Note 91 — IV. Der Begriff der Anzahl.
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Ganz davon verschieden ist die Definition eines Gegenstandes aus einem Begriffe, unter den er fällt. Der Ausdruck »der grösste ächte Bruch« hat z. B. keinen Inhalt, weil der bestimmte Artikel den Anspruch erhebt, auf einen bestimmten Gegenstand hinzuweisen. Dagegen ist der Begriff »Bruch, der kleiner als 1 und so beschaffen ist, dass kein Bruch, der kleiner als 1 ist, ihn an Grösse übertrifft« ganz unbedenklich, und um beweisen zu können, dass es keinen solchen Bruch gebe, braucht man sogar diesen Begriff, obgleich er einen Widerspruch enthält. Wenn man aber durch diesen Begriff einen Gegenstand bestimmen wollte, der unter ihn fällt, wäre es allerdings nöthig, zweierlei vorher zu zeigen:
1. dass unter diesen Begriff ein Gegenstand falle;
2. dass nur ein einziger Gegenstand unter ihn falle.
Da nun schon der erste dieser Sätze falsch ist, so ist der Ausdruck »der grösste ächte Bruch« sinnlos.