IV. Die Erfindung der Pendeluhr.

Bei den Taschenuhren war es die Erfindung der Spiralfeder durch Huygens, bei den übrigen die des Pendels und dessen passende Anwendung, welche die Zeitmesser zu jener Vollkommenheit brachte, die wir heute an ihnen bewundern.

Unter einfachem oder mathematischem Pendel versteht man einen materiellen, dem Einfluß der Schwere unterworfenen Punkt, welcher an einem als gewichtslos gedachten Faden hängt. Letzterer stellt die Verbindung des beweglichen schweren Punktes her mit dem unbeweglichen (der Achse), um welchen jener sich dreht. In Wirklichkeit findet sich selbstverständlich ein mathematisches Pendel nie, sondern nur das physische oder zusammengesetzte, welches durch jeden Körper dargestellt wird, der um eine horizontale Achse schwingen kann. Es lassen sich aber die Gesetze dieses Pendels auf die des mathematischen zurückführen; Galilei und Huygens beschäftigten sich zuerst damit. Wie die Mechanik beweist, ist die Schwingungsdauer eines Pendels bei sehr kleinen Schwingungen annähernd unabhängig von der Schwingungsweite oder Amplitude. Dieser als Isochronismus kleiner Schwingungen bezeichnete Satz ist sehr wichtig für die Anwendung des Pendels als Regulierapparat der Uhren.

Bekannt ist die Anekdote, nach welcher der junge Galilei 1583 durch Beobachtung der Schwingungen einer Lampe im Dom zu Pisa auf den Isochronismus der Pendelschwingungen gekommen sein soll; er stellte aber ein Zählwerk (Pendel mit Vorrichtung zur Angabe der Schwingungszahl) erst 1636 her. Die Astronomen benützten dieses Instrument alsbald. Zwar soll nach Humboldt (Kosmos II. S. 258 und 451) schon der im 10. Jahrhundert lebende arabische Astronom Ibn Junis das Pendel bei seinen Beobachtungen benützt haben; sicher ist, daß der Danziger Bürgermeister und Astronom Hevelius (1611 bis 1687) es verwendete, und zwar zur Beobachtung der Sonnenfinsternis vom 11. August 1659. Ebenso bezeugt der Jesuit Riccioli (1598–1671), wohl der bedeutendste Gegner Galileis, ausdrücklich, daß er mit seinem Genossen Grimaldi viele Beobachtungen mit einem Pendel gemacht habe.[60] Auch der Jesuit Schott, dem wir die erste gedruckte Beschreibung der Luftpumpe („Experimentum novum Magdeburgicum”) verdanken, machte zahlreiche Versuche, das Pendel als Regulator an Uhren zu benützen. In seinen „Mirabilia chronometrica”[61] beschreibt er eine Anzahl Hemmungen, von welchen zwar einige unausführbar sind, andere jedoch haben nach dem Urteil Duboisʼ (Histoire de lʼHorlogerie, p. 133) auch jetzt noch für den Uhrmacher Interesse.

Keiner dieser Männer aber, von Galilei abgesehen, ersetzte wirklich die Bilanz der alten Räderuhr durch das Pendel; Hevelius versichert zwar, sich lange mit diesem Gedanken getragen zu haben, aber Huygens kam ihm zuvor.

Drei Namen sind es, die gewöhnlich mit der Erfindung der Pendeluhr in Verbindung gebracht werden: Jost Bürgi, Galilei und Christiaan Huygens. Bei der Wichtigkeit der Sache erscheint es angezeigt, auf die Gründe, die für den einzelnen sprechen, etwas näher einzugehen.

Jost Bürgi[62] (Fig. 24) (auch Byrgi, Burgk u. s. w. geschrieben), geboren zu Lichtensteig, Kt. St. Gallen, genoß nach Kepler keinerlei gelehrte Bildung in der Jugend, schwang sich aber durch andauernden Fleiß und durch besonderes Geschick für Mechanik und Mathematik zum Künstler und Gelehrten empor. Wir wissen von seinem Lebensgange nichts bis zum Zeitpunkte, da er als Mechaniker an den Hof des schon öfter erwähnten Landgrafen Wilhelm von Hessen berufen wurde. Dieser schätzte ihn bald sehr hoch; er nannte ihn sogar „ein zweiter Archimedes an Spürsinn.” Nach dem Tode seines Herrn wurde Bürgi von Rudolf II. als Kammeruhrmacher nach Prag berufen, in welcher Stellung er bis 1622 blieb. Sein Tod erfolgte zu Kassel im Jahre 1632. Er erfand mancherlei mathematische Instrumente, berechnete auch nach Keplers Zeugnis (bei Wolf, Biographien, a. a. O. S. 71) viele Jahre vor Neper die Logarithmen,[63] welche er als „Progreßtabul” veröffentlichte, allerdings erst 1620, also sechs Jahre nach Nepers Tafeln. — Was nun die Erfindung der Pendeluhr betrifft, so ist Wolf entschieden der Ansicht, daß sie Bürgi zuerkannt werden müsse.

Fig. 24.

Die Gründe, auf welche diese Annahme sich stützt, sind kurz folgende: Rothmann, der Mathematiker Wilhelms von Hessen, erwähnt in der ca. 1586 geschriebenen Einleitung zum Hessischen Sternverzeichnis, daß in Kassel eine Sekundenuhr benützt worden sei, bei welcher das Libramentum, d. h. die Unruhe oder der Balancier, „nicht auf gewöhnliche, sondern auf ganz besondere und neue Weise so getrieben werde, daß jede Bewegung einer Sekunde entspreche.” Ferner sei schon zur Zeit Rudolfs II. in Prag eine von Bürgi verfertigte Pendeluhr vorhanden gewesen, was auch ein gewisser flamändischer Mathematiker, Doms, nach dem Augenschein bestätige. So berichtet Joachim Becher in einer 1680 erschienenen Schrift; er fügt noch bei, daß auch Tycho diese Uhr benützt habe. Professor Weiß in Wien fand 1873 auf der kaiserlichen Schatzkammer außer einer sicher von Bürgi gefertigten Prachtuhr noch eine sehr alte Pendeluhr mit verschiebbarer Linse vor, welche er Bürgi zuschreibt und als die älteste Pendeluhr ansieht. Zu Kassel endlich, dem langjährigen Aufenthaltsorte Bürgis, befinden sich drei Uhren, welche nach Ausweis der alten Inventarien von Bürgi herstammen; eine derselben besitzt ein Pendel. Dies sind im wesentlichen die zu seinen Gunsten vorgebrachten Angaben.

