12. Newton.
Reading edition
Nachdem wir den allgemein geschichtlichen, kulturhistorischen und naturphilosophischen Hintergrund kennen gelernt haben, von dem sich die gewaltige Forschergestalt Newtons abhebt, gehen wir zur Schilderung seiner Lebensarbeit und seiner Persönlichkeit über.
Isaak Newton443 wurde am 4. Januar 1643 in Woolsthorpe, einem in der Grafschaft Lincolnshire gelegenen Dorfe, geboren, ein Jahr, nachdem Galilei die Augen geschlossen hatte und hundert Jahre nach dem Tode des Koppernikus. Sein Vater, der dort Landwirtschaft betrieb, war einige Monate vor der Geburt des Sohnes gestorben. Die Mutter hegte den Wunsch, daß letzterer das kleine Besitztum, das sie ihr eigen nannte, später übernehmen möchte. Newton wurde auf die Schule zu Grantham, einem wenige Meilen von Woolsthorpe entfernten Städtchen, geschickt. Seine Lernbegierde war zunächst gering. Mit besonderem Eifer beschäftigte er sich mit der Herstellung mechanischer Vorrichtungen. So entstanden Windmühlen, Sonnen- und Wasseruhren usw. Auch in anderer Hinsicht zeigte sich die Eigenart Newtons, der an den Spielen seiner Jugendgefährten nur geringen Anteil nahm.
Als der Knabe mit 14 Jahren auf das kleine Gut der Mutter zurückkehrte, dessen Bewirtschaftung er übernehmen sollte, zeigte es sich, daß er für die Geschäfte des praktischen Lebens keine rechte Neigung besaß. Auf Anraten und unter Beihilfe seines Oheims, der ihn hinter einer Hecke, mit dem Lesen eines geometrischen Buches beschäftigt, gefunden hatte, wurde Newton deshalb nach Grantham zurückgeschickt. Mit 17 Jahren bezog er die Universität Cambridge. Hier studierte er zunächst die mathematischen Werke der Alten, insbesondere die Geometrie Euklids. Darauf fesselten ihn die Arbeiten der neueren Schriftsteller. Er las die mathematischen Schriften des Descartes, die Arithmetik von Wallis444, welche die Keime der später von Newton und Leibniz erfundenen Infinitesimalrechnung enthält, und die Dioptrik Keplers. An alle Arbeiten anderer trat er jedoch mit einer Selbständigkeit des Denkens heran, wie sie nur hervorragende Geister auszeichnet. Eigene mathematische Untersuchungen leiteten ihn schon während seiner Studienzeit zur Auffindung des allgemeinen binomischen Lehrsatzes. Auch nahm er, bereits bevor er in Cambridge als letzten akademischen Grad die Magisterwürde erlangt hatte, das Gravitationsproblem in Angriff. Ihn leitete dabei der fruchtbare Gedanke, die Identität der Schwere und der von der Erde auf den Mond wirkenden Kraft nachzuweisen. Indes gelangte er damals noch nicht zum Ziele, weil ihm die, seiner Rechnung zugrunde zu legenden Abmessungen der Erde nicht hinreichend genau bekannt waren. Die später zu besprechende Gradmessung Picards verschaffte endlich seiner Ableitung die richtigen Unterlagen, so daß erst 16 Jahre später jener Gedanke als zutreffend bewiesen werden konnte.
Fortschritte der praktischen Optik.
In den Beginn der wissenschaftlichen Tätigkeit Newtons fällt seine erste Beschäftigung mit der Optik. Wie auf Galilei, so wurde auch auf Newton die Mitwelt zuerst infolge seiner Verdienste um die Erfindung, beziehungsweise die Verbesserung des Fernrohrs aufmerksam. Man hatte bemerkt, daß zwei Eigenschaften der Glaslinsen der Vervollkommnung dieses Instrumentes im Wege standen. Einmal wurden parallel einfallende Strahlen nicht genau in einem Punkte vereinigt; zweitens machten sich an den Bildern farbige Ränder bemerkbar. Beide Erscheinungen sind unter dem Namen der sphärischen und der chromatischen Abweichung bekannt. Da die letztere an den durch Hohlspiegel erzeugten Bildern nicht auftritt, so brachte Newton die von mehreren Seiten445 geäußerte Idee eines Spiegelteleskops zur Ausführung (s. Abb. 68). Das durch einen sphärischen Hohlspiegel (aqsb) erzeugte Bild wurde von einem schräg gestellten Planspiegel (fg) seitwärts reflektiert und durch eine in der Seitenwand angebrachte Linse (h) betrachtet (siehe Abb. 69).
Abb. 68. Ansicht von Newtons Spiegelteleskop446.
Abb. 69. Newtons schematische Zeichnung seines Spiegelteleskops.
Das erste, im Jahre 1668 verfertigte Spiegelteleskop war nur 5 Zoll lang. Man war jedoch imstande, damit die Monde Jupiters, sowie die Lichtgestalten der Venus zu erkennen. Einige Jahre später447 sandte Newton ein zweites, größeres Instrument an die Royal Society. Es fand deren Beifall und erregte auch die Bewunderung des Hofes. Dieses Instrument wird noch heute in der Bibliothek jener Gesellschaft aufbewahrt. Es trägt die Inschrift:
Invented by Sir Isaac Newton and made with his own hands. 1671.
Das Verdienst des genialen Erfinders, der seit dem Jahre 1662 die Professur der Mathematik in Cambridge bekleidete, wurde dadurch anerkannt, daß man ihn in die Royal Society aufnahm, deren Vorsitz er in späteren Jahren führte.
Abb. 70. Hadleys Spiegeloktant.
Eine kurze Erwähnung verdient auch der Spiegelsextant. Sein Erfinder ist John Hadley. Nach Maskelyne448 hat sich schon Newton mit der Idee befaßt, für die Beobachtung von Monddistanzen einen Spiegeloktanten herzustellen. Die Beschreibung eines brauchbaren Spiegelmeßapparats, der alle älteren, bisher von den Seefahrern benutzten Winkelmeßinstrumente verdrängte, veröffentlichte Hadley im Jahre 1731449. Seine Abbildung stellt einen Oktanten mit einem senkrecht zur Mittellinie gerichteten Fernrohr dar. Vor dem Fernrohr befindet sich der feste, und links davon der auf einer beweglichen Alhidade angebrachte Spiegel. Vor diesem kann ein Blendglas (ganz links in der Abbildung) gedreht werden. An Stelle des in Grade und Minuten geteilten Oktanten setzte man den Sextanten, von dem das Instrument seinen Namen erhielt.
Die Untersuchung des Sonnenspektrums.
Von nicht geringerem Belang als jene, in erster Linie der Praxis dienenden Erfolge war die Förderung, welche die theoretische Optik durch Newton erfuhr. Mit der Brechung des Lichtes hatten sich schon die Alten, sowie unter den Neueren besonders Kepler und Snellius befaßt. Eine Vertiefung von großer Tragweite erlangte dieses Problem, als Newton sein Augenmerk auf die bis dahin kaum weiter verfolgte Erscheinung der Farbenzerstreuung richtete. Sämtliche grundlegenden Versuche, welche dieses Gebiet betreffen und die ihn seit dem Jahre 1666 beschäftigten, rühren von ihm her. Eine zusammenfassende Darstellung gab Newton in seinen drei Büchern über die Optik450. Newton beginnt das erste Buch mit der Versicherung, daß er die Eigenschaften des Lichtes nicht durch Hypothesen erklären, sondern daß er sie nur aufdecken und durch Versuche und Rechnung klarstellen wolle. Diesem Vorsatz ist er nicht immer treu geblieben, sondern durch das ganze Werk zieht sich die Auffassung, daß wir es in dem Licht mit einer feinen, aus gesonderten Teilchen bestehenden Materie zu tun haben, die von den leuchtenden Körpern ausgestoßen wird. Newtons Ansicht ist unter dem Namen der Emanations- oder Emissionstheorie bekannt geworden und hat die Wissenschaft bis in das 19. Jahrhundert hinein beherrscht.
