Note (retour) — DE LA PHILOSOPHIE D'ABÉLARD.

Ici Abélard traite du point, et il donne sur le point et les quantités qu'il engendre les notions préliminaires de la géométrie. Il n'est arrêté que par une objection de Boèce, qui ne veut pas que le point ajouté à lui-même constitue la ligne, parce que rien ajouté à rien ne produit rien. Il avoue qu'il ne connaît pas la solution de cette difficulté, quoiqu'il en ait entendu bon nombre de la bouche des arithméticiens, «étant lui-même tout à fait ignorant de cette science.» Il donne cependant la solution de son maître, c'est-à-dire de Guillaume de Champeaux. En quelque lieu qu'une ligne soit coupée, à l'extrémité de chacune de ses sections apparaissent des points, qui étaient auparavant en contact; donc, sur toute la ligne, il y a des points. Ces points sont de l'essence de la ligne, sinon les parties de la ligne ne seraient pas continues, puisque ce sont les points qui se touchent. Ceux-ci seraient alors interposés et briseraient la continuité de la ligne471.