Note 8 — OEUVRES DE DESCARTES.

Note 8:

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La première étude qui attacha véritablement Descartes fut celle des mathématiques. Dans son enfance, il les étudia avec transport, et en particulier l'algèbre et l'analyse des anciens. A l'âge de dix-neuf ans, lorsqu'il renonça brusquement à tous les plaisirs, et qu'il passa deux ans dans la retraite, il employa tout ce temps à l'étude de la géométrie. En 1617, étant au service de la Hollande, un inconnu fit afficher dans les rues de Bréda un problème à résoudre. Descartes vit un grand concours de passants qui s'arrêtoient pour lire. Il s'approcha; mais l'affiche étoit en flamand, qu'il n'entendoit pas. Il pria un homme qui étoit à côté de lui de la lui expliquer. C'étoit un mathématicien nommé Beckman, principal du collège de Dordrecht. Le principal, homme grave, voyant un petit officier français en habit uniforme, crut qu'un problème de géométrie n'étoit pas fort intéressant pour lui; et, apparemment pour le plaisanter, il lui offrit de lui expliquer l'affiche, à condition qu'il résoudroit le problème. C'étoit une espèce de défi. Descartes l'accepta; le lendemain matin le problème étoit résolu. Beckman fut fort étonné; il entra en conversation avec le jeune homme; et il se trouva que le militaire de vingt ans en savoit beaucoup plus sur la géométrie que le vieux professeur de mathématiques. Deux ou trois ans après, étant à Ulm, en Souabe, il eut une aventure à peu près pareille avec Faulhaber, mathématicien allemand. Celui-ci venoit de donner un gros livre sur l'algèbre, et il traitoit Descartes assez lestement, comme un jeune officier aimable, et qui ne paroissoit pas tout-à-fait ignorant. Cependant un jour, à quelques questions qu'il lui fit, il se douta que Descartes pouvoit bien avoir quelque mérite. Bientôt, à la clarté et à la rapidité de ses réponses sur les questions les plus abstraites, il reconnut dans ce jeune homme le plus puissant génie, et ne regarda plus qu'avec respect celui qu'il croyoit honorer en le recevant chez lui. Descartes fut lié ou du moins fut en commerce avec tous les plus savants géomètres de son siècle. Il ne se passoit pas d'année qu'il ne donnât la solution d'un très grand nombre de problèmes qu'on lui adressoit dans sa retraite; car c'étoit alors la méthode entre les géomètres, à peu près comme les anciens sages et mêmes les rois dans l'Orient s'envoyoient des énigmes à deviner. Descartes eut beaucoup de part à la fameuse question de la roulette et de la cycloïde. La cycloïde est une ligne décrite par le mouvement d'un point de la circonférence d'un cercle, tandis que le cercle fait une révolution sur une ligne droite. Ainsi quand une roue de carrosse tourne, un des clous de la circonférence décrit dans l'air une cycloïde. Cette ligne fut découverte par le P. Mersenne, expliquée par Roberval, examinée par Descartes, qui en découvrit la tangente; usurpée par Toricelli, qui s'en donna pour l'inventeur; approfondie par Pascal, qui contribua beaucoup à en démontrer la nature et les rapports. Depuis, les géomètres les plus célèbres, tels que Huygens, Wallis, Wren, Leibniz, et les Bernoulli, y travaillèrent encore. Avant de finir cet article, il ne sera peut-être pas inutile de remarquer que Descartes, qui fut le plus grand géomètre de son siècle, parut toujours faire assez peu de cas de la géométrie. Il tenta au moins cinq ou six fois d'y renoncer, et il y revenoit sans cesse...