Den Ausgangspunkt der Untersuchung bildete der Nachweis, daß Licht verschiedener Farbe einen verschiedenen Grad der Brechbarkeit besitzt. In einem dunklen Zimmer brachte Newton hinter einer kleinen Öffnung ein Glasprisma an. Letzteres lenkte den Lichtstrahl, der durch die Öffnung eindrang, ab und rief auf der gegenüberliegenden Wand des Zimmers ein Spektrum hervor. Die Achse des Prismas war senkrecht zu den einfallenden Lichtstrahlen gerichtet. Als Newton das Prisma um diese Achse drehte, sah er das Spektrum zuerst hinab- und dann wieder hinaufsteigen. Zwischen der Ab- und Aufwärtsbewegung, in dem Augenblicke, als das Bild still zu stehen schien, also das Minimum der Ablenkung stattfand, stellte er das Prisma fest. Nun ließ er das gebrochene Licht senkrecht auf einen Bogen weißen Papieres MN fallen, der auf der gegenüberliegenden Wand des Zimmers angebracht war, und beobachtete die Gestalt und die Größe des dort entstandenen Spektrums (Abb. 71). Letzteres war rot in seinem am wenigsten gebrochenen Ende T, violett in dem am stärksten abgelenkten Ende P. Darauf wurden in den Weg des Lichtstrahls zwei Bretter (Abb. 72) DE und de mit Öffnungen bei G und g gestellt. Durch G. ging nur ein Teil des gebrochenen Lichtes, während der Rest aufgefangen wurde. Zwölf Fuß von dem ersten Brette entfernt, befestigte Newton das zweite Brett de (Abb. 72) in der Weise, daß wieder nur ein Teil des gebrochenen Lichtes, das durch G gelangt war, das Loch g in jenem zweiten Brette passieren konnte. Unmittelbar hinter dem zweiten Brette de brachte er dann ein anderes Prisma abc an, welches das die Öffnung g passierende Licht ablenken sollte. Indem er nun das erste Prisma ABC langsam um seine Achse hin- und herdrehte, bewirkte er, daß das Spektrum sich auf- und abbewegte, so daß alle Teile desselben nacheinander auf das Prisma abc fallen mußten. Gleichzeitig merkte Newton die Stellen auf der gegenüberliegenden Wand NM (Abb. 72) an, auf welche die Lichtstrahlen nach ihrem Durchgänge durch das zweite Prisma abc gelangten. Aus der verschiedenen Höhe dieser Stellen fand er, daß die Strahlen stärkster Brechbarkeit, die den blauen Teil des Spektrums bilden, stärker gebrochen werden, als das rote Licht. Trat nämlich der untere rote Teil des Spektrums durch die Öffnung g, so gelangte dieses Licht zu einer tieferen Stelle M der Wand. Wurde dagegen der obere blaue Teil des Spektrums durch dieselbe Öffnung g geworfen, so gelangte der betreffende Strahl zu der höheren Stelle N. Die dazwischen befindlichen Teile des Spektrums endlich fielen nach dem Passieren der Öffnung g zwischen M und N auf die Wand (Abb. 72).
Abb. 71. Newton untersucht das Spektrum451.
Abb. 72. Newtons Nachweis, daß die Spektralfarben verschieden brechbar sind452.
Diesem Versuch wurde von Newton eine solch entscheidende Bedeutung beigelegt, daß er ihn als Experimentum crucis, d. h. als einen am Kreuzwege entscheidenden Versuch, bezeichnet hat. Das Wort ist der bei Bacon üblichen, an Bildern so reichen Terminologie entnommen.
Durch Vereinigung sämtlicher Spektralfarben ließ sich das weiße Sonnenlicht in seiner vollen Ursprünglichkeit wieder herstellen. Newton zeigte dies durch folgenden Versuch.
ABC abc (Abb. 73) stellt ein Prisma vor, das in ein dunkles Zimmer fallendes Sonnenlicht so brach, daß es auf die Linse MN fiel und darauf bei pqrst die bekannten Spektralfarben erzeugte. Die divergierenden Strahlen gelangten dann vermöge der Brechung durch die Linse nach X und erzeugten dort durch Mischung sämtlicher Farben einen weißen Lichtstrahl.
Darauf wurde ein zweites Prisma DEG deg parallel dem ersten in X aufgestellt, um das weiße Licht aufwärts nach Y zu brechen (Abb. 73). Die Brechungswinkel der Prismen und ihre Abstände von der Linse waren gleich, so daß die Strahlen, die nach X zu konvergierten und, ohne eine dort stattfindende Brechung, sich daselbst hätten schneiden und hierauf wieder divergieren müssen, durch das zweite Prisma parallel gemacht wurden. War letzteres der Fall, so setzten diese Strahlen wieder einen weißen Lichtstrahl zusammen, und man konnte sämtliche Versuche mit diesem Strahle XY anstellen, die vorher im direkten Sonnenlicht gemacht waren. Durch Auffangen irgend einer Spektralfarbe pqrst vor der Linse MN ließ sich zeigen, daß die durch Versuche mit dem Strahl XY erzeugten Farben keine anderen waren, als diejenigen, die den Strahlen entsprachen, aus denen XY zusammengesetzt wurde. Daraus war ersichtlich, daß die Farben nicht durch irgend eine, infolge der Brechung und der Reflexion bewirkte Veränderung des Lichtes sich erst bilden, sondern daß sie aus der Trennung und der Zusammensetzung von Strahlen hervorgehen, von denen jeder eine gewisse Farbe besitzt.
Abb. 73. Newton vereinigt die Spektralfarben zu weißem Licht453.
Newtons Farbentheorie.
Um die Ursache der Körperfarben zu erkunden, brachte Newton verschiedene Gegenstände in den Strahl XY (Abb. 73) und fand, daß sie dort sämtlich in der Farbe erschienen, die sie bei Tageslicht besitzen. So zeigte z. B. Zinnober in dem Lichtstrahl XY dieselbe Farbe wie im Tageslicht. Wenn man bei der Linse MN die grünen und die blauen Strahlen auffing, wurde seine rote Farbe noch voller und lebhafter. Beseitigte man aber diejenigen Lichtstrahlen, welche die rote Farbe hervorrufen, so erschien der Zinnober nicht mehr rot, sondern er war gelb oder grün oder von anderer Farbe, entsprechend den Strahlenarten, die auf ihn fielen. Setzte Newton Zinnober und Ultramarin nebeneinander dem homogenen roten Lichte aus, so erschienen beide rot. Zinnober zeigte jedoch ein helles, glänzendes, Ultramarin dagegen ein schwaches dunkles Rot. Im homogenen blauen Licht erschienen dagegen beide Stoffe blau. Diesmal erglänzte aber Ultramarin in einem kräftigen, glänzenden Blau, während Zinnober nur eine schwache, dunkelblaue Farbe aufwies. Aus diesen Versuchen schloß Newton, daß die Farben daher rühren, daß die Körper je nach ihrer Art die einen oder die anderen Strahlenarten vorwiegend reflektieren. Die Veilchen reflektieren die brechbarsten Strahlen am meisten und haben daher ihre Farbe. Und so ist es nach Newton bei allen übrigen Körpern. Jeder wirft die Strahlen der ihm eigentümlichen Farbe in größerer Menge zurück als die anderen und hat seine Farbe dadurch, daß die ersteren in dem von ihm reflektierten Lichte überwiegen. Streng genommen sind also die Körper, wie Newton hervorhebt, nicht gefärbt, sondern sie besitzen eine gewisse Kraft, die Empfindung dieser oder jener Farbe zu erregen. Wie der Schall einer Glocke nichts anderes ist, als eine zitternde Bewegung des tönenden Körpers, die sich auf die Luft überträgt und unser Empfindungsorgan erregt, so sind auch »die Farben an den Objekten nichts weiter als ihre Fähigkeit, diese oder jene Strahlenart zu reflektieren. Und in den Strahlen ist wiederum nichts anderes als die Fähigkeit, diese Bewegung bis in unser Empfindungsorgan zu verbreiten. In letzterem endlich entsteht die Empfindung dieser Bewegungen in Gestalt von Farben«.
Ohne Zweifel bedeutet die Farbentheorie Newtons einen der größten Fortschritte der Optik. Man muß sich vergegenwärtigen, daß die Lehre des Aristoteles, nach der die Farben aus einer Mischung von Weiß und Schwarz, von Licht und Finsternis hervorgehen, im 17. Jahrhundert noch in voller Geltung war. Selbst Kepler wurde von dieser aristotelischen Auffassung beherrscht454 und de Dominis äußerte sich in seiner so hervorragenden optischen Schrift vom Jahre 1611, mische man dem Lichte etwas Dunkles hinzu, ohne jedoch das ganze Licht zu verhindern oder auszulöschen, so entständen die Farben455. Z. B. erscheine ein Feuer rot, weil der Rauch, den es mit sich führt, es verdunkle.
