Note (retour) — COSMOGRAPHIE. (continued 4)

242. Explication des phases de la lune. Concevons que la lune se meuve en décrivant autour de la terre T un cercle, le cercle Tl (fig. 98), et que le soleil S soit situé sur le plan de ce cercle à une distance tellement grande par rapport au rayon Tl, que les rayons lumineux envoyés par le soleil à la lune dans ses diverses positions puissent être regardés comme parallèles. Les positions relatives de la terre, du soleil et de la lune que cette figure nous indique, considérées par ordre, sont à peu près celles qui ont lieu en réalité (V. nº 145). L'hémisphère éclairé de la lune tourné vers le soleil S est limité par un cercle dont la trace est ss´ (nous dirons cercle ss´), perpendiculaire à la direction lS des rayons lumineux (considérez sur la figure l'une quelconque des positions de la lune). D'un autre côté, quand même la surface tout entière de la lune serait éclairée, nous ne pourrions voir que la moitié de l'astre, qui, faisant face à la terre, est limitée par un cercle dont la trace est tt´ (cercle tt´), perpendiculaire au rayon Tl qui va de la terre à la lune 90. La trace tt´ est tangente à l'arc que la lune intercepte sur sa trajectoire.