärtigen oder erinnerten oder eingebildeten) Vorgang, der als Wirkung einer unbekannten Ursache gedacht und so prädiziert wird, daß das Subjekt logisch unbestimmt bleibt. Wir nannten sie aus diesem Grunde: Subjekt-unbestimmte kausale Relationsurteile.

Zu den Relationsurteilen gehört endlich eine letzte Art von Urteilen, deren Prädikat von ihrem Subjekt lediglich besagt, daß es Existenz habe (sog. Existentialurteile). Beispiele dafür sind: „Es war einmal eine Prinzessin; wahrlich, es gibt noch gerechte Richter; es gibt schwarze Schwäne; es gibt irrationale Zahlen; es gibt einen Gott; ich, der ich denke, existiere“. Der Urteilscharakter dieser Behauptungen steht fürs erste außer Frage. Zweifelhaft könnte dagegen sein, ob es sich hier um eine Art der Relationsurteile handelt. Denn es ist zunächst nicht ohne weiteres ersichtlich, welches der Beziehungspunkt ist, zu dem das Subjekt, von dem im Urteil die Existenz behauptet wird, in Relation gestellt wird. Eine geringe Überlegung lehrt jedoch, daß das allemal der Urteilende selbst ist. Die Gegenstände, deren Existenz wir aussagen, sind entweder ideale, d. h. solche, denen wir Existenz nur im Denken oder Vorstellen beimessen; oder reale, d. h. solche, die wir als unabhängig vom Vorstellen und Denken existierend voraussetzen. Die letzteren sind als Subjekte von Existentialurteilen entweder Gegenstände der Wahrnehmung oder Gegenstände möglicher Wahrnehmung oder auch nach Analogie der Gegenstände möglicher Wahrnehmung gedachte Gegenstände. Demnach heißt urteilen, daß ein solcher Gegenstand Existenz habe, entweder soviel wie urteilen, daß er in der Wahrnehmung gegenwärtig sei; oder daß er Gegenstand der Wahrnehmung werden könnte, wenn man ihn aufsuchte; oder auch, daß er nach Analogie der Gegenstände möglicher Wahrnehmung gedacht werden müsse. Damit ist der korrelative Charakter der Existentialurteile erwiesen. Bedeuten die Aussagen über Existenz, daß der Gegenstand des Urteils als idealer entweder im Denken oder Vorstellen wirklich oder aber als realer in einem der aufgeführten Verhältnisse zur Wahrnehmung stehe, so ergibt sich daraus eine Beziehung zwischen dem Subjekt der Aussage und dem Urteilenden selbst, die deutlich das Verhältnis der Wechselseitigkeit aufweist. Das Urteil: „Gott existiert“ rückt den Begriff „Gott“ zu dem Urteilenden selbst in eine Relation, die sich in den einander entsprechenden Formulierungen: „Ich muß Gott als existierend denken“ und: „Gott muß von mir als existierend gedacht werden“ darstellt.

