Note 54 — Il problema glaciale[A].
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Questo fatto si ricava dal confronto tra l’equazione che esprime l’equilibrio termico dell’aria con una notissima formola empirica di Mendeleef largamente verificata in regioni della terra assai remote l’una dall’altra. L’equazione accennata è, secondo i principii svolti sopra,
mr (t - tc) + nr (t - ts) = S + V
la quale ci esprime che la somma della quantità di calore irradiata da una particella d’aria a temperatura t verso il cielo [mr (t - tc)] e di quella irradiata verso il suolo o ricevuta dal suolo se negativa [nr (t - ts)], fa equilibrio al calore solare (S) assorbito dalla particella stessa e al calore portato o (sottratto) (V) dal fenomeni meteorologici; r è il potere assorbente dell’aria, m, n due fattori esprimenti la trasparenza pel calore irradiato dalla particella degli strati d’aria ad essa sovrastante e sottostante. S è piccolissima, perchè l’aria è quasi perfettamente permeabile pel calore solare, V si potrà trascurare generalmente, perchè gli effetti dei fenomeni meteorologici si compenseranno. Allora si ha approssimativamente
t = tc + (ts-tc) n
m + n
che è del tipo della formola di Mendeleef
t =-42° + (T + 42°) p
P
dove p è la pressione barometrica nel punto considerato, P quella al livello del mare e T la temperatura dell’aria presso terra, che, nella media, è pochissimo diversa da ts. La formola di Mendeleef si può quindi considerare come espressione approssimata dell’equazione precedente, esprimendo che le frazioni di calore assorbite dai due strati d’aria sovrastante e sottostante alla particella (cioè 1 - m, 1 - n) sono proporzionali alle masse degli strati stessi, e che queste masse si ritengono proporzionali alle rispettive pressioni p (per lo strato superiore) e P - p per l’inferiore; che precisamente è:
1 - m = p
P
1 - n = P - p
p
Di qui deriva che la tc coincide colla costante della formola di Mendeleef, è quindi costante, ed ha un valore prossimo a -42° C. Considerazioni secondarie porterebbero ad accettare un valore alquanto minore, prossimo a -45° C. Recenti misurazioni della temperatura negli alti strati dell’aria condurrebbero a valori ancor più bassi. È naturale che, quanto più alto è lo strato d’aria che si considera, tanto più basso dev’essere il valor medio di tc che se ne deduce.