Nachdem Newton die verschiedene Brechbarkeit der Strahlenarten nachgewiesen hatte, mußte sich die Frage erheben, ob das ohne Rücksicht auf die Farbenlehre von Snellius aufgestellte Gesetz, daß der Sinus des Einfallwinkels zum Sinus des Brechungswinkels in einem bestimmten Verhältnis steht, für jede einzelne Strahlengattung gültig ist. Es sei sehr glaublich, meinte Newton, daß es sich so verhalte, weil die Natur immer gleichförmige Gesetze befolge. Ein experimenteller Nachweis456 war indessen doch erwünscht, und wurde von Newton auch erbracht. Brechung und Farbenerzeugung hielt Newton auf Grund dieser Versuche für zwei stets miteinander verknüpfte Vorgänge. Daher hielt er sich auch für überzeugt, daß es kein Mittel gäbe, den Fehler der chromatischen Abweichung zu beseitigen.
Die Unvollkommenheit der Fernrohre wurde vor Newton ausschließlich der sphärischen Gestalt der Gläser zugeschrieben. Nach ihm entsteht der größte Fehler dadurch, daß Strahlen verschiedener Brechbarkeit nicht nach einem Punkt konvergieren. Die Untersuchung hatte nämlich ergeben, daß für Strahlen, die von einem weit entfernten leuchtenden Punkte kommen, der Brennpunkt der brechbarsten Strahlen, verglichen mit demjenigen der am wenigsten brechbaren Strahlen, ungefähr um den 28. Teil der mittleren Brennweite näher bei der Linse liegt. Trotz dieser Erkenntnis erhob sich ein Wettkampf zwischen dem dioptrischen Fernrohr und dem Spiegelteleskop. Man suchte den Fehler des ersteren nämlich dadurch zu verringern, daß man der Objektivlinse eine sehr mäßige Krümmung und dementsprechend eine bedeutende Brennweite gab. Das Fernrohr nahm infolgedessen immer größere Abmessungen an. Schließlich verzichtete man nach einem von Huygens herrührenden Vorschlage auf eine feste Verbindung der beiden Linsen. Es entstand das sogenannte Luftfernrohr (Abb. 74), bei dem die Objektivbrennweite auf 2 Meter gesteigert war. Auch der Reflektor erreichte später infolge der Bemühungen Wilhelm Herschels die ansehnliche Länge von 40 Fuß457. Wie die durch Euler angebahnte Erfindung der achromatischen Linse dem Refraktor endlich zum Siege verhalf458 und das Irrtümliche der Newton'schen Voraussetzung aufdeckte, wird der Gegenstand späterer Betrachtungen sein.
Abb. 74. Luftfernrohr nach Huygens.
Eine weitere Folge von Newtons Spektraluntersuchungen war seine Theorie vom Regenbogen, durch die ein Jahrtausende altes Rätsel gelöst wurde. Aristoteles hatte den Regenbogen aus der Spiegelung zu erklären gesucht, während ihn die arabischen Optiker auf die Brechung des Lichtes zurückführten. Nachdem dann Snellius sein Gesetz gefunden, vermochten Descartes und de Dominis die Erscheinung theoretisch und experimentell soweit zu analysieren, daß nur noch das Auftreten der Farben zu erklären blieb. Dies geschah durch Newton. Die seiner »Optik« entnommene Abb. 75 stellt den inneren und den äußeren Regenbogen, sowie den Gang der Lichtstrahlen durch Tropfen dar, die sich im roten F und im violetten Teile E befinden459. Man erkennt, daß im innern Bogen eine einmalige, im äußern dagegen eine doppelte Reflexion an der Wand der Tropfen stattfindet. Letzteres hatte schon Descartes angenommen, um zu erklären, daß der äußere Bogen lichtschwächer ist. Newton zeigte nun, wie von dem Tröpfchen E, dessen Winkelabstand von dem gemeinschaftlichen, in der Verlängerung der Linie OP liegenden Mittelpunkt der beiden Bögen 40° 17ʹ beträgt, der violette Teil des Spektrums nach dem Auge O des Beobachters gelangt. OP ist die Linie, welche die Sonne mit dem Auge verbindet. Der Tropfen F dagegen, dessen Abstand von dem Punkte, wo OP das Himmelsgewölbe schneidet, 42° 2ʹ beträgt, wird Strahlen geringerer Brechbarkeit zum Auge senden, wie aus der Abbildung ohne weiteres ersichtlich ist. Diejenige ringförmige Zone, in der sich der Tropfen F befindet, muß deshalb rot erscheinen. Im äußeren Bogen kehrt sich das Verhältnis um. Der Tropfen H sendet den stärker abgelenkten, violetten Teil des Spektrums zum Auge, während das Rot von der inneren, durch den Tropfen G repräsentierten Zone erzeugt wird.
Abb. 75. Newton erklärt das Zustandekommen des Regenbogens460.
Den experimentellen Nachweis lieferte Newton nach dem Vorgange von Descartes und de Dominis461, indem er eine mit Wasser gefüllte Glaskugel in die Sonne hing und die Kugel hob und senkte, so daß der Winkel zwischen dem Sonnenstrahl und der die Glaskugel mit dem Auge verbindenden Linie die verschiedensten Werte durchlief. Betrug dieser Winkel etwa 42°, so sah man an der unteren, von der Sonne abgewendeten Seite der Kugel ein lebhaftes Rot. Ließ man die Kugel herab, so daß der Winkel um einige Grade kleiner wurde, so erschienen an Stelle des Rot nach und nach Gelb, Grün und Blau. Wurde die Kugel hinaufgezogen, so erschien bei einem Winkel von 51° das Rot auf der oberen, der Sonne zugekehrten Seite. Die übrigen Farben erschienen nacheinander, wenn man den Winkel allmählich durch weiteres Emporziehen der Kugel um einige Grade vergrößerte.
Emissions- und Wellentheorie.
Im Verlauf des 17. Jahrhunderts waren mehrere, bisher unbekannte Erscheinungen in den Gesichtskreis der Physiker getreten. Bartholin hatte die Doppelbrechung am isländischen Kalkspat, Grimaldi die Beugung des Lichtes entdeckt, während Hooke sich zuerst mit den Farben dünner Blättchen beschäftigte. Dadurch waren neue Aufgaben auf dem Gebiete der Optik gegeben. Zwar blieb die theoretische Lösung dieser Aufgaben einem späteren Zeitalter vorbehalten; ihre experimentelle Erforschung hat indes Newton gleichfalls in erheblichem Maße gefördert.
Der italienische Mathematiker Grimaldi (1618–1663) hatte seine Beobachtungen über die Natur des Lichtes in einem Werk zusammengefaßt, das im Jahre 1665, zu jener Zeit, als Newton seine Untersuchungen begann, veröffentlicht wurde. In diesem Werke findet sich nicht nur die erste Beschreibung des durch ein Prisma erzeugten Sonnenspektrums462, es wird darin auch über merkwürdige Erscheinungen berichtet, die später mit dem Namen der Diffraktion und der Interferenz belegt wurden. Die für die Theorie des Lichtes grundlegenden Versuche Grimaldis wurden schon in einem früheren Abschnitt geschildert463.
Die ersten Anhänger einer die Allverbreitung eines außerordentlich elastischen Mediums voraussetzenden Wellentheorie waren außer Grimaldi, der die Wahrheit nur dunkel ahnte, Hooke und Huygens. Letzterer hat die Undulationstheorie, wie wir später sehen werden, besonders klar entwickelt464 und gilt mit Recht als ihr eigentlicher Begründer. Manche Äußerungen Newtons weisen darauf hin, daß er der Wellentheorie durchaus nicht jede Berechtigung absprach. Dennoch sah er sich veranlaßt, seine eigenen Erklärungen auf die Annahme zu stützen, daß das Licht ein Stoff sei, der von den leuchtenden Körpern ausgesandt wird. Während nämlich beide Lehren, die Undulationstheorie, sowie die von Newton begründete Emissionstheorie, die Erscheinungen der Reflexion und der Brechung zu deuten vermochten, war die erstere in der Fassung, die Huygens ihr gegeben, noch nicht imstande, das Auftreten der Farben zu erklären.