Auf das erkenntnistheoretische Problem, das in dem Begriff der Existenz enthalten ist (das sog. „Realitätsproblem“, das in der Frage gipfelt, ob wir ein Recht haben, zu den in der Wahrnehmung gegebenen Objekten irgendwelche Korrelate als Ursachen dieser unabhängig von allem Bewußtsein anzunehmen, und wenn ja, von welcher Art diese — die sog. „Dinge an sich“ — gedacht werden müssen), soll hier nicht eingegangen werden; ebensowenig auf das psychologische, erkenntnistheoretische und logische Problem, das in dem Urteile „ich, der ich denke, existiere“ (Descartes’ „cogito ergo sum“) wurzelt, ein Problem, in dem sich Psychologie, Erkenntnistheorie und Logik am innigsten berühren (Problem des Selbstbewußtseins). Nur auf ein anderes soll noch kurz hingewiesen werden: Existentialurteile bedürfen wie alle Urteile über Tatsachen zum Erweise ihrer Gültigkeit einer zureichenden Begründung. Existentialurteile können also niemals Aussagen von unmittelbarer Gewißheit sein; lediglich das oben erwähnte Urteil „ich bin“ bildet als „cognitio intuitiva“ eine eigentümliche Ausnahme. Ideale Gegenstände sind als existierend zureichend begründet, wenn sie — wie die Begriffe der Mathematik — als formal denkmöglich oder wie die Vorstellungen der Phantasie als wirklich in unserem Bewußtsein angetroffen werden. Die Existenz realer Gegenstände dagegen kann nur durch Hinweis auf die Daten der Erfahrung begründet werden. In dem bloßen Begriff eines realen oder besser: real gedachten Gegenstandes ist niemals enthalten, ob diesem Existenz zukomme oder nicht. Es war ein Fehler Anselm von Canterburys und Descartes’, zu glauben, daß aus dem Begriff Gottes als des allervollkommensten Wesens die Tatsache seiner Existenz logisch notwendig gefolgert werden könne, da die Nichtexistenz seiner Vollkommenheit widerspräche (ontologischer Gottesbeweis). Die zureichende Begründung eines realen Existentialurteiles kann nie anders als durch Hinweis — sei es auf eigene, sei es auf fremde Wahrnehmung — gegeben werden, und wo in einer solchen Ableitungen aus anderen Urteilen eine Rolle spielen, gehen diese zuletzt doch auf Urteile zurück, deren Begründung in dem Hinweis auf die Wahrnehmung besteht. Das letztere ist z. B. der Fall, wenn wir aus gewissen gut erhaltenen Skeletten als überkommenen Resten einer prähistorischen Zeit schließen, daß es in jener eine andere Tierwelt gegeben habe wie heute.

Die entwickelte Theorie der Existentialurteile, die das Prädikat des Seins unmittelbar oder mittelbar in eine enge Beziehung zum Denken bzw. wahrnehmenden Erkennen rückt, geht im Prinzip auf die idealistische Formel der Berkeleyschen Lehre zurück, nach der alles Sein im Wahrgenommenwerden besteht („esse est percipi“), sowie auf die bereits mehr logisch fundierte Lehre David Humes, nach der alles Perzipieren Perzeption eines Seienden, der Begriff des Seins also der eines seiend Perzipierten ist. Wir nennen sie daher vielleicht am zweckmäßigsten „Perzeptionstheorie“ der Existentialurteile. In der neueren Logik findet sie sich in verwandter Form bei J. Geyser (Grdlgen. d. Log., 1909, S. 57 ff.) — Von dieser zu scheiden ist die sog. „Kausaltheorie“ des Existentialurteils, die im Prädikat der Existenz das Prädikat des Wirkens findet, die Aussagen über Sein oder Nichtsein also als kausale Relationsurteile deutet. Diese Auffassung geht ihrem Prinzip nach auf Leibniz zurück; sie findet sich in der neuen Logik vornehmlich vertreten durch B. Erdmann (Logik I2, S. 453 ff.).

6. Wesen und Arten der Beurteilungen.

Urteile, deren Subjekt selbst ein Urteil bildet, nennen wir Beurteilungen. Diese sind mithin Urteile über ein Urteil. Sie scheiden sich in drei Hauptgruppen: erstens in solche, die die Gültigkeit eines Urteils verneinen (verneinende Beurteilungen oder Negationen); zweitens in solche, die besagen, in welchem Umfange eine Urteilsbeziehung für ihr eigenes Subjekt gilt (quantitativ-bestimmende Beurteilungen); und drittens in solche, die über den Grad der Gültigkeit eines Urteils eine Entscheidung treffen (modal-bestimmende Beurteilungen).

