Note 59 — COSMOGRAPHIE. (continued 2)

Note 59:

(retour)

Quand les AR du soleil vrai et du soleil moyen S" coïncident, le temps moyen (des horloges) et le temps solaire vrai coïncident. Une de ces coïncidences a lieu vers le 25 décembre,

à l'époque des plus longs jours solaires

. On peut suivre sur un globe les mouvements des trois soleils, et les comparer comme il suit:

Mouvements comparés de S et S'. Les deux astres sont ensemble au périgée P (fig. 54); la vitesse de S, alors à son maximum, étant plus grande que celle de S', S prend l'avance, et l'écart des deux astres augmente de plus en plus jusqu'à ce que la vitesse décroissante de S soit arrivée à la valeur moyenne, 59' 8",3; à partir de ce moment, S' allant plus vite que S s'en rapproche de plus en plus, et le rejoint à l'apogée A. La vitesse de S' surpassant toujours celle de S, qui est alors à son minimum, S' prend l'avance; l'écart des deux soleils augmente jusqu'à ce que S ait atteint de nouveau la vitesse moyenne 59' 8",3; alors, il se rapproche de S' qu'il rejoint au périgée P. Puis les mêmes circonstances se reproduisent indéfiniment.

Mouvements de S' et S". Ces deux astres sont ensemble au point équinoxial ?; les vitesses de leurs mouvements uniformes étant les mêmes, ils parcourent un quadrant dans le même temps, l'un sur l'écliptique, l'autre sur l'équateur; de sorte qu'ils se trouvent quatre fois dans l'année sur le même cercle horaire; sur P?P', PSP', P?P', et PS'P'; autrement dit, quand S' passe aux deux équinoxes et aux solstices, S" rencontre S' ou sa projection sur l'équateur.

Mouvements de S et S". Ce que nous devons comparer ici, c'est le mouvement de la projection s de S sur l'équateur, et le mouvement de S"; quand s et S" se rencontrent, les deux soleils passent ensemble au méridien; quand s est en avance, S se trouvant sur un cercle horaire plus oriental que S", passe au méridien plus tard que S"; quand s est en arrière, c'est le contraire. Cela posé, rappelons-nous que S' et S" étant ensemble au solstice d'hiver, S, qui ne doit rejoindre S' qu'au périgée, est en arrière de ce solstice. Mais la projection s' de S', allant du solstice au périgée P, prend l'avance sur S"; car près des solstices la vitesse de cette projection s' est à son maximum. Il résulte de là que la projection s, qui rejoint s' en même temps que S rejoint S' au périgée, rencontre auparavant S"; S et S" se rencontrent donc ainsi sur le même cercle horaire entre le solstice d'hiver (31 décembre) et l'arrivée du soleil vrai au périgée (1er janvier); c'est ce que nous voulions montrer. On peut continuer de la même manière l'étude de ces mouvements.