Note 4 — OPMERKINGEN TOT TOELICHTING EN BEVESTIGING.1

Nu ik de logiese fouten van Prof. Beysens c.s.’ schijnbewijzen voor het causaliteitsbeginsel heb gedemonstreerd4 kan ik over de rest des te korter zijn. Ik wijs er dus slechts met een enkel woord op, dat de „analytiese” natuur van het axioma der rechte lijn, weerlegd door de metageometrie (om Kant er hier buiten te laten), „bewezen” wordt op p. 176 door een enthymema met de verzwegen onjuiste praemissa maior: een „som van.… afstandsverhoudingen” is groter dan „ééne afstandsverhouding”! Zo verkondigt p. 172 nog dat „uit het wezen van den driehoek als zoodanig.… de gelijkheid zijner hoeken met twee rechte volgt.” (evenals uit het „wezen” van de mens qua „geest” zijn onsterfelikheid „volgt”, of uit het wezen van de R. K. Kerk haar onfeilbaarheid en de waarheid van alle R. K. dogmata benevens de verplichting van een iegelik onzer, zo nodig tegen eigen overtuiging in, onze rede gevangen te geven aan het R. K. geloof, tegenwoordig nog slechts op straffe van verdoeming, aangezien geen „wereldlike arm” meer „ad extirpanda”, tot verbranding etc, ter beschikking staat) als hadden Riemann en Helmholtz niet sinds lang onwederlegbaar („endgültig”) bewezen, dat die gevolgtrekking twee synthetiese oordelen a priori onderstelt, te weten: het axioma van de rechte lijn en het axioma der // lijnen, zodat men slechts dit laatste behoeft op te geven, wat zonder enige zelfweerspreking doenlik is, om een △, kleiner dan 180°, en beide axioma’s, om zonder contradictie een △ van meer dan 180° mogelik te maken!—Dan noemt bl. 176 nog „ongetwijfeld synthetisch, d.w.z. [!] aan de ervaring ontleend of liever daarop gegrond”: „De wet van het behoud der stof en energie, en evenzoo die van de gelijkheid der werking en tegenwerking”, dus die beginselen van de natuurwetenschap (iets heel anders dan wetten als b.v. de gravitatiewet), die ongetwijfeld syntheties zijn, d.w.z. „de gegeven begrippen bevatten niet de reden van het oordeel”, maar even ongetwijfeld apriories, nademaal hun absoluut exakte geldigheid en zekerheid ook voor het tijdelik (toekomst en verleden) en ruimtelik (de andere zonnestelsels) onbereikbare, alle menselike ervaringsmogelikheid overschrijdt. Ze worden dan ook niet als toevallig voorlopig resultaat, maar als richtsnoer en grondslag van het natuurwetenschappelik onderzoek gehanteerd (b.v. in de scheikunde), als „postulaten” of „axioma’s”, corollaria5 die ze zijn van het postulaat van Hamilton: de onmogelikheid van ontstaan en te niet gaan. Huber is dan ook onbevangen genoeg om ze met een olike contradictio in adjecto „empirische Axiome” te noemen, „d.h. Sätze, die aus der Erfahrung stammen, aber doch in der Wissenschaft allgemeine Bedeutung haben” (Noëtik oder Kritik, p. 138)! Hoe dat mogelik is, daar vraagt dit dogmatisme niet naar—alléén voor het kriticisme worden zulke „axioma’s”, als alle andere, tot probleem!