Besprechen wir zunächst die erste Gruppe. Die logische Tradition seit Aristoteles faßt die bejahenden (positiven) und verneinenden (negativen) Aussagen als einander nebengeordnete Arten der Gattung Urteil auf (Koordinationstheorie). Seit dem Mittelalter (Apuleius) bezeichnet man den bejahenden und verneinenden Charakter des Urteils als dessen Qualität. Auch die meisten Logiker der neueren Zeit (so Wolff, Kant, Herbart, Lotze, Cohen, Windelband) halten an dieser Einteilung fest. Demgegenüber haben Chr. Sigwart und B. Erdmann (bei dem Cartesianer Arn. Geulincx angelegte Gedanken aufnehmend) darauf hingewiesen, daß das negative Urteil nicht eine dem positiven nebengeordnete Art des Urteils bilde, sondern daß vielmehr das positive Urteil das ursprüngliche von beiden sei und als solches dem negativen als Voraussetzung vorangehe (so auch Fr. Ed. Beneke; Wundt; Geyser). Nehmen wir als Beispiel der negativen Urteile die Aussage: „Bewußtseinsinhalte sind als solche nicht irgendwelche Erregungen der Nerven“, so wird darin nicht etwa dem Subjekt „Bewußtseinsinhalte als solche“ ein negatives Prädikat eingeordnet, sondern es wird die vorausgesetzte, vielleicht nur zum Zweck der Prüfung aufgestellte, in jedem Falle bestehende Behauptung, Bewußtseinsinhalte seien Erregungen der Nerven, als ungültig erklärt. Gegenstand der Verneinung ist also nicht das Subjekt des positiven Urteils („Bewußtseinsinhalte als solche“), nicht dessen Prädikat („sind irgendwelche Erregungen der Nerven“), sondern die in dem Urteil vollzogene Beziehung zwischen eben diesem Prädikat und dem Subjekt. Gegenstand der Verneinung ist mithin das positive Urteil, dem als Subjekt der Negation das Merkmal der Nichtgültigkeit als Prädikat eingeordnet wird ([S ← P] ← nicht-gültig). Die verneinende Beurteilung setzt demnach das positive Urteil voraus; sie nimmt Stellung zu einem bereits vollzogenen Urteil, dergestalt, daß sie dieses als nichtgültig erklärt (Primorditätstheorie des positiven Urteils).

Gegenüber dieser Deutung der verneinenden Urteile ist es belanglos, in welcher Form sprachlich die Verneinung zum Ausdruck gebracht wird. Ob ein Urteil eine verneinende Aussage bildet oder nicht, darüber entscheidet nicht der grammatische Bestand des Satzes, sondern der logische seines Inhalts. Grammatisch und ihrer Form nach können Urteile sehr wohl positiv sein, die ihrem Inhalt nach negativ sind. Denn die Verneinung braucht keineswegs immer durch die Partikel „nicht“ zum Ausdruck gebracht zu werden; sie kann vielmehr bereits in dem verbalen Bestande des Subjekts oder Prädikats selbst mitenthalten sein. Beispiele verneinender Beurteilungen sind demnach: „Kein Sterblicher hat noch des Lebens letzten Grund erfahren; und Roß und Reiter sah man niemals wieder; die Verurteilung des Sokrates war ungerecht; die meisten Menschen sind undankbar; Spinozas Dasein war glück- und freudelos.“ Verneinungen sind also nicht nur die Urteile von der Form „S ← nicht-P“, sondern auch die von der Form „S ← non-P“ (von Kant als limitative, d. h. einschränkende Urteile bezeichnet; von B. Erdmann neuerdings sehr treffend mittelbare Verneinungen genannt).

Ist die Negation ein Urteil über ein Urteil, so kann als Subjekt der Verneinung selbst wiederum eine Verneinung in Betracht kommen. Beispiele dafür sind: „Keine Rose ohne Dornen; kein schändlich’ Tun bleibt ungesühnt; keine Schrift des Aristoteles ist ohne Fehler überliefert worden; keine Möglichkeit einer Rettung wurde unversucht gelassen.“ Es ist ersichtlich, daß diese Urteile, Verneinungen einer Verneinung, ihrer Form nach negativ, ihrem Inhalte nach aber positiv sind. Sie sind nicht Bejahungen schlechthin, sondern verstärkte Bejahungen; und insofern sie sich dazu einer doppelten Negation bedienen, nicht unmittelbare Bejahungen wie die positiven Urteile im allgemeinen, sondern mittelbar bejahende Urteile. Als solche bilden sie ein Gegenstück zu den (eben erwähnten) mittelbar-verneinenden Urteilen, den Verneinungen von der Form S ← non-P. Diese Verhältnisse können wir als logischen Grundsatz der doppelten Verneinung formulieren: „Die Verneinung einer Verneinung ist eine mittelbare Bejahung“ (nach der scholastischen Formel: „duplex negatio: affirmatio“).

