Note (retour) — Front matter (continued 2)

«Soit un mouvement circulaire 167 dans un vide infini, si l'on suppose que le vide infini est possible. Soit le mobile la sphère ABCD de centre O. Supposons dans le vide sans fin la ligne XY. Soit OC une ligne tirée du centre vers le côté C et ne rencontrant pas (dans ce sens) la ligne XY, même si on la prolonge à l'infini. Quand la sphère tourne, cette ligne arrive à couper la ligne XY, et elle se meut en la coupant et en étant coupée par elle. L'intersection a lieu évidemment par l'arrivée au contact de deux points (un sur chaque ligne). Soient K et L ces points. Il est visible qu'il y a toujours un point M qui arrive au contact avant le point K. Or le point K a été supposé le premier point touché. Donc il y a contradiction», et l'hypothèse est fausse.--Nous le voyons sans peine, l'hypothèse fausse est qu'on puisse marquer sur la ligne fixe un point K qui soit le premier rencontré par la ligne tournante; mais Avicenne a cru que l'hypothèse fausse était celle qu'il avait placée en tête de sa démonstration, l'existence du vide infini. Ce raisonnement, s'il était juste, aurait donc pour conséquence non seulement l'impossibilité du vide infini, ce qui nous toucherait assez peu, mais aussi l'impossibilité de l'espace géométrique infini et celle de la science géométrique à l'infini. Celle-ci n'était pas constituée au temps d'Avicenne, et la philosophie en a souffert. Il est juste pourtant de remarquer que l'analyse de cette question dépendait au moins autant de l'esprit philosophique que de l'esprit mathématique, et l'on peut blâmer ensemble la science d'avoir égaré la philosophie, et la philosophie de n'avoir pas redressé la science.