Gerland prüft nun alle diese Gründe in seiner abschließenden Arbeit[64] „Zur Geschichte der Pendeluhr,” welcher wir hier folgen. Er gelangt zum Ergebnis, daß die Einführung des Pendels als Regulator der Uhren Bürgi nicht zugeschrieben werden könne.

Der Bericht Rothmanns würde, wenn man annimmt, daß Bürgi das Pendel erfunden, diesen auch als Entdecker des Isochronismus hinstellen, als welcher doch allgemein Galilei angesehen wird. Wäre ferner die von Bürgi an der Uhr angebrachte Verbesserung ein Pendel gewesen, so ist nicht abzusehen, warum Rothmann den Apparat nicht auch mit diesem Namen bezeichnete, sondern mit „libramentum,” (Unruhe), da er doch an andern Orten das Wort „perpendicula” gebraucht. Tycho würde gewiß die ebenso bequeme als nützliche Neuerung Bürgis auch erwähnt haben, wenn er sie wirklich benützt hätte. Was nun endlich die Kasseler Uhren betrifft, so ist eine derselben nicht bloß mit einem Pendel, allerdings ältester Form (Birne) versehen, sondern sie besitzt sogar die erst 1680 (nach der gewöhnlichen Angabe) von dem englischen Uhrmacher Element erfundene rückspringende Ankerhemmung. Gerland beweist auch noch aus Kasseler Akten, daß an der von Bürgi herrührenden Uhr wiederholt Veränderungen vorgenommen wurden und schließt hieraus, daß man bei einer solchen Gelegenheit, wahrscheinlich 1676, die alte, sehr schön und genau gearbeitete Uhr mit einem Pendel versah und so den neuen Anforderungen anpaßte. Derartige Verbesserungen wurden auch anderwärts, bald nach Bekanntwerden der Huygensschen Erfindung an schon vorhandenen Werken angebracht. So z. B. berichtet Blunschli[65] von Zürcher Uhren, welche Pendel erhielten. Die 1538 durch Hans Luter von Waldshut erstellte Uhr auf St. Peter wurde durch Meister Felix Bachofen 1675 in eine Pendeluhr umgewandelt; ebenso 1689 die aus dem Jahre 1581 stammende Uhr auf dem Oberdörffer Turm; 1682 wurden die Uhren auf dem Ketzer- und dem Grimmenturm in der angegebenen Weise verändert u. s. w.

Hieraus ergibt sich, daß Bürgi wohl kaum als Erfinder der Pendeluhr angesehen werden kann. Bei den übrigen Verdiensten als Mathematiker und Mechaniker kann dieser Umstand seinen Ruhm nicht schmälern. Als Rivalen bleiben also noch Galilei und Huygens.

Fig. 25.

Galilei (Fig. 25) (eigentlich Galileo, oder Galileo Galilei scil. filius) wurde geboren zu Pisa am 15. Februar 1564 als Sohn des Vincenzio di Michelangelo Galilei. Sein Vater war ein gelehrter Mann, der sich vorzüglich mit mathematischer Musiktheorie beschäftigte und hierüber ein Werk herausgab. Der Sohn sollte Tuchhändler werden, da die Familie arm war. Er kam jedoch zu den Mönchen des Klosters Vallombroso in die Schule, wo er sich große Fertigkeit in den alten Sprachen und jene Meisterschaft des italienischen Stiles aneignete, welche seine Landsleute noch heute an ihm bewundern. Mit 17 Jahren bezog der junge Galilei die Universität zu Pisa, um dort Arzneikunst zu studieren. Er setzte jedoch bald diese Disziplin beiseite und verlegte sich vorwiegend auf das Studium der Mathematik und Experimentalphysik. Seine erste Entdeckung, den Isochronismus der Pendelschwingungen, schlug er den Aerzten seiner Zeit als Pulsmesser am Krankenbett vor, ein Verfahren, das sich in Italien auch längere Zeit erhalten haben soll.

Die übrigen wissenschaftlichen Entdeckungen Galileis, seine Untersuchungen über den freien Fall, über das Fernrohr, die Auffindung der vier Jupitertrabanten, der Konfiguration der Mondoberfläche, der Sonnenflecken, der Sichelgestalt der Venus sind bekannt; ebenso die traurigen Schicksale, welche diesen Mann bis zum Tode verfolgten. Er starb erblindet im Alter von 77 Jahren, 10 Monaten und 20 Tagen den 8. Januar 1642. Als Schüler Galileis sind Viviani und besonders Torricelli, der Erfinder des Thermometers, berühmt geworden. Ein treuer Freund des unglücklichen Gelehrten, der auch in den gefährlichsten Lagen bei ihm ausharrte, war der 1644 als Professor der Mathematik zu Rom verstorbene Benediktinermönch Benedetto Castelli, welcher sich besonders als praktischer Hydrauliker großen Ansehens erfreute.