Kommen wir zur Besprechung der zweiten Gruppe: Quantitativ-bestimmende Beurteilungen sind solche, in denen darüber ausgesagt wird, in welchem Umfange das Prädikat eines vollzogenen Urteils von seinem Subjekt gilt. Sie zerfallen in die Arten der universalen (allgemeinen) und partikulären (besonderen) Urteile; das erstere besagt, daß die prädikative Beziehung zwischen S und P von dem ganzen Umfang des Begriffes S; das letztere, daß diese nur von einem Teil des Umfanges von S Gültigkeit habe ([S ← P] ← für alleeinige S gültig). Quantitativ-bestimmend ist dabei nur die Beurteilung; ihr Subjekt ist demgegenüber quantitativ-bestimmt; ihr Prädikat die quantitative Bestimmung selbst.

Universale Urteile sind entweder ursprünglich- oder empirisch-allgemein. Ursprünglich-allgemein sind Urteile, in denen die quantitative Bestimmung des Universalen lediglich auf Grund der in dem Subjekt des beurteilten Urteils enthaltenen Merkmale erfolgt (z. B. „alle Dreiecke mit gleicher Grundseite und Höhe sind flächengleich; alle Körper sind dreidimensional“). Empirisch-allgemein sind Urteile, deren Ursprung auf die Erfahrung gegründet ist. Die empirische Allgemeinheit ist entweder eine registrierende oder erweiternde. Registrierend-allgemein heißt ein Erfahrungsurteil, in dem lediglich das für eine Reihe von Arten der gleichen Gattung als gültig Erkannte in einem Urteil zusammengefaßt ist (alle bekannten S ← P); erweiternd-allgemein dasjenige, in dem — darüber hinausgehend — nicht nur den bekannten, sondern auch den noch unbekannten Arten einer Gattung insgesamt ein den bekannten Arten zukommendes Prädikat beigelegt wird (alle S schlechthin ← P). Beispiele für diese beiden Arten sind: 1. „Alle Bäume, die ich pflanzte, tragen reife Frucht“; — 2. „Alle Planeten drehen sich in Ellipsen um die Sonne“. — Dem allgemeinen Urteil „alle S ← P“ ist das Urteil „einige S ← nicht-P“ kontradiktorisch-entgegengesetzt; von beiden kann mithin nach dem Satze des Widerspruches nur eines gültig sein. Um das Urteil „alle S ← P“ zu widerlegen, genügt es also, daß man das Urteil „ein S ← nicht-P“ durch zureichende Begründung als gültig erweise. Demnach können wir den logischen Grundsatz aufstellen: das allgemein-bejahende Urteil (alle S ← P) wird durch das partikulär-verneinende (einige S ← nicht-P); das allgemein-verneinende Urteil (kein S ← P) durch das partikulär-bejahende (einige S ← P) mit zureichender Begründung widerlegt.

Partikuläre Urteile haben zumeist die Aufgabe, das entsprechende allgemeine entweder vorzubereiten („schon einige S ← P“) oder zu widerlegen (nur einige, also nicht alle S ← P). Ihnen kommt also gemeinhin entweder eine zum Allgemeinen aufsteigende oder das Allgemeine aufs Besondere einschränkende logische Funktion zu. Beispiele der ersteren Art sind: „einige Bienen haben bereits ihr Nest verlassen; einige Bestrebungen der sozialistischen Politiker sind bereits geglückt“; Beispiele der letzteren: „einige Gedanken Nietzsches haben in unreifen Köpfen unheilvolle Verwirrung angerichtet; einige der erlesensten Geister des Menschengeschlechtes sind von ihren Mitmenschen hingerichtet worden“. — Eine andere logische Funktion des partikulären Urteils ist die Kontrastierung. Diese kommt zum Ausdruck in der Ergänzung, auf die viele besondere Urteile ungesagt hinweisen; z. B. „einige neuere Ethiker sind Utilitaristen“ [ergänze: andere Idealisten oder Materialisten]; „wenige Menschen sind Linkshänder“ [ergänze: die meisten Rechtshänder].

Das partikuläre Urteil wird zum Grenzfall des singulären, wo die prädikative Beziehung eines Urteils als nur für eine einzige Art seines Subjektsbegriffes gültig beurteilt wird (z. B. „ein einziges Wort zur rechten Zeit hätte viel Unheil verhütet“). Die singulären Urteile ([S ← P] ← nur (oder: schon) für ein einziges S gültig) sind als quantitativ-bestimmende Beurteilungen von den individuellen oder Einzelurteilen als einfachen Aussagen streng zu scheiden. Ihre wesentlichen Unterschiede ergeben sich nach dem Gesagten von selbst.