Nach der Annahme Newtons gibt es Lichtteilchen verschiedener Größe. Trifft ein Strahl des weißen Lichtes, in dem alle Größen vertreten sind, in schräger Richtung auf einen durchsichtigen Körper, so werden die kleinsten, das Violett ausmachenden Teilchen durch eine von den Partikeln des Körpers ausgehende Anziehung in höherem Grade aus ihrer Richtung abgelenkt als die gröberen, die rote Farbe bedingenden. Zwischen beiden Ablenkungen finden alle Übergänge statt, und so entsteht nach Newton das zusammenhängende Farbenband des Spektrums. Um die Beugung und die gleich zu besprechenden Farben dünner Blättchen zu erklären, mußte Newton dem Lichtstoff wieder neue Eigenschaften beilegen, so daß seine Hypothese mit jeder neu hinzutretenden Erscheinung verwickelter wurde, ein Umstand, der von vornherein nicht gerade zu ihren Gunsten sprach. Gestützt auf das große Ansehen ihres Urhebers hat sich die Emissionstheorie dennoch, obgleich von verschiedenen Seiten, insbesondere von Euler465, auf ihre Schwächen hingewiesen wurde, durch das ganze 18. Jahrhundert und darüber hinaus behauptet.
Ein weiteres Feld für optische Untersuchungen hatten Hookes Arbeiten über die Farben dünner Blättchen erschlossen. Robert Hooke wurde 1635 auf der Insel Wight geboren und starb im Jahre 1703 in London. Er war Mitglied der Royal Society und zeichnete sich durch große Vielseitigkeit aus, die ihn leider von dem beharrlichen Verfolgen eines Grundgedankens abzog. An Hookes Bemerkungen über die Natur des Lichtes knüpfte später Huygens die ausführliche Darstellung der Undulationstheorie an.
Abb. 76. Hooke erklärt das Zustandekommen der Interferenz.
Hookes Untersuchungen, die zu denjenigen Newtons hinüberleiten, finden sich in seiner Mikrographie466, einem Werke, das auch in naturgeschichtlicher Hinsicht wichtig ist, weil darin die ersten Beobachtungen über den zelligen Bau der Pflanzen mitgeteilt werden. »Dicke Glimmerblättchen«, heißt es dort467, »sind farblos. Mache ich sie durch Spaltung immer dünner, so zeigt sich zuletzt jedes Blättchen schön gefärbt; dringt in die Spalten Luft ein, so zeigen sich Regenbogenfarben. Beim Zusammenpressen von Glasplatten entstehen Erscheinungen der gleichen Art«. Sehr dünn geblasenes Glas, angelassener Stahl, überhaupt sehr dünne durchsichtige Körper, die auf reflektierenden Körpern von anderer brechender Kraft liegen, bringen dieselben Farben hervor. Hooke führt die Entstehung dieser Farben auf eine »Verwirrung« der an den Grenzflächen der dünnen Schicht reflektierten Schwingungen zurück. Die Teilchen jedes leuchtenden Körpers seien in größerer oder geringerer Bewegung. Manche Stoffe würden durch Stoß oder Reibung leuchtend. Man müsse daher annehmen, daß das Licht in feinen Vibrationen bestehe, und daß nur solche Körper durchsichtig seien, welche diese Bewegung aufnehmen und fortleiten könnten. Das Zustandekommen der Interferenzfarben erläutert obenstehende, dem Werke Hookes entnommene Abbildung. (Siehe Abbildung 76.) Fällt danach ein Lichtstrahl, dem Hooke einen gewissen Durchmesser beilegt, auf eine dünne durchsichtige Platte, so wird ein Teil des Strahles gleich an der ersten Oberfläche zurückgeworfen. Ein anderer Teil dringt in die Platte ein und wird dann an der unteren Grenzfläche reflektiert, um endlich, abermals gebrochen und dem zuerst reflektierten Teile parallel, aus der Platte wieder auszutreten. Da nun das Licht zu seiner Fortpflanzung Zeit gebraucht, so werden die beiden Teile, in die der Strahl zerlegt ist, nicht gleichzeitig von der ersten Fläche zurückgehen. Durch dieses Nacheinander werden nach Hooke auf der Netzhaut die Farben hervorgerufen. Rot ist danach der Eindruck, den das Licht erzeugt, wenn der stärkere, an der ersten Oberfläche reflektierte Teil vorangeht und der schwächere folgt. Beim Blau ist es umgekehrt. Letzteres entsteht bei der Interferenz, wenn das schwächere, aus der Platte kommende Licht mit dem Teil eines nachfolgenden Lichtstrahls zusammentrifft, der an der oberen Fläche reflektiert wird. Der schwächere Teil kann dann vorangehen und der einheitlich empfundene Lichtstrahl die Empfindung von Blau hervorbringen. Blau und Grün sind für Hooke die Grundfarben. Aus ihrer Mischung entstehen die übrigen. Bei aller Unzulänglichkeit der Hooke'schen Theorie ist doch ihr Grundgedanke, die Farben dünner Blättchen durch die Interferenz zweier an den Oberflächen reflektierten Strahlen entstehen zu lassen, in die heutige theoretische Optik übergegangen. Sein Mühen, Beziehungen zwischen der Dicke der die Interferenzerscheinungen veranlassenden Schicht und den erzielten Wirkungen zu finden, blieb jedoch erfolglos.
»Eins, was von größter Wichtigkeit für diese Hypothese zu sein scheint«, sagt Hooke über diesen Punkt, »nämlich die Bestimmung der Dicke der Platten, die für das Eintreten jener Farbenerscheinungen notwendig ist, habe ich vielfach vergeblich auszuführen versucht. So außerordentlich dünn sind jene Platten und so unvollkommen unsere Mikroskope, daß alle meine Bemühungen in dieser Beziehung erfolglos gewesen sind.«
An diesem Punkte setzten die Untersuchungen Newtons ein, die er im zweiten Buche seiner Optik zusammenfaßt. Um die Reihenfolge der Farben genauer zu ermitteln, legte Newton die Linse eines Teleskops auf eine ebene Glasfläche. Es entstanden die den Farben dünner Blättchen entsprechenden »Newtonschen Ringe«, die im einfachen Lichte nur in einer Folge von hell und dunkel bestehen, während das auf die Platte fallende Sonnenlicht die Spektralfarben hervorruft.
In der Nähe der Berührungsstelle, die selbst vollkommen durchsichtig und farblos ist, bemerkte Newton die Farbenringe in der Reihenfolge Violett, Blau, Grün, Gelb, Rot. Und diese Folge wiederholte sich, bis die Farben immer schwächer wurden und nach der vierten Folge etwa in Weiß übergingen. Auch aus diesem Ineinanderfließen schloß er, daß das weiße Licht eine Mischung aller Farben sei.
Aus der Krümmung der Linse und dem Abstand der Ringe vom Berührungspunkte berechnete Newton die jeder Farbe entsprechende Tiefe der Luftschicht. Für das Gelb eines jeden Farbenringes verhielten sich die betreffenden Werte wie 1 : 3 : 5 : 7 ... während für die zwischen den gelben Zonen liegenden dunklen Partien die Durchmesser der Schicht dem Verhältnis 2 : 4 : 6 ... entsprachen. Es ergab sich somit auf Grund der Messungen und Berechnungen das einfache Gesetz, daß die den hellen und den dunklen Stellen entsprechenden Tiefen des vom Glase eingeschlossenen Mediums sich wie die natürlichen Zahlen verhalten468.
Newtons weitere Bemühungen bestanden darin, eine Analogie zwischen den dauernden Farben der natürlichen Körper und den Farben dünner durchsichtiger Blättchen darzutun. Dies geschah, indem er die Oberflächen der Körper als dünne Platten auffaßte, da alle Körper bis zu einem gewissen Grade durchsichtig seien.
Wie den Betrachtungen Hookes verhielt sich Newton auch den Versuchen Grimaldis gegenüber. In beiden Fällen ergänzte er die Arbeiten seiner Vorgänger durch genaue Messungen und lieferte dadurch wertvolles Material zur festeren Begründung der Theorie, die später an die Stelle seiner eigenen, unzutreffenden Ansichten über die Natur des Lichtes treten sollte.