Galilei knüpfte schon frühe (1612) mit dem spanischen Hof Unterhandlungen an, um eine von ihm erdachte Methode der Längenbestimmung zur See, durch Beobachtung der Jupitertrabanten, einzuführen. In diesen sich mit Unterbrechung bis 1630 hinziehenden Verhandlungen wird noch mit keinem Worte des Pendels als Zeitmessers gedacht, woraus wir schließen dürfen, daß Galilei dasselbe auch noch nicht praktisch verwertete. Im Jahre 1636 dagegen bot er seine Methode den Generalstaaten an und versprach zugleich, einen genauen Zeitmesser herzustellen. Worin dieser bestehe, erklärt er in einem Briefe vom 5. Juli desselben Jahres, welcher an Laurens Reaal, den früheren Statthalter von Holländisch-Ostindien, gerichtet ist. „Ich bediene mich,” sagt er, „zur Zeitmessung eines Pendels von Messing oder Kupfer, welchem ich die Form eines Sektors von 12–15° gebe, dessen Radius über Spannen lang ist. Den Sektor verdicke ich im mittleren Radius und verdünne ihn sehr scharf auf beiden Seiten, damit ihm, soweit möglich, die Luft keinen Widerstand leiste. In seinem Mittelpunkt hat er eine Oeffnung, durch welche ein Eisen geht, wie jenes, um welches sich eine Wage bewegt. Dieses Eisen endet unten in eine scharfe Ecke und ruht auf zwei Stützen von Erz. Wenn nun der Sektor weit vom bleirechten (lotrechten) Stande entfernt ist und dem eigenen Fall überlassen wird, so legt er eine Menge Schwingungen zurück, ehe er stille steht. Damit er aber seine Schwingungen fortsetze und immer weit aushole, muß derjenige, welcher dabei steht, ihm von Zeit zu Zeit einen starken Stoß geben.” Eine am Pendelgewicht befestigte Borste (setola fissa) stieß bei jedem Hin- und Hergang des Pendels ein Rädchen um einen Zahn vorwärts. Ob eine derartige Vorrichtung damals von Galilei ausgeführt wurde, weiß man nicht; er wollte wahrscheinlich den Abschluß der Verhandlungen abwarten, um dann die versprochenen Instrumente an die Holländer abzusenden. Durch Tod einiger der eifrigsten holländischen Kommissionsmitglieder wurde die Angelegenheit erst verschoben und schlief dann zuletzt ganz ein.

Diese soeben beschriebene Vorrichtung kann natürlich nicht als Uhr, sondern nur als Zählwerk bezeichnet werden. Dagegen ist in einem von Arcetri (bei Florenz) aus an P. Fulgenzio Micanzio gerichteten Briefe, datiert vom 5. November 1637, von Zeitmessern die Rede, welche an Genauigkeit alles Bisherige übertreffen. Er erziele, sagt Galilei, mit seinen Instrumenten nicht bloß eine Genauigkeit von einem Grad, sondern auch noch von Minuten, Sekunden Terzen und weiter, wenn es verlangt werde. Die Vorrichtung selbst wird leider nicht beschrieben.

Fig. 26.

Es läßt sich aber aus andern Quellen unzweifelhaft beweisen, daß Galilei die Pendeluhr erfunden habe.[66] Viviani, „der letzte Schüler Galileis,” wie er sich gern nannte, erwähnt diesen Gegenstand in einer 1659 an Prinz Leopold von Medici gerichteten Schrift.[67] Darin wird erzählt, wie Galilei 1641, also schon erblindet, auf den Gedanken kam, „daß es möglich wäre, das Pendel an den Feder- und Gewichtuhren anzubringen und sich seiner zu bedienen; in der Hoffnung, der sehr gleichmäßige und natürliche Gang des Pendels werde alle Mängel der Kunst an den Uhren zu heben im stande sein.” An der persönlichen Ausführung dieser Idee wurde Galilei durch seine Blindheit verhindert; er übertrug aber dem Sohne die Konstruktion nach einer Zeichnung, welche Viviani seiner Schrift für den Prinzen beilegte. Durch den Tod des Vaters sei jedoch die Sache verzögert und erst 1649 mit der Ausführung begonnen worden. Die Räder wurden von einem Schlosser verfertigt, die Zähne aber, um die Sache geheim zu halten, von Vincenzio selbst geschnitten. Als der Apparat soweit gediehen war, um seine Wirkungsweise studieren zu können, wurde Vincenzio Galilei vom Fieber dahingerafft. Viviani beschreibt jedoch die Uhr genau und an Hand der noch in der Bibliotheca Palatina zu Florenz vorhandenen Zeichnung fällt es nicht schwer, dieselbe zu verstehen.[68] Die beigegebene Figur 26 wird das Verständnis erleichtern; sie ist eine verkleinerte Wiedergabe des Originales, wobei die Hemmung getrennt dargestellt ist.[69] (Fig. 27).

Fig. 27.

P bedeutet die Pendelstange, ihre Achse ist in M; r und qs sind zwei Hebel, welche mit dem Pendel fest verbunden sind, sich also auch um M drehen. Np ist ein weiterer Hebel, der seinen Drehpunkt in N hat; an ihm befindet sich ein Stift (vertikal zur Papierebene, ebenso wie die Stifte des Zahnrades), vermittelst dessen sein hakenförmiges Ende aus einem Einschnitt des Zahnrades durch den Arm qs herausgehoben werden kann. Der Verlauf der Hemmung ist nun folgender:

Auf der Welle des untersten Zahnrades hängt an einer Schnur das treibende Gewicht, welches in der Zeichnung weggelassen ist. Dadurch wird direkt das unterste Rad und mittelst Uebertragung durch andere Zahnräder auch das oberste (Sperrrad), welches mit einseitigen scharf eingeschnittenen Zähnen versehen ist, in Bewegung gesetzt. Hatte nun das Pendel die in der Figur dargestellte Lage durch Bewegung von rechts nach links erreicht, so griff der Arm qs in den Sperrhaken Np ein und hob ihn empor, so daß das Sperrrad sich in der Richtung des Pfeiles (Fig. 27) bewegen konnte, aber nur so lange, bis einer der Stifte, welcher seitlich am Sperrrad (gegen den Beschauer zu) angebracht sind, von dem Arm r arretiert wurde und dadurch die Bewegung hemmte. Wenn nun das Pendel wieder nach der andern Seite schwingt, so löst sich beim Passieren der Gleichgewichtslage desselben der Arm r von seinem Stifte, wobei er zugleich noch einen kleinen Antrieb erhält durch das mit einem Ruck sich wieder drehende Sperrrad. Entsprechend kurze Zeit nachher fällt aber der Sperrhaken Np wieder herunter und hemmt die Bewegung aufs neue. Beim Zurückschwingen des Pendels hebt nun der obere, längere Arm qs den Sperrhaken wieder, und das Rad bewegt sich aufs neue um einen Zahn, d. h. um den Abstand zweier Stifte vorwärts. Diese Bewegung läßt sich natürlich leicht auf ein Zeigerwerk übertragen. Die Uhr geht so lange, als das Gewicht noch fallen kann.