Wenden wir uns zur Besprechung der modal-bestimmenden Beurteilungen. Diese sind Urteile, in denen über den Grad der Gültigkeit eines Urteils ausgesagt wird. Dadurch sind sie von den Negationen charakteristisch verschieden. Das verneinende Urteil hebt die Gültigkeit des sein Subjekt bildenden Urteils auf; das modal-bestimmende dagegen gibt an, in welchem Grade das sein Subjekt bildende Urteil Geltung habe: und zwar, ob es entweder notwendig (apodiktisch) oder tatsächlich (assertorisch) oder auch nur möglicherweise (problematisch) gültig sei.

Apodiktische Beurteilungen sind also solche, deren Prädikat besagt, daß die in ihrem Subjekt gedachte Urteilsbeziehung denknotwendig gültig sei ([S ← P] ← notwendig gültig). Subjekte solcher Beurteilungen können alle unmittelbar-gewissen Urteile werden (z. B. die Axiome der Logik und reinen Mathematik), ebenso die mittelbar-gewissen (d. h. durch Ableitung aus unmittelbar-gewissen zureichend begründeten) Behauptungen. Diesen Urteilen ist ihrem Wesen nach das Merkmal apodiktischer Gültigkeit immanent. Aber auch nur diesen. Alle anderen Urteile (also diejenigen, die nicht dem Bereich der Gewißheit, sondern dem der Erfahrung angehören) können nicht Subjekte apodiktischer Beurteilung werden, weil das Merkmal der Denknotwendigkeit ihnen fehlt. Ein Zeichen für die Apodiktizität eines Urteils ist die Denkwidrigkeit (Denkunmöglichkeit) seines kontradiktorischen Gegenteils. 2 × 2 ist notwendig 4; denn der Gedanke, daß 2 × 2 nicht 4 sei, ist denkunmöglich. Verneinungen von apodiktischen Beurteilungen schließen nur die denknotwendige, nicht aber die tatsächliche und mögliche Gültigkeit des Urteils aus. Urteile ich: „es ist nicht denknotwendig, daß S ← P“, dann lasse ich jedenfalls die Möglichkeit zu, daß S ← P tatsächliche, bzw. mögliche Gültigkeit habe. (Für die Verneinungen modal-bestimmender Beurteilungen gilt im übrigen, was oben über Verneinungen im allgemeinen gesagt worden ist.)

Assertorische Beurteilungen sind solche, deren Prädikat besagt, daß die in ihrem Subjekt gedachte Beziehung tatsächlich gültig sei ([S ← P] ← tatsächlich gültig). Beispiele dieser sind: „es ist Tatsache, daß Napoleon nicht 1769, sondern 1768 geboren ist; tatsächlich gehören die Walfische nicht zu den Fischen, sondern zu den Säugetieren; es ist Tatsache, daß Christus gelebt hat“. Subjekte solcher Beurteilungen können alle Aussagen über Tatsachen (Realurteile, Wirklichkeitsbehauptungen) werden, deren Gültigkeit durch die Daten eigener oder überlieferter Erfahrung zureichend begründet ist. Ihr kontradiktorisches Gegenteil ist zwar denkmöglich, aber durch ebendieselben Daten der Erfahrung widerlegt. Die Behauptung, die Aussage S ← P sei tatsächlich gültig, schließt die Behauptung, daß sie überhaupt nicht gültig sei, aus, dagegen die Behauptung ihrer möglichen Gültigkeit ein; denn die tatsächliche Gültigkeit hat die mögliche zu ihrer Voraussetzung. Verneinungen assertorischer Beurteilungen verneinen zugleich die Möglichkeit apodiktischer Gültigkeit; denn was nicht als wirklich oder tatsächlich, das ist erst recht nicht als notwendig anzuerkennen. Sie lassen dagegen die Möglichkeit problematischer Geltung zu; denn, wo ich nur aussage, daß etwas sich in Wirklichkeit nicht zugetragen hat, schließe ich noch keineswegs aus, daß es sich hätte zugetragen haben können.

