Note (120) — Ueber Leibnitz' und Herbart's Theorieen des wirklichen Geschehens. (continued 2)

Es frägt sich ferner, ob es dieser Punkte in jeder (begrenzten oder unbegrenzten) Linie eine endliche oder unendliche Menge gebe? Sind ihrer nur endlich viele, so tritt der Satz der alten Metaphysik in sein Recht: extensio linearum pendet a numero punctorum. Dennoch ist eine Linie schon größer als eine andere, sobald sie nur um einen einzigen Punkt mehr besitzt, als diese. Allein eine Linie hat eine gewisse Ausdehnung; ein Punkt als einfacher Raumtheil hat keine Ausdehnung. Wird nun eine Ausdehnung, die um eine Null der Ausdehnung vermehrt worden, wohl größer heißen dürfen, als sie früher war? Den citirten Satz Wolff's und Baumgarten's erklärt auch Herbart, freilich blos in Bezug auf die »starre Linie,« für den seinigen und nimmt an, die Linie im intelligiblen Raum bestehe aus einer blos endlichen Anzahl reiner Aneinander. Und Fischer behauptet geradezu, zwei Punkte, deren Entfernung = 0, müßten nicht in einander, sondern könnten ganz wohl an einander gedacht werden. Denn nur für die Anschauung seien zwei Punkte, deren Entfernung = 0, ein Punkt, also in einander. Daß sie aber auch an einander gedacht werden könnten, und in manchen Fällen müssen, lasse sich außer Zweifel setzen(120). Daß sie so gedacht werden können, bewies der Verf. selbst, indem er die Stelle niederschrieb, damit mußte er aber noch keineswegs etwas Wahres gedacht haben(121). Es läßt sich vielmehr ganz streng beweisen, daß zwei Punkte einander nie und nirgendwo so nahe sein können, daß nicht noch ein dritter zwischen ihnen Raum fände.