Diese Hemmung ist eine sehr gute und enthält schon den Grundgedanken des erst 100 Jahre später erfundenen Grahamschen Ankers. Das Pendel schwingt fast völlig frei und insoweit wäre die Galileiʼsche Hemmung der Huygensschen vorzuziehen.

Die Erzählung Vivianis findet ihre Bestätigung in der ausführlichen Biographie Galileis von Nelli, nach welcher 1688 die Witwe Vincenzios den Nachlaß ihres Gemahls verkaufte. Darunter befand sich auch „eine eiserne, unvollendete Pendeluhr, zuerst von Galilei erfunden” (un Oriuolo non finito di ferro col pendolo, prima invenzione del Galileo). Wohin diese Uhr damals gelangte, ist nicht bekannt.

Aus dem Gesagten erhellt, daß Galilei als der erste Erfinder der Pendeluhr angesehen werden muß; wenn seine Erfindung sich nicht verbreitete, sondern in Vergessenheit geriet, so ändert dieser Umstand an der Tatsache selbst gar nichts. Er wird aber erklärlich, wenn man bedenkt, daß Vincenzio vor Vollendung des Werkes starb und Viviani vielleicht im Drange anderer Geschäfte dasselbe ebenfalls nicht vollenden konnte oder mochte; endlich war die Einrichtung derartig, daß nicht leicht schon vorhandene Uhren mit dem Pendel versehen werden konnten. Für die Zeichnung selbst darf Galilei nicht verantwortlich gemacht werden, da er sie ja, wie bekannt, schon erblindet, diktierte. Jedenfalls aber ist die Erfindung der Pendeluhr ein schöner Edelstein in der schon so reichen Krone des großen Physikers und Astronomen Galileo Galilei.

Durchaus selbständig und ganz unabhängig von Galilei wurde die Pendeluhr noch einmal erfunden, 15 Jahre später, durch den berühmten niederländischen Gelehrten Huygens; zwischen Galilei und Newton vielleicht der bedeutendste Physiker.

Fig. 28.

Christiaan Huygens[70] (Fig. 28) (latinisiert Hugenius) wurde geboren im Haag am 14. April 1629. Sein Vater, als lateinischer Dichter und Mathematiker bekannt, bekleidete die Stelle eines Kabinettsrates des Hauses Oranien. Er war sehr begütert und unterrichtete seinen Sohn Christiaan selbst in Mathematik, Musik und Maschinenkunde. Dieser verfertigte schon als zehnjähriger Knabe allerlei Modelle von Maschinen, welche zum Teil noch vorhanden sein sollen. Sechszehnjährig ging er nach Leyden auf die Universität; später setzte er seine Studien in Breda (Nord-Brabant) fort. 1649 machte Huygens eine große Reise nach Deutschland und 1655 nach Frankreich, wo er zu Angers als Doktor Juris promovierte. Die folgenden Jahre wurden abwechselnd in Holland und England zugebracht, bis Ludwig XIV. ihn im Jahre 1665 als Mitglied der vor kurzem gegründeten Akademie nach Paris berief. Von Frankreich siedelte er 1681 wieder nach Holland über, wo er an den Folgen einer schweren Krankheit, nachdem die Geisteskräfte rasch abgenommen, im Haag sein Leben beschloß den 8. Juni 1695 im Alter von 67 Jahren.

Huygens war nie verheiratet und lebte sehr zurückgezogen ganz der Wissenschaft. Seine Schriften können hier nicht im einzelnen aufgeführt werden, ebenso wenig als die zahlreichen Entdeckungen, welche die Physik auf vielen Gebieten diesem Manne verdankt; nur einiges möge genannt sein. Wie Galilei, beschäftigte auch Huygens sich viel mit der Optik und mit Anfertigung und Verbesserung der Fernrohre. Mit Hilfe mächtiger Instrumente, die viel besser waren als jene, welche Galilei benützte, machte er eine Reihe wichtiger Entdeckungen. So fand er 1656 den 6. Saturnmond und 1657 den Orionnebel; in einem im Jahre 1659 erschienenen Werke „Systema Saturnium,” gibt er die erste Abbildung des Orionnebels, sowie die Auflösung des schon früher gestellten Anagramms[71] betreffs der Ringe des Saturn und endlich eine genaue Erklärung derselben.

Außer vielen andern, für unsern Zweck nicht in Betracht kommenden Schriften Huygensʼ, sind es besonders zwei, welche hier berücksichtigt werden müssen, nämlich die kleine 1658 erschienene Abhandlung: Horologium, Hag. Com.; in derselben wird die schon 1656 gemachte Erfindung der Pendeluhr beschrieben. Ganz besonders wertvoll aber ist die größere Schrift: Horologium oscillatorium etc. Paris 1673. Hier findet sich neben vielem andern eine genaue Theorie des einfachen und zusammengesetzten Pendels und eine ins einzelne gehende Beschreibung der neuen Uhr.

Die Schrift zerfällt in fünf Abschnitte: 1. Beschreibung der Pendeluhr in verbesserter Form mit Cykloidenpendel und einer horizontalen Hemmung. 2. Vom Falle schwerer Körper und ihrer Bewegung auf der Cykloide. In 26 Propositionen wird der freie Fall, der Fall auf der schiefen Ebene und auf der genannten Kurve behandelt, zugleich auch bewiesen, daß letztere eine sogenannte „Tautochrone” ist (siehe weiter unten), da es gleichgültig, von welchem Punkte der Krümmung aus der Körper fällt. Voraus gehen diesem Teil die drei „Hypothesen,” welche die Stelle der Bewegungsgesetze vertreten. Im 3. Abschnitt werden die Evolutentheorie, als deren Begründer Huygens anzusehen ist, und die Dimensionen der Kurven behandelt. Der 4. Teil handelt vom physischen oder zusammengesetzten und vom Cykloidenpendel. Diese Ausführungen sind wohl die wichtigsten für die theoretische Mechanik. Im 5. und letzten Abschnitt werden einige Sätze aufgestellt über die Centrifugalkraft, sowie über die Konstruktion einer besonderen Art Uhren, der sogenannten Cirkularpendeluhren.