Problematische Beurteilungen endlich sind solche, deren Prädikat besagt, daß die in ihrem Subjekt gedachte Beziehung möglicherweise gültig sei ([S ← P] ← möglicherweise gültig). Beispiele dieser sind: „Licht ist möglicherweise eine Art der Elektrizität; Arminius der Cherusker und Sigfried, der Held der Nibelungen, sind möglicherweise eine und dieselbe Person; Homer kann gelebt haben; Ach, vielleicht, indem wir hoffen, hat uns Unheil schon betroffen; Epikur ist möglicherweise stark von Demokrit beeinflußt“[10]. Ohne auf das logisch mannigfach verwickelte Problem des Möglichen einzugehen, seien die Richtlinien zur Analyse der problematischen Beurteilungen kurz entwickelt. Subjekte solcher können alle Aussagen über Tatsachen werden, deren kontradiktorisches Gegenteil durch die Daten der Erfahrung nicht völlig widerlegt ist. Das Urteil: „Homer kann gelebt haben“ läßt die Möglichkeit offen, daß es einen Menschen dieses Namens nie gegeben hat. Die Urteile „Homer kann gelebt haben“ und „Homer hat vielleicht nicht gelebt“ schließen einander nicht aus, sondern bedingen geradezu einander. Die problematische Beurteilung steht also immer in einem korrelativem Verhältnis zu einem ihm entsprechenden Urteil, das logisch seine Ergänzung bildet. Das Urteil: „es ist möglich, daß es allwissende Wesen gibt“ ist logisch nur so lange gültig, wie auch das Urteil: „es ist möglich, daß es keine allwissenden Wesen gibt“ Gültigkeit hat. Beweisen, daß eine von beiden Beurteilungen falsch ist, heißt zugleich immer beweisen, daß die andere tatsächlich (nicht nur möglicherweise) gilt. Verneinungen problematischer Beurteilungen ([S ← P] ← unmöglich gültig = 〈[S ← P] ← möglicherweise gültig〉 ← nichtgültig) schließen auch die tatsächliche und notwendige Gültigkeit ihres Subjekts aus. Denn ein Urteil, dessen Gültigkeit denkunmöglich ist, kann auch nicht tatsächlich und ebensowenig notwendig gültig sein.

In der Mitte zwischen dem Möglichen und Tatsächlichen, aber eine Art des Möglichen bildend, steht das Wahrscheinliche. Wahrscheinlichkeit ist ein höherer Grad des Möglichen, ein niederer des Tatsächlichen. Urteile wie: „es ist wahrscheinlich, daß S ← P“ lassen das dazu korrelative: „es ist möglich, daß [S ← P] ← nichtgültig“ zwar zu; dieses erscheint ihnen gegenüber aber in der Form: „es ist nicht wahrscheinlich, daß [S ← P] ← nichtgültig.“ Aus diesen Unterscheidungen ergeben sich für die Logik Gradabstufungen des Möglichen von der durch geringfügigste Hoffnung getragenen bloßen Annahme bis zu den von stärkster Überzeugtheit durchdrungenen, fast an das Bewußtsein tatsächlicher Gültigkeit heranreichenden Wahrscheinlichkeitsbehauptungen. Dieses große Gebiet von modal-bestimmten Urteilen zwischen Möglichkeit und Tatsächlichkeit wollen wir als das der approximativen Beurteilungen (Wahrscheinlichkeitsbeurteilungen) bezeichnen.

7. Die zusammengesetzten Urteile (Urteilsverbindungen und Urteilsgefüge).

Zusammengesetzte Urteile sind solche, die aus einer Mehrheit einfacher, einander koordinierter Urteile gebildet sind. Bereits die Beurteilungen sind als zusammengesetzte Urteile anzusprechen. Denn da in diesen das Subjekt selbst ein Urteil ist, gehen sie über den materialen Bestand des einfachen Urteils (S ← P) hinaus. Sie stehen aber kraft der besonderen Beziehung, in die in ihnen das beurteilte Urteil und die Beurteilung selbst zueinander treten, den einfachen Urteilen näher als die jetzt zu besprechenden Arten der zusammengesetzten Urteile, bilden mithin die Grenze dieser zu den einfachen.

