Note 55a — COSMOGRAPHIE. (continued 2)
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Note 55ab:
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Voici quelques considérations élémentaires à propos du choix de l'unité de temps et de la manière de régler les horloges.
En considérant les durées de tous les jours solaires de l'année tropique, on trouve que la différence entre le jour le plus long et le jour le plus court est d'environ 50 secondes; l'unité du temps civil doit évidemment être prise entre ces deux limites. Cette condition exclut immédiatement le jour sidéral.
Il est naturel de choisir la moyenne de ces durées extrêmes qui est la durée dont s'écartent le moins les jours solaires considérés en général. De plus, les jours solaires forment une période complète qui se répète indéfiniment.
C'est en effet cette moyenne valeur qui, sous le nom de jour solaire moyen, a été adoptée comme unité de temps. Les horloges et les montres sont aujourd'hui construites et réglées d'après la durée du jour solaire moyen; le temps qu'elles mesurent s'appelle le temps moyen.
Ces horloges construites, il faut les mettre à l'heure de manière à remplir les autres conditions ci-dessus indiquées. Pour cela, il est naturel d'établir une première coïncidence entre le temps moyen (l'heure de l'horloge) et le temps solaire vrai; de plus, on doit choisir l'époque de cette coïncidence de manière que l'écart qu'on ne peut empêcher de se produire entre ces deux temps soit restreint dans ses moindres limites. Pour peu qu'on réfléchisse aux propriétés de la moyenne valeur, on voit que ce qui convient le mieux est d'établir cette coïncidence à l'époque où le jour solaire vrai est à son maximum. Cette condition est, en effet, réalisée dans la combinaison adoptée pour rattacher le temps moyen au temps solaire vrai, que nous exposons dans le texte.