In der Vorrede genannter Schrift sagt Huygens, daß er bereits vor 16 Jahren über das Pendel geschrieben, seither aber manches daran verbessert habe, weshalb er jetzt noch einmal alles zusammenfasse: „Wie es aber immer gewesen und wohl auch immer sein wird, haben sich auch jetzt wieder Leute gefunden, welche meine Erfindung sich oder wenigstens ihrer Nation zuschreiben wollen. Ich glaube also, es sei an der Zeit, derartigen Bestrebungen einmal entgegenzutreten.” Es genüge, nur dies eine entgegenzuhalten: vor 16 Jahren sei weder in Wort noch Schrift von einer derartigen Pendeluhr die Rede gewesen, also dürfe er wohl sagen, durch eigenes Studium auf die Erfindung gekommen zu sein. Im Jahre 1658 habe er dann eine kleine Schrift über diesen Gegenstand veröffentlicht. „Wenn aber gesagt wird, Galilei habe an der Erfindung gearbeitet, sie aber nicht vollendet, so wäre das mehr ein Tadel für ihn als für mich, der ich die Sache mit besserem Erfolg angefaßt hätte. Erwidert man, Galilei oder sein Sohn hätten wirklich eine solche Uhr gemacht, so ist schwer zu glauben, daß etwas Derartiges volle 8 Jahre habe verborgen bleiben können. Daß es mit Absicht geschehen sei, könnte, wie man leicht sieht, jeder sagen, welcher die Erfindung eines andern für sich beansprucht. Jedenfalls aber wäre das zu beweisen, und mich würde die ganze Sache nicht weiter angehen, außer es würde zugleich festgestellt, daß allein ich von dem wußte, was allen andern verborgen geblieben.”

Wie man sieht, steht Huygens tapfer ein für das Kind seines Geistes, und dies mit Recht, denn seine Erfindung war selbständig gemacht worden und ganz verschieden von derjenigen Galileis. Daß die Sprache des Gelehrten in obigem einige Male etwas scharf wird, beruht, wie sogleich gezeigt werden soll, auf Mißverständnissen. Sobald er besser unterrichtet war, trug er kein Bedenken, Galileis Priorität anzuerkennen. Dies geschah bald.

Boulliau[72] sandte noch im Jahre 1658 ein Exemplar des „Horologium oscillatorium” an den Prinzen Leopold von Toskana. In der Antwort wies dieser auf das Zählwerk Galileis hin und beanspruchte für diesen die Priorität. Boulliau teilte diese Aeußerung Huygens mit, welcher darüber schreibt: man muß wohl glauben, da ein solcher Fürst es versichert, daß Galilei vor mir diesen Gedanken gehabt. Indes hatte er noch einige Bedenken: „denn schließlich, wenn das Modell Galileis keine Unzuträglichkeiten gehabt hätte, so wäre es ganz unglaublich, daß er eine in vielen Punkten so wichtige Sache nicht ausgeführt hätte, noch nach ihm der Fürst Leopold, als er das Modell fand. Wenn ich die Ehre hätte, von S. Hoheit näher gekannt zu werden und Kühnheit genug, so würde ich an denselben gelangen, um eine Zeichnung davon zu bekommen, damit ich sehen könnte, inwiefern es von meinem Modell verschieden ist. (Wenn die Verschiedenheit nur in den Rädern liegt, so hat es wenig zu sagen). Aber wenn das Pendel anders aufgehängt ist als ich es getan; wenn es sich z. B. um eine Achse dreht, so könnte der Erfolg kein so guter sein.” Boulliau machte den Prinzen mit diesen Gedanken bekannt und Gerland[73] glaubt, daß dieser Brief Veranlassung zu dem oben erwähnten Bericht Vivianis von 1659 gewesen sei. Eine Kopie der Zeichnung,[74] nebst einer Skizze der Uhr selbst, sandte Leopold noch im gleichen Jahre durch Boulliau an Huygens. Boulliau meldet den Empfang und die Absendung mit den Worten: „Die Zeichnung der beiden durch Pendel betriebenen Uhren, welche ich von Ihrer Hoheit empfangen, habe ich an Huygens geschickt; und wenn ich Zeit gefunden, hätte ich auch noch die Geschichte des von Galilei erfundenen Pendels beigefügt.” Huygens scheint geglaubt zu haben, man wolle ihn in Italien eines Plagiates beschuldigen, was durchaus nicht der Fall war, weshalb er wieder an Boulliau (1670) zurückschrieb: „Aber was ist zu tun, um dem Fürsten die Meinung zu benehmen, die er von mir gefaßt zu haben scheint, als ob ich mir die Erfindungen anderer anmaßen wolle. Gewiß würde ich mich nicht wert halten zu leben.” Weil aber, fährt er fort, das Gegenteil schwer zu beweisen sei, so könne er nur versichern, daß weder er selbst, noch sonst jemand in diesem Lande, so viel er wisse, von der Erfindung gehört habe, bevor er sie veröffentlichte. Diese Versicherung gab Huygens bei jeder Gelegenheit, und sie verdient auch in allen Punkten vollen Glauben, da ja, wie wir gesehen, Vincenzio und Viviani Galileis Erfindung so geheim als möglich hielten.

Es darf also als bewiesen angesehen werden, daß Huygens zwar 15 Jahre später, als Galilei, (1656, er veröffentlichte seine Schrift erst zwei Jahre darauf), aber durchaus selbständig, ohne von der ersten Pendeluhr etwas zu wissen, dieses so wichtige Instrument zum zweiten male erfunden hat.

Fig. 29.

Nach diesem Ergebnis gehen wir nun zur Beschreibung der Uhr über, welche im folgenden an der Hand der Originalzeichnung Huygensʼ in Uebersetzung gegeben werden soll.

