Note 45 — TROISIÈME OBJET.
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Ce serait une histoire assez curieuse que celle de l'arithmétique en usage chez les Sauvages avant leurs relations avec les peuples civilisés. Nous avons fait quelques recherches sur les systèmes de numération existant jadis chez certains insulaires de la Malaisie ou Océanie occidentale que les Anglais appellent l'archipel indien. Voici un abrégé du résultat de nos recherches.
Dans la presqu'île de Malakka, les peuples à cheveux laineux ne comptent que jusqu'à deux; c'est le système binaire, on ne peut descendre plus bas. L'unité s'exprime par naï, et le nombre deux par be. Ainsi le mot naï-be embrasse tous les termes de leur numération.
Nous n'avons point trouvé de système ternaire dans la Malaisie; mais, comme nous l'avons vu précédemment, il existe chez les Yaméos de l'Amérique méridionale.
L'échelle quartenaire est usitée dans le dialecte appelé ende, l'un de ceux employés à Flores, île hollandaise à l'est de Java. Le radical quatre est désigné par le mot woutou; on en ignore la dérivation. On exprime le nombre huit par deux fois quatre.
Le système quinaire ou le calcul par cinq est fort répandu dans la Malaisie, et particulièrement chez les nations les moins civilisées de l'est. Dans le langage des Célèbes, le mot lima signifie cinq et en outre la main, sans doute parce que les cinq doigts ont été le type de ce système. Dans le dialecte ende, pour exprimer les nombres six, sept, on dit cinq et un, cinq et deux, etc.
Les Australiens ne comptaient guère au-delà de leurs cinq doigts.
Il est présumable que les montagnards de Sounda calculaient autrefois par six, puisque leur mot ganap exprime à la fois le nombre six et le mot total.
Le système denaire, c'est-à-dire le calcul par dix chiffres, l'a emporté sur tout autre système de numération dans la Malaisie, comme dans le reste du monde, à mesure que la civilisation y a fait des progrès. Cependant l'expression mille est la plus haute de la série numérique de tous les peuples Malaisiens, excepté les Javanais. Un fait assez étonnant, c'est que, dans toutes ces contrées, on se serve vulgairement des expressions vicieuses de dix mille au lieu de cent mille, et de cent mille au lieu de dix millions. Il semblerait que la perception de ces peuples ne peut aller au-delà de ces nombres. Cependant cet usage erroné n'existe pas chez les Lampouns; le mot laka exprime chez eux cent mille, au sens exact.