Note 142 — COSMOGRAPHIE. (continued 5)

Note 142: (retour) Admettons que la lumière ne se transmette pas à nous instantanément, mais parcoure l'espace avec une certaine vitesse de grandeur finie. A une certaine époque, une émersion du satellite de Jupiter a lieu à 1h du matin, par exemple; il faut alors a minutes à la lumière pour nous arriver de la planète; nous ne verrons l'astre sorti du cône d'ombre qu'à 1h + a(m). Nous observons plus tard une autre émersion: c'est la centième éclipse, je suppose, après la première observée. Le moment précis de la dernière émersion est séparé du moment où a eu lieu la première par la durée de cent révolutions du satellite, c'est-à-dire par un intervalle de 100 fois 42h 28m 48s; ce qui nous conduit, par exemple, à 3h du matin du jour de la dernière observation. Si la terre était restée à la même distance de Jupiter, la lumière réfléchie par le satellite mettant toujours a minutes à nous parvenir, le phénomène d'émersion serait observé par nous à 3h + a minutes du matin. L'intervalle entre les deux époques d'observation serait précisément le même qu'entre les époques réelles des deux émersions, c'est-à-dire 42h 28m 48s × 100. De sorte que nous n'apprendrions rien sur la vitesse de la lumière. Mais si la terre s'est éloignée de Jupiter de telle sorte qu'il faille à la lumière b minutes pour parcourir ce surcroît de chemin, c'est-à-dire en tout (a + b) minutes pour nous arriver de Jupiter, la dernière émersion ne doit être observée qu'à 3h + (a + b) minutes du matin; de sorte que l'intervalle entre les deux observations est 100 fois (42h 28m 48s) + b minutes. Il doit donc y avoir une différence de b minutes entre l'intervalle des éclipses, donné par l'observation, et la durée totale des révolutions de l'astre qui ont eu lieu entre les deux émersions observées.