Die nebenstehende Figur 29 zeigt eine Seitenansicht; AA und BB sind zwei Bleche (laminæ), jedes ungefähr ½ Fuß lang und 2½ Daumen breit; ihre Enden werden durch zwei Säulchen zusammengehalten, so daß ein Zwischenraum von etwa 1½ Daumen bleibt. In diese Lamellen sind auf beiden Seiten die Achsen der vorzüglichsten Räder eingelassen. Das erste und unterste Rad C hat 80 Zähne; auf seiner Achse sitzt die Scheibe (Schnurlauf) D, welche mit Eisenstiften versehen ist, damit die Schnur und die Gewichte, deren Anordnung später besprochen wird, haften können. Das Rad C wird also durch das Gewicht in Bewegung gesetzt; es bewegt den Trieb (tympanum) E mit 8 Zähnen, ebenso das auf der gleichen Achse sitzende Rad F von 48 Zähnen. In dieses greift ein anderer Trieb G ein, welcher das Rad H antreibt. G und H haben gleichviel Zähne wie E und F, nämlich 8 und 48. Das Rad H gehört zu jener Art von Rädern, welche die Künstler nach ihrer Form „Kronräder” (coronarias) nennen. Seine Zähne vermitteln die Bewegung des Triebes I und des auf derselben Achse angebrachten Rades K. Der Trieb besitzt 24, das Rad 15 sägeförmige Zähne. Ueber die Mitte dieses Rades K kommt die Flügelachse (axis pinnatus) LM zu liegen, deren Enden in den Winkelhaken NQ und P laufen, welche an der Lamelle BB befestigt sind. Der Haken NP hat nach unten einen Fortsatz Q, der mit einer Bohrung versehen ist, durch welche die Achse LM hindurch geht. Zugleich dient dieser Vorsprung Q als Halt für die dem Rad K und dem Trieb I gemeinsame Achse, welche mit ihrem oberen Ende in N ruht. Die Platte BB ist mit einer weiten Bohrung versehen, welche durchsetzt wird von der Achse LM, die mit der Spitze in P sich dreht. Sie erhält so eine größere Beweglichkeit, als wenn BB allein ihr Lager bildete. Länger muß sie deswegen sein, damit das Steuer (die Gabel) S bei M an ihr befestigt werden kann. Letzteres dreht sich dann zugleich um die angegebene Achse. Diese Bewegung ist eine hin und hergehende, da die Zähne des Rades K in der bekannten Weise (siehe oben Fig. 5), welche keiner Erklärung bedarf, abwechselnd an die Lappen LL anstoßen.

Das Steuer S führt in einer länglichen Oeffnung die eiserne Pendelstange VV, an welcher unten das Bleigewicht X befestigt ist. Oben ist sie an einem Doppelfaden aufgehängt zwischen zwei Blättchen, von denen Figur 29 nur das eine zeigt, weshalb wir dieselben noch gesondert abbilden in Figur 30. Durch diese Zeichnung wird ihre Form und Krümmung, sowie die ganze Aufhängungsweise des Pendels klar. Uebrigens werden wir später noch im besondern über die Gestalt dieser Blättchen handeln.

Gehen wir nun zum Gang der Uhr über; die andere Figur 31 wird nachher erklärt. Es ist klar, daß das Pendel durch den Antrieb der Räder, welche durch Gewichte in Bewegung gesetzt werden, nach einmaligem Anstoß mit der Hand sowohl seinen Lauf beibehält, als auch, daß seine Schwingungen den ganzen Gang der Uhr regeln. Denn die Gabel S folgt nicht bloß beim leisesten Antrieb der Räder dem Pendel, sondern sie hilft ihm auch bei jeder einzelnen Umkehr etwas, und so bleibt es beständig in Bewegung, während es sonst, sich selbst überlassen, von selber, oder besser gesagt, durch den Widerstand der Luft allmählich zur Ruhe kommen würde. Hinwiederum, da das Pendel in einem fort geht und diese Regelmäßigkeit (allerdings wurde sie erst erlangt durch die Krümmung der Blättchen T) nicht geändert wird außer durch Veränderung der Pendellänge, kann auch das Rad K nicht mehr schneller oder langsamer gehen, wie dies bei gewöhnlichen Uhren gern vorkommt, sondern seine Zähne sind gezwungen, in gleichen Zeiträumen vorbeizugehen. Daraus erhellt, daß auch alle übrigen Räder, ebenso wie die Zeiger, eine gleichmäßige Drehbewegung bekommen, da alle diese aufgeführten Teile in entsprechendem Verhältnisse gleichförmig bewegt werden. Infolge dessen wird auch, wenn irgend etwas bei Herstellung der Uhr fehlerhaft gemacht wurde, oder wenn bei veränderter (erhöhter) Temperatur die Räder schwerer gehen, keine Ungleichheit der Bewegung eintreten, vorausgesetzt, der Fehler sei nicht so groß, daß der Gang der Uhr durch ihn überhaupt unterbrochen wird. Die Uhr wird also die Zeit entweder immer richtig angeben, oder dann sie gar nicht anzeigen, d. h. stille stehen.

Fig. 30. Fig. 31.

Die Zeiger endlich werden auf folgende Art befestigt und bewegt: den beiden schon genannten Platten AA und BB parallel ist eine dritte angebracht YY (Fig. 29), ungefähr um ¼ Daumenbreite von AA abstehend. Darauf sind die Stundenkreise angebracht mit dem Zentrum in X (in der Abbildung nicht angegeben), in welchem sich auch die Achse des Rades C dreht. Der innere Kreis ist in 12 Stunden geteilt, der äußere in 60 Minuten. Auf der Achse des Rades C sitzt neben AA das Rad β; mit ihm ist ein Röhrchen fest verbunden, welches die Platte YY durchsetzt und bis E geht. Es sitzt so auf der Achse, daß es sich zugleich mit ihr dreht, aber wenn nötig, auch ohne sie bewegt werden kann. Bei E wird der Zeiger aufgesetzt, welcher stündlich eine Umdrehung macht, also die „scrupula prima,” den sechzigsten Teil einer Stunde (Minuten) anzeigt. Das Rad B aber treibt ein anderes, Σ, mit gleichviel (30) Zähnen an, zugleich auch dessen Trieb mit 62 Zähnen. Die Achse beider (des Rades und seines Triebes) ruht im Winkel δ. Durch diesen Trieb endlich bewegt sich das Rad ζ mit 72 Zähnen, ebenso das an ihm angebrachte Röhrchen, welches durch Y hindurch bis θ reicht, also nicht ganz so weit, als das von ihm umfaßte Röhrchen des Rades β. Auf das Ende θ wird der Stundenzeiger aufgesetzt, der etwas kürzer ist, als der Minutenzeiger, da er den inneren Kreis durchläuft. Um aber das genaue Ablesen der Sekunden zu ermöglichen, sitzt auf der Achse des Rades H eine Scheibe λ, welche bis zu Y reicht. Auf ihr ist ein Kreis verzeichnet, welcher 60 Teile zählt; die Platte YY hat vor γ eine Oeffnung Z. Zu oberst an dieser befindet sich ein feststehender Stift, welcher die vorbeigehenden Sekunden angibt.