Das dritte Buch der Optik enthält außer einer Nachprüfung und Erweiterung der Grimaldischen Versuche über die Beugung des Lichtes eine Anzahl von Betrachtungen, die Newton »Fragen« (Queries) genannt hat. In diesen »Fragen« bringt er das zur Sprache, was er den Forschern zur Prüfung durch weitere Beobachtungen und Versuche überlassen wollte. Newton wünschte nämlich aus seinem Lehrgang der Optik dasjenige auszuscheiden, worüber er mit sich selbst noch nicht ins Reine gekommen war. So wird die Frage aufgeworfen, ob das Licht nicht die Körper dadurch erwärme, daß es die Körperteilchen in eine vibrierende Bewegung versetze469. Daß erhitzte Körper Licht aussenden, scheint ihm wiederum von einer vibrierenden Bewegung ihrer Teilchen herzurühren470. In den Belegen, die Newton für diese Meinung beibringt, werden allerdings Erscheinungen zusammengestellt, für die sich im weiteren Verlaufe der Forschung die verschiedensten Ursachen ergeben haben. So sagt Newton, es leuchte Meerwasser beim Sturm, Quecksilber, wenn es im Vakuum geschüttelt werde, der Rücken einer Katze, wenn man ihn im Dunklen streichle. Ferner leuchte Phosphor beim Reiben und Eisen, wenn es rasch mit dem Hammer bearbeitet werde. Setze man eine Glaskugel in rasche Umdrehung, so leuchte sie an der Stelle, gegen die man die Handfläche presse.
Weiter wird gefragt, ob nicht die Empfindung verschiedener Farben etwa dadurch erregt werde, daß das Licht Schwingungen von verschiedener Größe mache, etwa so, wie die Schwingungen der Luft je nach ihrer Verschiedenheit die Empfindung der Töne erregen. Allerdings dachte sich Newton diese Schwingungen als longitudinale Schwingungen in dem Strome der materiellen Lichtkörperchen. – Newton verläßt also auch hier den Boden seiner Theorie nicht. Ja er ist sogar der Ansicht, daß sich die festen Körper und das Licht ineinander umwandeln lassen471.
In einer seiner »Fragen«, die er an das Verhalten des Lichtes zum Doppelspat anknüpft, ist der Ursprung des Namens »Polarisation« zu suchen. »Sieht nicht«, sagt Newton472, »die ungewöhnliche Brechung im isländischen Kristall gar sehr danach aus, als käme sie durch eine Art anziehender Kraft zustande, die nach gewissen Seiten hin sowohl den Strahlen als den Kristallteilchen innewohnt?« Die den Strahlen innewohnende Kraft sollte derjenigen der Kristallteilchen ebenso entsprechen wie sich die »Pole zweier Magnete entsprechen«. Wie ferner der Magnetismus verstärkt oder geschwächt werden oder ganz fehlen könne, so sei auch die Kraft, die senkrecht einfallenden Lichtstrahlen zu brechen, größer im Doppelspat, kleiner im Bergkristall und endlich in anderen Körpern gar nicht vorhanden.
Dieser Gedanke Newtons wurde ein Jahrhundert nachher von Malus, als er die Polarisation durch Reflexion entdeckte, wieder aufgenommen. Und das Wort »Polarisation«, das zur Bezeichnung der »Seitlichkeit« gewisser Lichtstrahlen gewählt war, wurde später auch von den Anhängern der Wellenlehre gebraucht.
Im Anschluß an seine »Fragen« entwickelte Newton, gleichfalls in hypothetischer Form, die Grundzüge der Emissions- oder Emanationstheorie. Nach dieser bestehen die Lichtstrahlen aus sehr kleinen Körperchen, die von den leuchtenden Substanzen ausgesandt werden. Solche Körper werden sich durch ein gleichförmiges Medium in geraden Linien fortbewegen. Durchsichtige Substanzen werden aus der Entfernung auf sie wirken, indem sie sie brechen, zurückwerfen und beugen. Um die Verschiedenheit in den Farben und in den Graden der Brechbarkeit zu erklären, genügt die Annahme, daß die Lichtstrahlen aus Körperchen verschiedener Größe bestehen, von denen die kleinsten das Violett erzeugen, die übrigen in dem Maße, in dem sie größer werden, das Blau, Grün, Gelb und Rot hervorrufen und immer schwerer abgelenkt werden.
Am meisten tritt die Schwäche der Emissionstheorie dort hervor, wo es sich um Interferenzerscheinungen handelt. Die Annahme periodisch wiederkehrender Anwandlungen leichterer Reflexion und leichteren Durchganges, die Newton hier machte, kann den Rang einer mechanischen Erklärung nicht beanspruchen. Ähnliche Schwierigkeiten bereitete die Doppelbrechung im isländischen Kalkspat. Newton meinte indes, sie müsse gleichfalls durch eine Art anziehender Kraft zustande kommen, die nach gewissen Seiten hin sowohl den Strahlen als den Kristallteilchen innewohne. Es sei aber schwer zu begreifen, wie die Lichtstrahlen nach zwei Seiten hin eine Kraft äußern könnten, wenn sie nicht aus Korpuskeln beständen.
Obgleich Newton selbst sich durchaus nicht entschieden zugunsten der einen oder der anderen der in dem Anhang zur Optik erörterten Theorien entschieden hatte, wurde von seinen Schülern und Anhängern der Emanationstheorie der Wert eines durch die Autorität des Meisters gestützten Dogmas beigelegt. Was Newton nur bezweifelte, wurde verworfen, was er dagegen für wahrscheinlich hielt, wurde als vollkommen sicher erachtet. So wurde er durch seine Schule zum Vater der Emanationstheorie473, während er doch immer seine Neutralität gegenüber jeder Hypothese betont hatte. Diese Theorie setzte sich so unerschütterlich in den Köpfen fest, daß abweichende, von Huygens, Euler und Christian Wolf geäußerte Ansichten gar keine Beachtung fanden. Scheu und Ehrfurcht gegenüber Newton hielt die meisten Physiker des 18. Jahrhunderts davon ab, auch nur den leisesten Zweifel in die Richtigkeit der Emanationstheorie zu setzen. »Es ist wirklich ein trüber Fleck in der Geschichte der Physik«, sagt einer ihrer Darsteller474, »und ein schlagender Beweis dafür, wie schädlich die Autorität eines großen Geistes auf die nachfolgenden Zeitalter wirken kann, wenn sie sich soweit steigert, daß dadurch die unbefangene Forschung unterdrückt wird.«
Die Entdeckung des Gravitationsgesetzes.
Seinen Höhepunkt erreichte Newtons Schaffen, als er den im Jahre 1666 erfolglos angestellten Versuch, die Bewegung der Himmelskörper aus den Gesetzen der Mechanik zu erklären, wieder aufnahm. Anlaß hierzu bot ihm die im Jahre 1682 an ihn gelangte Mitteilung, daß Picard in Frankreich wesentlich andere Abmessungen für die Erdkugel erhalten habe, als man in England zur Zeit Newtons annahm. Jean Picard (1620–1682), ein Mitglied der französischen Akademie, hatte noch unter der Voraussetzung, daß die Erde die Gestalt einer Kugel besitze, eine Gradmessung durch Triangulation zwischen Amiens und Malvoisine ausgeführt475. Bei dieser Messung kamen zum erstenmal mit Fernrohren versehene Winkelmeßinstrumente in Anwendung. Picard hatte für den Breitengrad den Wert von 70 englischen Meilen oder 57060 Toisen476 gefunden, während Newton, der die von Snellius im Jahre 1617 ausgeführte Messung nicht kannte477, bei seiner 1666 angestellten Rechnung 60 englische Meilen für den Breitengrad zu Grunde gelegt hatte.
Die mittlere Entfernung des Mondes war hinlänglich genau bekannt. Newton nahm sie zu 60 Erdhalbmessern an. Das Stück, um das der Mond in einer Minute infolge der auf ihn wirkenden Zentripetalkraft von der Tangente seiner Bahn abgelenkt wird, ergab sich aus diesen Daten gleich 15 Fuß478. Unter der im Jahre 1666 gemachten Annahme hatte die Rechnung 13½ Fuß ergeben, ein Wert, der keine einfache Beziehung zu dem an der Oberfläche der Erde von einem frei fallenden Körper in einer Minute durchlaufenen Wege erkennen ließ. Letzterer beträgt 5400 = 60 · 60 · 15 Fuß. Er ist also im Verhältnis des Quadrates der Entfernung größer als die zum Erdzentrum gerichtete Bewegung des Mondes, und in demselben Maße ist es daher auch die auf den fallenden Körper wirkende Kraft. Die Zentripetalkraft ergab sich folglich als mit der Schwere identisch, wenn man für die letztere voraussetzte, daß ihre Abnahme dem Quadrate der Entfernung entspricht. Damit war ein Gesetz von der größten Allgemeingültigkeit aufgefunden, das man mit Recht als das Weltgesetz bezeichnet hat.