Sehen wir von den Beurteilungen ab, so ist es zweckmäßig, die zusammengesetzten Urteile in zwei Hauptarten zu scheiden. Sie sind Urteilsverbindungen, wo das die einfachen Urteile miteinander verknüpfende Band in einem gemeinsamen materialen Urteilsbestandteil (Subjekt oder Prädikat) zu suchen ist; diese zerfallen in kopulative, konjunktive und divisive Verbindungen. Sie sind Urteilsgefüge, wo das die einfachen Urteile miteinander verknüpfende Band in der formal-logischen Beziehung, die zwischen diesen Urteilen besteht, zu suchen ist; sie zerfallen in disjunktive und hypothetische Gefüge.

Besprechen wir zuerst die Urteilsverbindungen. Kopulative Urteilsverbindungen sind solche, in denen eine Mehrheit von Urteilen mit gleichem Prädikat, aber verschiedenen Subjekten zu einem Urteil verknüpft ist ([S1 und S2 und S3 ... Sn] ← P). Beispiele dafür sind: „Lust und Liebe sind die Fittiche zu großen Taten; vom Eise befreit sind Strom und Bäche; Berlin, Bonn, Königsberg, Halle, Jena ... sind Universitätsstädte“ (Verneinungen: „Weder Reichtum noch Macht stellen verlorene Ehre wieder her“). Die Zahl der einfachen Urteile, die in eine kopulative Urteilsverbindung eingehen können, darf nicht geringer sein als zwei, kann nach oben aber ins Unendliche gehen; denn, wenn nicht praktische und ästhetische Gründe es verböten: logischerseits wäre es angängig, eine beliebig große Anzahl von Urteilen mit gleichem Prädikat, aber verschiedenen Subjekten zu einem Urteil zu verbinden. — Konjunktive Urteilsverbindungen sind solche, in denen eine Mehrheit von Urteilen mit gleichem Subjekt, aber verschiedenen Prädikaten zu einem Urteil verknüpft ist (S ← [P1 und P2 und P3 ... Pn]). Beispiele dieser sind: „Alles rennet, rettet, flüchtet; etwas fürchten, hoffen und sorgen muß der Mensch für den kommenden Morgen; er lebte, nahm ein Weib und starb; edel sei der Mensch, hilfreich und gut“ (Verneinungen: „Bin weder Fräulein weder schön; Kants kritische Hauptwerke sind weder leicht zu verstehen noch leicht darzustellen“). Für die Zahl der einfachen Urteile, welche die konjunktiven Verbindungen bilden, gilt das gleiche wie das oben für die kopulativen Verbindungen Gesagte. — Divisive Urteilsverbindungen sind solche, in denen eine Mehrheit koordinierter partikulärer Urteile mit verschiedenem Subjekt, aber gleichem Prädikat zu einem Urteil verknüpft ist (S ← [teils P1, teils P2, teils P3 ... Pn]). Die logische Analyse ergibt als Elemente der divisiven Urteilsverbindung die partikulär-bestimmenden Beurteilungen: [S ← P1] ← gilt für einige S; [S ← P2] ← gilt für einige S; [S ← P3] ← gilt für einige S usw., die miteinander verknüpft ergeben: S ← teils P1, teils P2, teils P3 ... usw. Beispiele dafür sind: „Körper sind ihrem Aggregatzustande nach teils feste, teils flüssige, teils gasförmige; die Inhalte des Bewußtseins sind teils gegenständliche (Vorstellungen oder Begriffe), teils zuständliche (Lust oder Unlust); Bakterien sind teils Kokken, teils Bazillen, teils Spirillen.“ Das Prädikat diviser Verbindungen enthält also die Arten, welche ihrem Subjekt als deren Gattungsbegriff zukommen, entwickelt mithin eine vollständige Einteilung des Umfangs ihres Subjekts. Als spezielle Bedingungen der formalen Gültigkeit der divisiven Verbindung seien hier genannt: 1. Divisive Urteilsverbindungen müssen erschöpfend sein (d. h.: die ausgesagten Arten müssen den ganzen Umfang des Subjektsbegriffes umfassen); 2. die ausgesagten Arten müssen nach einem und demselben Gesichtspunkte der Einteilung gewählt und einander koordiniert sein.