Die Anordnung der Zeiger ergibt sich deutlicher aus Figur 31, welche das Aeußere einer Pendeluhr darstellt.

Was die Länge des Pendels betrifft, so muß sie bei obiger Anordnung so sein, daß bei jedem Rücklauf eine Sekunde gemessen wird. Dies ist der Fall bei einer Länge von drei Fuß; da eine solche sich aber in der Zeichnung nicht gut darstellen ließ, so gaben wir den fünften Teil davon an, gemessen vom Aufhängepunkt, da wo die beiden Bleche T sich krümmen, bis zum Mittelpunkte des Gewichtes X. Ich spreche von einer Länge von drei „Fuß”, nicht rücksichtlich irgend eines Fußmaßes bei einem Volke in Europa, sondern von jenem Fuß, der nach ewig gleichbleibendem Maß von einem Pendel hergenommen ist („certo æternoque pedis modulo ab ipsa huius penduli longitudine desumpto,”) und der deshalb in Zukunft „Stundenfuß” genannt werden mag. Auf ihn müssen alle andern Fußmaße bezogen werden, wenn wir sie unverfälscht der Nachwelt überliefern wollen. So kann z. B. nie in folgenden Jahrhunderten eine Unsicherheit darüber herrschen, welches die Länge des Pariser Fußes sei (0,3248394 m), wenn man weiß, daß er sich zum Stundenfuß verhält wie 864 : 881. Darüber werden wir aber noch ausführlicher reden in jenem Teil des Buches, welcher den Schwingungsmittelpunkt behandelt.[75]

Vorderhand bezeichnen wir die Umlaufszeit der einzelnen Räder und Zeiger nur im allgemeinen, damit man daraus ersehe, wie alles übereinstimme mit der Zahl der Zähne, welche angegeben wurde.

Es ist klar, daß bei einer einzigen Umdrehung des Rades C das Rad F sich zehnmal dreht, H aber sechzigmal, und 120mal das oberste K, mit 15 Zähnen, welche abwechselnd die Lappen LL bewegen, so daß einer Umdrehung des Rades K 30 Antriebe der Lappen entsprechen. Genau so viele Hin- und Hergänge macht das Pendel VX. Es werden also 120 Umläufen 3600 einfache Schwingungen entsprechen; das ist aber die Anzahl Sekunden, welche eine Stunde enthält. Also geht in einer Stunde das Rad C einmal herum, und ebenso oft der auf seiner Achse sitzende Minutenzeiger. Weil ihn auch in derselben Zeit das Rad β und durch dieses γ mitsamt seinem Trieb von 6 Zähnen sich drehen, das Rad ξ aber zwölfmal mehr Zähne, d. h. 72 besitzt, so liegt auf der Hand, daß bei ihm auf 12 Stunden nur ein Umlauf kommt; das gleiche gilt vom Zeiger, welcher an diesem Rad ξ bei θ befestigt ist. Wie wir aber bewiesen haben, dreht das Rad H sich während einer Drehung von C sechzigmal, und mit ihm vollendet der auf seiner Achse angebrachte Kreis λ seinen Lauf sechzigmal in der Stunde, einmal in einer Minute; sein sechzigster Teil zeigt also beim Vorübergang am Stifte die Sekunden an! So ist alles richtig.

Das Gewicht X wiegt drei Pfund; es ist entweder ganz von Blei oder mit einer Messinghülse versehen, welche das Blei enthält. Man hat hier indes nicht bloß auf das Gewicht der Metallmasse zu sehen, sondern auch (und dieser Umstand ist sehr wichtig) auf seine Form, damit die Luft ihm so wenig Widerstand als möglich entgegensetze. Deshalb wird es verwendet in Gestalt eines länglichen, liegenden Zylinders, dessen beide Enden spitz zulaufen, wie aus Fig. 31 ersichtlich ist. Bei den Uhren, welche für die Schifffahrt[76] bestimmt sind, wurde eine aufrecht stehende Linse als zweckmäßig erfunden.

In der gleichen Figur 31 ist auch die Aufhängung eines andern Gewichtes b, welches den Gang der Uhr bewirkt, angegeben. Wir mußten sie, da noch nichts darüber bekannt war, erst ausfindig machen, damit beim Aufziehen das Werk nicht ins Stocken gerate, oder doch gehemmt werde, was besonders hier zu meiden war. (Nun folgt im Original die Beschreibung des Flaschenzuges) ...

Die Schwere des Gewichtes b kann nicht genau bestimmt werden; im allgemeinen wird die Uhr um so besser gehen, je geringer das Gewicht sein darf, welches sie in Gang zu erhalten vermag. Bei den besten Uhren, die von uns bisher erstellt wurden, wog es bloß sechs Pfund. Die Linse wiegt, wie gesagt, drei Pfund und die Pendellänge ist drei Fuß. Das Pendel muß, worauf wir noch besonders aufmerksam machen, im Kasten der Uhr herabhängen, es ist also in diesem ein so langer Schnitt anzubringen, daß er für die Schwingungen genügt. Wenn man die Uhr ungefähr in Mannshöhe aufhängt, so bleibt sie, einmal aufgezogen, 30 Stunden in Gang.

Soweit die Beschreibung Huygensʼ. Auf Seite 151 findet sich noch die richtige Bemerkung, daß die Uhr um so gleichmäßiger gehe, je schwerer die Pendellinse sei.

Schon früher wurde des Isochronismus der Pendelschwingungen als einer Entdeckung Galileis gedacht. Genau genommen ist dies aber nicht ganz richtig, indem er annahm, daß die erwähnte Gesetzmäßigkeit für Schwingungen jeder Weite gelte. Annähernd trifft Galileis Ansicht zu; genauer aber werden Pendelschwingungen nur dann als isochron bezeichnet, wenn ihre Bogen als Gerade aufgefaßt werden können, was nur bei sehr kleinen Amplituden der Fall ist. Huygens gebührt das Verdienst, diesen wichtigen Satz genau bewiesen zu haben, anläßlich einer nähern Untersuchung der Pendelgesetze.