Als Newton die soeben mitgeteilte Folgerung zog, ergriff ihn eine solche Erregung, daß er einen Freund bitten mußte, die Rechnung zu Ende zu führen. Was schon Anaxagoras vorgeahnt hatte, als er aussprach, wenn die Schwungkraft des Mondes aufhöre, so müsse dieser zur Erde fallen wie der Stein aus der Schleuder; was bei Kepler und bei Hooke mit wachsender Deutlichkeit hervortrat: das stand mit einem Schlage klar vor dem Geiste Newtons. Auf die glückliche Entdeckung des Augenblicks folgten dann Jahre mühevollster Arbeit. Galt es doch, die Richtigkeit des gefundenen Prinzips durch seine Anwendung auf sämtliche astronomischen Erscheinungen zu erweisen. Die Untersuchung wurde auf die Planeten, die Jupitermonde, die Erscheinung der Ebbe und Flut, ja selbst auf die Kometen ausgedehnt. Überall ergab sich die Bestätigung des Gravitationsgesetzes, nach dem die anziehende Kraft den Massen direkt und dem Quadrate der Entfernung umgekehrt proportional ist. So entstanden die »Mathematischen Prinzipien der Naturwissenschaft«, durch welche Newton die Erklärung des Weltmechanismus aus seiner Gravitationstheorie zu einem vorläufigen Abschluß brachte479.
In seiner Schrift über die Bewegung der Erde480 streifte Hooke schon an die Entdeckung des Gravitationsgesetzes. »Ich werde«, heißt es dort, »ein Weltsystem entwickeln, das in jeder Beziehung mit den bekannten Regeln der Mechanik übereinstimmt. Dies System beruht auf drei Annahmen: Erstens, daß alle Himmelskörper ohne Ausnahme eine gegen ihren Mittelpunkt gerichtete Anziehung oder Schwerkraft besitzen, wodurch sie nicht bloß ihre eigenen Teile, sondern auch alle innerhalb ihrer Wirkungssphäre befindlichen Himmelskörper anziehen. Die zweite Voraussetzung ist die, daß alle Körper, die in eine geradlinige und gleichförmige Bewegung versetzt werden, sich so lange in gerader Linie fortbewegen, bis sie durch irgendeine Kraft abgelenkt und in die Bahn gezwungen werden, die einem Kreise, einer Ellipse oder einer anderen, nicht so einfachen, krummen Linie entspricht. Nach der dritten Annahme sind die anziehenden Kräfte um so stärker, je näher ihrem Sitz der Körper ist, auf den sie wirken. Welches die verschiedenen Grade der Anziehung sind, habe ich noch nicht durch Versuche feststellen können. Aber es ist ein Gedanke, der, wenn er weiter verfolgt wird, den Astronomen in den Stand setzen muß, alle Bewegungen der Himmelskörper nach einem gewissen Gesetze zu bestimmen.« An diese Ausführungen wird der Wunsch geknüpft, daß jemand diesen Gedanken verfolgen möge, da der Verfasser durch andere Dinge zu sehr in Anspruch genommen sei.
Die Gravitationsmechanik stellt sich im wesentlichen als eine Fortbildung der von Galilei aufgefundenen Sätze über den Wurf dar. Am klarsten geht dieser Zusammenhang aus der folgenden, von Newton selbst gegebenen Darstellung hervor481: »Daß durch die Zentralkräfte die Planeten in ihren Bahnen erhalten werden können, ersieht man aus der Bewegung der Wurfgeschosse. Ein geworfener Stein wird, indem auf ihn die Schwere wirkt, vom geraden Wege abgelenkt und fällt, indem er eine krumme Linie beschreibt, zuletzt zur Erde. Wird er mit größerer Geschwindigkeit geworfen, so fliegt er weiter fort. Und so könnte es geschehen, daß er einen Bogen von 10, 100, 1000 Meilen beschriebe und zuletzt über die Grenzen der Erde hinausginge und nicht mehr zurückfiele. Es bezeichne (Abb. 77) AFB die Oberfläche der Erde, C ihren Mittelpunkt und VD, VE, VF krumme Linien, die ein von der Spitze V eines sehr hohen Berges in horizontaler Richtung und mit wachsender Geschwindigkeit geworfener Körper beschreibt. Damit der Widerstand der Luft nicht in Rechnung gestellt zu werden braucht, wollen wir sie uns ganz fortgenommen denken. Auf dieselbe Weise, wie der mit zunehmender Geschwindigkeit geworfene Körper die Bögen VD, VE und VF beschreibt, wird er endlich, wenn die Geschwindigkeit noch weiter vergrößert wird, über den Umfang der Erde fortgehen und zu dem Berge, von dem aus er geworfen wurde, zurückkehren482. Da nach den Sätzen, die von der Zentrifugalkraft handeln483, die Geschwindigkeit bei der Rückkehr zum Berge nicht kleiner als beim Ausgange sein kann, so muß der Körper fortfahren, sich in derselben Weise um die Erde herumzubewegen. Denken wir uns Körper aus höheren Punkten in horizontaler Richtung fortgeworfen, und zwar aus Punkten, die 10 Meilen, 100 Meilen oder ebensoviele Halbmesser über der Oberfläche der Erde liegen, so werden diese Körper, je nach ihrer Geschwindigkeit und nach der in den einzelnen Punkten herrschenden Anziehung, Kurven beschreiben, die entweder konzentrisch oder exzentrisch sind. In diesen Bahnen werden sie fortfahren, nach der Weise der Planeten den Weltraum zu durchwandern.«
Abb. 77. Newtons Ableitung der Zentralbewegung aus der Wurfbewegung484.
Die hier gegenüber der Betrachtung Galileis eingetretene Erweiterung besteht also darin, daß die Richtung der auf den Körper konstant wirkenden Kraft sich stetig ändert, während sie im anderen Falle485 die gleiche bleibt.
Newton begründete mit seinem Werk die neuere mathematische Physik; und die »Prinzipien« sind zwar nicht dem Umfange, wohl aber der Methode nach das erste Lehrbuch dieses Gebietes.
Newtons »Prinzipien«.
Die Bedeutung der »Prinzipien« für die Entwicklung nicht nur der Mechanik und der Astronomie, sondern aller übrigen Zweige der Naturwissenschaft ist so groß, daß wir diesem Werke eine etwas eingehendere Betrachtung widmen müssen.
Newton beginnt mit einer Reihe von Definitionen und Gesetzen, die teils neu sind, teils zum ersten Male mit der nötigen Klarheit von ihm ausgesprochen werden. Die wichtigsten lauten486:
Die Größe oder die Masse der Materie wird durch ihre Dichtigkeit und ihr Volumen bestimmt.
Die Größe der Bewegung ist das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit.
Jeder Körper, auf den keine Kraft wirkt, beharrt im Zustande der Ruhe oder der gleichförmigen Bewegung.
Eine Kraft ist das auf einen Körper wirkende Bestreben, seinen Bewegungszustand zu ändern.
Die Änderung der Bewegung ist der Einwirkung der bewegenden Kraft proportional und geschieht in der nämlichen Richtung, in der jene Kraft wirkt.
Die Wirkungen zweier Körper auf einander sind stets gleich und von entgegengesetzter Richtung.
Ein Körper beschreibt unter der Wirkung zweier Kräfte die Diagonale eines Parallelogramms. Und zwar geschieht dies in derselben Zeit, in der er vermöge der einzelnen Kräfte die Seiten beschrieben haben würde.
Um verwickeltere Bewegungsaufgaben zu lösen, genügte die von den Alten geschaffene mathematische Methode nicht mehr. In der Dynamik waren veränderliche, »fließende« Größen und die momentanen Veränderungen, die ihr Verhältnis erleidet, in Rechnung zu ziehen. Newton befand sich, als er die »Prinzipien« schrieb, schon im Besitze einer von ihm erfundenen, als Fluxionsrechnung bezeichneten Methode, die speziell für die Mechanik geschaffen war und der soeben ausgesprochenen Forderung genügte. Newton gibt an mehreren Stellen seines Werkes, allerdings nur kurze, lückenhafte Abrisse dieser Methode. Seltsamerweise zieht er aber bei der Lösung der Bewegungsaufgaben die alte, geometrisch-synthetische Art der Darstellung vor, obgleich er, wie er später selbst angab, auf analytischem Wege zu seinen Resultaten gelangt war.
Nachdem er die mechanischen Grundbegriffe, wie wir an einigen Beispielen gesehen haben, formuliert und seine mathematische Methode auseinandergesetzt, wendet sich Newton seiner eigentlichen Aufgabe zu, nämlich der Bestimmung der Zentralkräfte. Zunächst beweist er in der noch heute üblichen Weise, daß die Bahnen von Körpern, die sich unter dem Einfluß einer Zentripetalkraft bewegen, in festen Ebenen liegen, und daß die von den Radien beschriebenen Flächen den Zeiten proportional sind. Es möge wenigstens die Newtons Beweis zugrunde liegende Konstruktion hier Platz finden (Abb. 78).
