Note 35 — I. Das atlantische Weltmeer.

(a+c)² = b²+c².

b² = a²+2ac oder, da a² gegen 2ca verschwindet,

b = √2c×a

2c, der Erddurchmesser, ist 1900×24000′ = 45000000′.

√2c = 6500′ = 1 Seemeile.

b = 6500′ · √a′ = √a′ in Seemeilen.

Ist unsere Erhebung über den Wasserspiegel

a = 9 Fuss, so wird b = 3 Seemeilen.

a = 25 „ „ „ b = 5 „

a = 36 „ „ „ b = 6 „

Diese angenäherte Formel ist leichter zu behalten, als die genauere, welche ich später in Breusing’s Steuermannskunst (Bremen 1890, Seite 184) gefunden. [b = 3568 Meter×√a.]. Unser „Handbuch der Navigation, herausgegeben vom Reichs-Marineamt (Berlin 1891)“ enthält die folgenden genauen Angaben, mit denen meine angenäherten genügend stimmen.

Augeshöhe Sichtweite

M. Sm.

3 3,6

8 5,89

12 7,21

. . . . . . . . .

33 11,95

Hat der gesehene Punkt P die Erhöhung α und unser Auge diejenige von a; so ist die Gesammtentfernung AP = b + β = √a′ + √α′.

Ist α = 100′ (Mastspitze), a = 25′; so sieht man P doch nicht auf 10 + 5 = 15 Seemeilen, weil die Mastspitze zu wenig sich abhebt. Aber Leuchtfeuer werden auf 20 bis 30 Seemeilen gesehen, — jedoch nicht auf 75, wie der prahlerische Reisende dem rechnenden vergeblich weiss zu machen sucht. Denn 5000′ hoch stellt man kein Leuchtfeuer.