Es haben, wie bekannt, alle Sehnen, welche man von irgend einem Punkte der Peripherie eines vertikalen Kreises aus nach dem tiefsten Punkte desselben zieht, die Eigenschaft, als schiefe Ebenen betrachtet, von einem auf ihnen fallenden Körper in gleicher Zeit durchlaufen zu werden, mögen sie nun im übrigen kurz oder lang sein. Weil nun aber ein Pendel nicht in einer Geraden sich bewegen kann, sondern seine entsprechende Kurve beschreibt, welche immer länger ist, als die Gerade, so braucht es dazu auch eine längere Zeit. So wies Huygens nach, daß dasselbe Pendel, welches bei kleinster Schwingungsweite 34 Schwingungen machte, in derselben Zeit bloß 29 ausführt, wenn es einen Halbkreis durchläuft. Damit schien der Wert des Pendels als Regulator der Uhren wieder hinfällig geworden zu sein. Die scharfsinnigen und gelehrten Untersuchungen, welche der große Geometer nun anstellte über den Weg, den das Pendel einschlagen müßte, um seine Schwingungen, seien sie groß oder klein, in gleichen Zeiträumen erfolgen zu lassen, führten ihn auf die sogenannte Cykloide oder Radlinie, bei welcher wir kurz verweilen wollen.

Fig. 32.

Unter Cykloide oder Radlinie versteht man, wie schon der Name andeutet, jene Kurve, welche beschrieben wird von einem Punkte P (siehe Fig. 32), der nicht Mittelpunkt eines Kreises C ist, wenn dieser, ohne zu gleiten, auf einer Geraden in derselben Ebene fortrollt. Liegt der Punkt auf der Peripherie, so entsteht die gemeine oder eigentliche Cykloide A B E.[77] Dieses Gebilde beschäftigte die Mathematiker des 17. Jahrhunderts lebhaft. Galilei, Mersenne, Roberval, Descartes, besonders aber Huygens, studierten ihre Eigenschaften. Während Leibniz die schon von Galilei gestellte Aufgabe löste, den zeitlich kürzesten Weg eines Körpers von einem Punkte zu einem andern zu finden, welcher tiefer gelegen ist und sich nicht in derselben Vertikalen befindet, und als Weg dieses Punktes die Cykloide (Brachystochrone) fand, bewies Huygens in seinem 1673 erschienenen Werke, daß genannte Kurve zugleich ihre Evolute sei.[78] Viel wichtiger aber für unsern Gegenstand ist der ebenfalls von Huygens aufgefundene Satz, daß die Cykloide auch eine Tautochrone oder Isochrone darstellt.

Unter Tautochrone versteht man jede krumme Linie, auf welcher ein der Schwere unterworfener materieller Punkt oder Körper immer in ein und derselben Zeit am tiefsten Punkte anlangt, gleichgültig von welchem Orte der Kurve aus er seine Bewegung begann.

Fig. 33.

Es sei AHEC (Fig. 33) eine Semicykloide, und H ein beliebiger Punkt derselben. Es ist nun ganz gleichgültig, ob ein fallender Körper von H oder z. B. von E aus seine Bewegung beginne; er wird in beiden Fällen zur gleichen Zeit den tiefsten Punkt seiner Bahn, C, erreichen. Durch diese Eigenschaft der Cykloide ist die Möglichkeit geboten, die Pendelschwingungen genau isochron zu machen, indem man nämlich das Pendel zwingt, die Evolute einer Cykloide zu beschreiben. Ein Pendel, dessen Faden als unbiegsam gedacht wird und das in einer Ebene schwingt, beschreibt einen Kreisbogen; auch wenn der Faden biegsam ist, wird dies unter dem Einfluß der Schwere im allgemeinen noch der Fall sein. Stellt sich aber dem Pendelfaden eine krumme Linie in den Weg, so wird er sich an diese anschmiegen und die Bahn wird keine kreisförmige mehr sein, sondern je nach der Form des Hindernisses irgend eine andere Kurve darstellen. Ist also dieses Hindernis, wie bei der Pendeluhr von Huygens, ein cykloidisch gekrümmtes Blättchen, so bildet der vom Schwingungsmittelpunkt beschriebene Bogen als Evolute ebenfalls wieder eine Cykloide, folglich sind die Schwingungen genau isochron. Darauf beruht die Anwendung des Huygensschen Pendels. Auf die nähere mathematische Darlegung kann hier verzichtet werden.

Schließlich darf aber nicht verschwiegen werden, daß auch bei dem Cykloidenpendel der Spruch zutrifft, welchen Kaspar Schott auf seine eigenen Pendelhemmungen anwandte: nihil ex omni parte beatum, d. h. nichts ist vollkommen unter der Sonne. Huygens selbst lernte die Mängel seines Werkes wohl kennen; er suchte auch mannigfaltige Verbesserungen daran anzubringen. Ein Uebelstand ist hier vor allem zu erwähnen: die Form der Bleche, an welche der Pendelfaden sich anlegen soll. Diese Halbcykloiden sind nur schwer genau herzustellen; der Pendelfaden selbst (von Seide) ist zu sehr den Einflüssen der Witterung unterworfen. Die geringe Schwere der Linse ließe sich zwar leicht ändern, aber dadurch würden auch die unvermeidlichen Stöße der Lappen heftiger, so daß das Werk sich rasch abnutzen müßte. Der letztgenannte Uebelstand liegt jedoch in der Natur der Hemmung selbst, welche Huygens überkam und benutzte; er verschwand daher auch, sobald eine bessere Konstruktion an die Stelle der alten trat. Im Prinzip aber sind unsere modernen Pendeluhren geblieben, wie sie Galilei und Huygens erdacht. Dieser fruchtbare Gedanke hat erst die Vollkommenheit unserer jetzigen Zeitmesser ermöglicht und ihre Herstellung zu einem glänzenden Triumph der Feinmechanik gemacht.