Abb. 78. Newtons Satz über die Zentralbewegung.
Auf diesen Satz folgt seine Umkehrung, daß nämlich jeder Körper, der sich in einer festen Fläche so bewegt, daß die Leitstrahlen in gleichen Zeiten gleiche Flächen beschreiben, unter der Wirkung einer Zentripetalkraft steht.
Newton geht dann zu der Bewegung der Körper in Kegelschnitten über, deren einer Brennpunkt das Kraftzentrum ist. Er betrachtet zuerst den für die Planetenbewegung wichtigsten Fall, daß der Körper sich in einer Ellipse bewegt, und sucht das Gesetz der nach ihrem Brennpunkt gerichteten Zentralkraft zu ermitteln. Es ergibt sich, daß die gesuchte Kraft dem Quadrate des Radius vector umgekehrt proportional ist. Dasselbe Gesetz wird dann auch für die Parabel und für die Hyperbel dargetan. In einem besonderen Abschnitt werden die anziehenden Kräfte sphärischer Körper erörtert. Ihre Gesamtanziehungen werden aus den Einzelanziehungen der Teilchen abgeleitet, die den Körper zusammensetzen. Newton findet, daß die Wirkung einer homogenen Vollkugel auf einen außerhalb befindlichen Punkt der Masse direkt und dem Quadrat des Abstandes vom Mittelpunkt der Kugel umgekehrt proportional ist. Dagegen ergibt sich, daß die Wirkung der Vollkugel auf einen inneren Punkt der Entfernung dieses Punktes vom Mittelpunkte entspricht. Die Anziehungen endlich, die zwei Kugeln aufeinander ausüben, verhalten sich wie die Massen der anziehenden Kugeln und umgekehrt wie die Quadrate der Entfernungen der Mittelpunkte.
Nachdem Newton in den beiden ersten Büchern seines fundamentalen Werkes die allgemeinen Gesetze der Bewegung, einschließlich der Bewegungen der Flüssigkeiten entwickelt, bringt er im dritten Buche die Anwendung dieser Gesetze auf das Weltsystem.
Newton zeigt, daß sowohl das zweite wie auch das dritte Keplersche Gesetz aus dem allgemeinen Gesetze, das die Anziehung regelt, gefolgert werden können. Es wird ferner dargetan, daß alle Monde gegen ihre Planeten und alle Planeten gegen die Sonne gravitieren, sowie daß sich die Bewegungen dieser Körper durch Zentralkräfte regeln, die den Massen direkt und dem Quadrate der Entfernung umgekehrt proportional sind. Das Newtonsche Gesetz gilt somit für den ganzen Weltraum. Es ist das schon so lange erstrebte, mehr oder minder deutlich von anderen vorgeahnte, von Newton dagegen erst in voller Klarheit enthüllte Weltgesetz.
Auf die Erkenntnis dieses allgemeinsten Gesetzes folgt wieder die Ableitung der Einzelheiten, wie der planetarischen Störungen, der Ungleichheiten der Mondbewegung, der Ebbe und Flut des Meeres usw. »Alle Planeten«, sagt Newton, »sind gegeneinander schwer, daher werden z. B. Jupiter und Saturn sich in der Nähe ihrer Konjunktion anziehen und ihre Bewegungen wechselseitig merklich stören. Ebenso wird die Sonne die Bewegung des Mondes stören, und Sonne und Mond das Meer beeinflussen.« Die Ableitung der gedachten Erscheinungen, die bisher jeder mechanischen Erklärung gespottet hatten, aus dem Gravitationsgesetz machte nicht geringe Schwierigkeiten. Sie völlig zu heben, war Newton noch nicht imstande, weil er sich auf die anziehenden Kräfte von Körpern sphärischer Gestalt beschränkte. Doch ist es ihm gelungen, in der Hauptsache den Zusammenhang und die Begründung des Weltsystems aus seinem Gesetze abzuleiten.
Daß die Gezeiten wohl auf eine kosmische Anziehung zurückzuführen seien, hatte schon Kepler ausgesprochen. Er betrachtete Ebbe und Flut als einen Beweis dafür, daß sich die anziehende Kraft des Mondes bis zur Erde erstrecke. Selbst im Altertum begegnet uns schon diese Ansicht. Ja, Seneca erwähnt sogar, daß sich bei Springfluten außer der Kraft des Mondes auch die der Sonne bemerkbar mache487.
Von diesen Vermutungen bis zur Begründung der Gesetze einer Erscheinung und bis zum Nachweise, daß die Tatsachen im allgemeinen diesen Gesetzen entsprechen, war indessen ein großer Fortschritt. Ihn herbeigeführt zu haben, ist eins der wesentlichsten Verdienste Newtons. Auf ihn konnten sich später Euler und Laplace stützen und die Gezeitentheorie im 17. Jahrhundert zu einem gewissen Abschluß bringen488. Der Kernpunkt der Newtonschen Theorie ist der Satz, daß das Wasser auf der dem Monde zugekehrten Seite der Erde stärker angezogen wird als auf der vom Monde abgewandten Seite, so daß es dort der Erde gegenüber, die ja auch zum Monde gravitiert oder sozusagen nach ihm hinfällt, zurückbleibt. Die Folge ist, daß zwei Flutwellen entstehen. Das Ansteigen des Wassers auf der dem Monde zugekehrten Seite erschien ja auch vor Newton begreiflich. Das Zustandekommen der zweiten Welle und manche Einzelheit der Flutbewegung wurde jedoch erst durch ihn erklärt.
An die Gravitationslehre anknüpfend, wollen wir noch die Ansichten erwähnen, die Newton sich nach dem Vorgange von Descartes und Gassendi über die Konstitution der Materie gebildet hatte. Er hielt es für das Wahrscheinlichste, daß sie aus festen, undurchdringlichen, beweglichen Partikeln bestehe. Da die Naturkörper, z. B. das Wasser, in ihren Eigenschaften unveränderlich seien, so müßten die Partikeln, aus denen sie beständen, weder abgenutzt noch zerstört werden können. Der Wandel der körperlichen Dinge sei ausschließlich in die Trennungen, Vereinigungen und Bewegungen jener unveränderlichen Teilchen zu verlegen. Diese Veränderungen sollten aus aktiven Prinzipien folgen, zu denen Newton die Schwerkraft rechnet.
Den Begriff der anziehenden Kraft (als causa mathematica) übertrug Newton auch auf die Erscheinungen der Kohäsion, der Adhäsion, der chemischen Verbindung usw. »Ich möchte«, sagte er, »aus der Kohärenz der Körper schließen, daß auch deren kleinste Teilchen sich gegenseitig anziehen durch eine Kraft, die auf kleine Entfernungen hin auch die chemischen Wirkungen hervorbringt«489. Er betont aber, daß diese Prinzipien nicht mit den verborgenen Qualitäten der Aristoteliker verwechselt werden dürften, sondern allgemeine Naturgesetze seien. Die Wahrheit dieser Prinzipien werde uns aus den Erscheinungen deutlich, wenn ihre Ursachen bis jetzt auch nicht entdeckt worden seien. Der Unterschied ist also der, daß die Aristoteliker annahmen, die Wirkungen der Dinge entsprängen unbekannten Eigenschaften, die sich weder entdecken noch klarstellen ließen. Damit war natürlich jeder Fortschritt in der Naturerkenntnis gehemmt. Die neuere, durch Newton vertretene Richtung erkannte es dagegen als einen großen Fortschritt, aus den Erscheinungen allgemeine Prinzipien der Bewegung herzuleiten und dann zu zeigen, wie aus solchen Prinzipien die Eigenschaften und Wirkungen der körperlichen Dinge folgen, wenn auch die Ursache jener Prinzipien selbst unbekannt bleibt. Das war der Grundgedanke, der Newton bei seinen Forschungen leitete; und in diesem Sinne ist auch sein oft erwähnter Ausspruch: »Hypothesen ersinne ich nicht« zu verstehen. Die gleiche Beschränkung wie Newton hatte sich Galilei auferlegt. »Die Ursache der Gesetze freifallender Körper ist kein notwendiger Teil unserer Untersuchung«, sagt dieser. »Für uns genügt es, die Eigenschaften dieser Bewegung unter der Voraussetzung eines einfachen Gesetzes kennen zu lernen.«
Newtons Weltanschauung.
Newtons Weltanschauung war indessen keine rein materialistische. Es erscheint ihm durchaus unphilosophisch, anzunehmen, die Welt sei allein durch die Wirkung der Naturgesetze aus dem Chaos entstanden. Die wundervolle Gesetzmäßigkeit im Planetensystem z. B. könne nicht aus einem blinden Walten hervorgegangen sein, sondern sie entspräche einer bestimmten Sorgfalt und Anordnung. Wir werden später sehen, daß das 18. Jahrhundert Newton hierin nicht beipflichtete, und daß ein Kant und ein Laplace versucht haben, den Aufbau des Planetensystems auf rein mechanisch wirkende Ursachen zurückzuführen.
Aber auch abgesehen von diesen, auf einen teleologischen Standpunkt Newtons hindeutenden Erwägungen ist seine Auffassung des Weltganzen eine dualistische. Er nimmt an, daß eine geistige Substanz alle Körper durchdringe und in ihnen enthalten sei. »Durch die Kraft dieser geistigen Substanz«, sagt er490, »ziehen sich die Teilchen der Körper wechselseitig an«. Durch diese Kraft wirken sie aber auch auf die größte Entfernung. Aus den Vibrationen der geistigen Kraft scheint ihm auch die Tätigkeit des Gehirns und die Wirkung dieses Organs auf die Nerven und die Muskeln erklärlich. Daß Newton außerdem in den »Prinzipien« Betrachtungen über das Wesen Gottes anstellt, als den er nicht etwa die Weltseele gelten lassen will, steht außer Zusammenhang mit seinem, im übrigen so wohl gefügten, Lehrsystem.
Newtons Lehre vermochte sich, zumal in Frankreich und in Deutschland, nur langsam Bahn zu brechen, da die zeitgenössischen Astronomen, noch mehr aber die Physiker, zu sehr in der von Descartes herrührenden Wirbeltheorie befangen waren. Letzterer, der als Begründer der neueren Philosophie das größte Ansehen genoß, und dessen Bemühen um die Formulierung des Brechungsgesetzes, um die Theorie des Regenbogens, sowie um die Begründung der analytischen Geometrie alle Anerkennung verdiente, dachte sich die Planeten in kreisenden Ätherströmen schwimmend, in deren Mitte sich die Sonne befinden sollte. Eine Wirkung in die Ferne schien den Anhängern der Cartesianischen Physik ganz unannehmbar491.
Aus Newtons Schriften geht nicht mit Sicherheit hervor, ob er sich die Wirkung in die Ferne als eine unvermittelte oder als eine vermittelte dachte. Anfangs war Newton zu der Annahme geneigt, daß die Bewegungen der Gestirne aus mechanischen Prinzipien zu erklären seien. Später sah er jedoch davon ab, da er sich außerstande fühlte, den Grund der Schwere aus den Erscheinungen abzuleiten. In der Vorrede zur zweiten Ausgabe der »Prinzipien« von 1713 wird die Gravitation denn auch als eine »causa simplicissima« hingestellt, für die es keine mechanische Erklärung gebe. Jene Vorrede hat indessen Newtons Freund Cotes (Prof. d. Astronomie in Cambridge) verfaßt, und man darf die darin geäußerten Ansichten nicht ohne weiteres auf Newton übertragen. Dafür, daß Newton ein materielles Agens durchaus nicht etwa für ganz ausgeschlossen hielt, spricht nämlich folgende von ihm herrührende Bemerkung: »Daß die Gravitation eine inhärente Eigenschaft der Materie sei, derart, daß ein Körper auf einen anderen aus der Ferne und durch den völlig leeren Raum ohne die Vermittlung von irgend etwas anderem wirke, erscheint mir als eine große Absurdität. Ich kann mir nicht vorstellen, daß jemand, der fähig ist, philosophisch zu denken, in sie verfallen kann.«
Jedenfalls ist also die Annahme einer durch das Medium erfolgenden Wirkung nicht erst im 19. Jahrhundert durch Faraday entstanden. Sie hat vielmehr schon im 18. Jahrhundert namhafte Vertreter gefunden. Auch Kepler hat sich lange vor Newton gegen die Möglichkeit einer »actio in distans« ausgesprochen und eine die Schwere bedingende Strahlungsenergie angenommen, die sich wie das Licht durch den Raum ausbreiten und alle Körper durchdringen sollte492. Der große deutsche Philosoph Leibniz nahm eine vermittelnde Stellung ein. Viel weniger als er konnte sich Huygens mit der Newtonschen Kraftidee befreunden493. Er bemühte sich deshalb, auf Cartesianischer Grundlage die Schwerkraft, für die er das Newtonsche Gesetz nicht etwa in Abrede stellte, mechanisch zu erklären. Seine Ansichten, auf die wir in dem nächsten Abschnitt zurückkommen, entwickelte er im Jahre 1690 als Anhang zu seinem Werke über das Licht.
Allmählich gelangte die Newtonsche Gravitationsmechanik indessen doch zur allgemeinen Anerkennung. In Frankreich, wo man besonders lange an Descartes festhielt, wurde der neuen Lehre erst durch Voltaire und Maupertuis Bahn gebrochen. Das Gravitationsgesetz wurde zwar als richtig anerkannt, um so energischer bekämpfte man die Annahme der in die Ferne wirkenden Kraft, der »Zentripetalkraft« Newtons, und suchte durch ein modifiziertes Wirbelsystem die kosmischen Erscheinungen zu erklären. Auch durch den Stoß von Molekeln, die sich im Weltraum bewegen sollten, suchte man die Gravitation auf ein anschauliches Prinzip zurückzuführen494. Indes hundert Jahre später waren es gerade die Franzosen, vor allem ihr großer Astronom Laplace, die das von Newton in den gröberen Zügen ausgearbeitete System bis in alle Einzelheiten vollendet haben.
Zu jener Zeit, als die »Prinzipien« erschienen, bekleidete Newton immer noch die Professur der Mathematik in Cambridge, deren kärgliche Besoldung nur den bescheidensten Ansprüchen genügte. Dazu traf ihn das Unglück, daß ein Teil seiner wertvollen Aufzeichnungen verbrannte. Newton wurde dadurch so bekümmert, daß man eine Geistesstörung befürchtete. Diese äußeren Verhältnisse wurden mit einem Schlage durch Newtons Ernennung zum königlichen Münzmeister geändert. Seitdem wohnte er, im Alter mit Ehren überhäuft, bald in der Hauptstadt, bald auf einem Landsitz in der Nähe, bis ein Steinleiden am 31. März des Jahres 1727 seinem, an wissenschaftlichen Erfolgen so überaus reichen Leben ein Ende bereitete.
Abb. 79. Newton in seinem 84. Lebensjahre.
Newton war trotz seiner außerordentlichen Bedeutung ein bescheidener, stiller Gelehrter. »Ich weiß nicht«, sprach er einst, »wie ich der Welt erscheine. Mir selbst aber komme ich vor wie ein Knabe, der am Meeresufer spielt und sich damit belustigt, dann und wann einen glatten Kiesel oder eine schönere Muschel als gewöhnlich zu finden, während der große Ozean der Wahrheit unerforscht vor mir liegt.«
Newton wurde in der Westminsterabtei, der Stätte, wo Englands große Männer ruhen, unter Ehrenbezeugungen beigesetzt, wie sie sonst nur verstorbenen Mitgliedern des königlichen Hauses erwiesen werden. Das Denkmal, das seinen Staub bedeckt, trägt einen in lateinischer Sprache verfaßten Nachruf. Er lautet in deutscher Übersetzung:
Hier ruht Sir Isaac Newton, Der mit fast göttlicher Geisteskraft Der Planeten Bewegung und Gestalten, Die Bahnen der Kometen und die Gezeiten des Ozeans Mit Hilfe seiner mathematischen Methode Zuerst erklärte. Er ist es, der die Verschiedenheiten der Lichtstrahlen, Sowie die daraus entspringenden Eigentümlichkeiten der Farben, Die niemand vorher auch nur vermutete, erforscht hat. Als der Natur, der Altertümer und der Heiligen Schrift Fleißiger, scharfsinniger und getreuer Deuter, Verherrlichte er die Majestät des allmächtigen Schöpfers in seiner Philosophie. Die vom Evangelium geforderte Einfalt bewies er durch seinen Wandel. Mögen die Sterblichen sich freuen, daß unter ihnen wallte Eine solche Zierde des Menschengeschlechts. Geboren am 25. Dezember 1642, gestorben am 20. März 1727495.